Tentukan besar selisihS=p−qdari vektor-vektor berikut. c. p=(16−2) dan q=(4−3)

Pertanyaan

Tentukan besar selisih $\;$ $\overrightarrow S=\overrightarrow p-\overrightarrow q$ $\;$ dari vektor-vektor berikut.

c. $\overrightarrow p=\begin{pmatrix}16\\-2\end{pmatrix}$ dan $\overrightarrow q=\begin{pmatrix}4\\-3\end{pmatrix}$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar selisih vektornya adalah $\begin{array}{rcl}\left|\overrightarrow S\right|&=&\sqrt{145}\\&&\end{array}$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $\begin{array}{rcl}\mathbf{\vert\overrightarrow S\vert}&\boldsymbol=&\sqrt{\mathbf{145}}\end{array}$ .

Ingat!

Rumus untuk menentukan besar selisih vektor jika diketahui komponen vektornya:

$\overrightarrow a=\begin{pmatrix}a_1\\a_2\end{pmatrix}\;\text{dan}\;\overrightarrow b=\begin{pmatrix}b_1\\b_2\end{pmatrix}$

$\left|\overrightarrow S\right|=\sqrt{\left(a_1-b_1\right)^2+\left(a_2-b_2\right)^2}$

Penyelesaian

Akan ditentukan $\overrightarrow S=\overrightarrow p-\overrightarrow q$ .

$\begin{array}{rcl}\overrightarrow S&=&\overrightarrow p-\overset\rightharpoonup q\\&=&\begin{pmatrix}16\\-2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}4\\-3\end{pmatrix}\\&=&\begin{pmatrix}16-4\\-2+3\end{pmatrix}\\&=&\begin{pmatrix}12\\1\end{pmatrix}\end{array}$

Akan ditentukan besar selisih dari vektor dari $\overrightarrow p$ dan $\overrightarrow q$ .

$\begin{array}{rcl}\left|\overrightarrow S\right|&=&\sqrt{12^2+1^2}\\&=&\sqrt{144+1}\\&=&\sqrt{145}\\&&\end{array}$

Dengan demikian, besar selisih vektornya adalah $\begin{array}{rcl}\left|\overrightarrow S\right|&=&\sqrt{145}\\&&\end{array}$ .

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui ∣∣a∣∣=3, ∣∣b∣∣=5, dan ∣∣a−b∣∣=211. Nilai ∣∣a+b∣∣ adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan diketahui vektor a=⎝⎛1−23−213⎠⎞ dan vektor b=⎝⎛−12321⎠⎞. a. tentukan vektor (a+b) dan vektor (a−b). b. Jika θ adalah sudut antara vektor (a+b) dan vektor (a−b), hitunglah nilai ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a+b=i−j+4k dan ∣∣a+b∣∣=14. Hasil dari a∙b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa segitiga KLM dengan koordinat K(2, −3, 2), L(−1, 0, 2), dan M(0, 1, 4) merupakan segitiga siku-siku.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u=4i+2j−3k, v=3i−j−2k, dan w=i−5j+6k. Tentukan: b. w−2v.

257

4.5

Jawaban terverifikasi