Roboguru

Tentukan bentuk sederhana untuk nilai-nilai berikut. d.

Pertanyaan

Tentukan bentuk sederhana open vertical bar x close vertical bar plus open vertical bar x plus 1 close vertical bar minus open vertical bar 2 minus x close vertical bar untuk nilai-nilai berikut.

d. x greater or equal than 2

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar a close vertical bar end cell equals cell a space jika space a greater or equal than 0 end cell row blank equals cell negative a space jika space a less than 0 end cell end table

Berdasarkan definisi tersebut, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x close vertical bar end cell equals cell x space untuk space x greater or equal than 0 end cell row blank equals cell negative x comma space untuk space x less than 0 end cell row cell open vertical bar x plus 1 close vertical bar end cell equals cell x plus 1 space untuk space x greater or equal than negative 1 end cell row blank equals cell negative left parenthesis x plus 1 right parenthesis space untuk space x less than negative 1 end cell row cell open vertical bar 2 minus x close vertical bar end cell equals cell 2 minus x comma space untuk space x less or equal than 2 end cell row blank equals cell negative left parenthesis 2 minus x right parenthesis space untuk space x greater than 2 end cell row blank blank blank end table

Untuk x greater or equal than 2, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x close vertical bar plus open vertical bar x plus 1 close vertical bar minus open vertical bar 2 minus x close vertical bar end cell equals cell x plus left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus left parenthesis negative left parenthesis 2 minus x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell x plus x plus 1 plus 2 minus x end cell row blank equals cell x plus 3 end cell end table

Jadi, diperoleh bentuk sederhana nilai mutlak tersebut untuk  x greater or equal than 2 adalah x plus 3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 12 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

dan  jika

Pembahasan Soal:

Kalimat soal di atas belum lengkap sehingga kalimat soal yang benar adalah tentukan nilai dari  open vertical bar x minus 2 close vertical bar dan open vertical bar x minus 5 close vertical bar jika x less than 2

untuk menjawab soal diatas gunakan definisi nilai mutlak yaitu : 

open vertical bar x close vertical bar equals x space comma space u n t u k space x greater or equal than 0 open vertical bar x close vertical bar equals negative x space comma space u n t u k space x less than 0 

Maka untuk persolaan di atas, kita buat terlebih dahulu definisi nya : 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 2 close vertical bar end cell equals cell x minus 2 space space space space space space space untuk space x minus 2 greater or equal than 0 space atau space x greater or equal than 2 end cell row blank blank blank row cell open vertical bar x minus 2 close vertical bar end cell equals cell negative left parenthesis x minus 2 right parenthesis space space untuk space x minus 2 less than 0 space atau space x less than 2 end cell row blank equals cell negative x plus 2 end cell end table  

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 5 close vertical bar end cell equals cell x minus 5 space space space space space space space untuk space x minus 5 greater or equal than 0 space atau space x greater or equal than 5 end cell row blank blank blank row cell open vertical bar x minus 5 close vertical bar end cell equals cell negative left parenthesis x minus 5 right parenthesis space space untuk space x minus 5 less than 0 space atau space x less than 5 end cell row blank equals cell negative x plus 5 end cell end table 

 

Dari definisi di atas, maka nilai open vertical bar x minus 2 close vertical bar space untuk space x space less than space 2 spacemenggunakan pernyataan kedua yaitu negative x plus 2 dan nilai open vertical bar x minus 5 close vertical bar space untuk space x space less than space 2 spacejuga menggunakan pernyataan kedua yaitu negative x plus 5

Dengan demikian nilai open vertical bar x minus 2 close vertical bar dan open vertical bar x minus 5 close vertical bar jika x less than 2 adalah negative x plus 2 space dan space minus x plus 5

1

Roboguru

Tentukan untuk bilangan real.

Pembahasan Soal:

Ingat definisi mutlak berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis space untuk space f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0 end cell row cell negative f left parenthesis x right parenthesis space untuk space f left parenthesis x right parenthesis less than 0 end cell end table close end cell end table

Jadi, berdasarkan definisi tersebut, maka :

open vertical bar x plus 1 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus 1 space untuk space x plus 1 greater or equal than 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x greater or equal than negative 1 end cell row cell negative left parenthesis x plus 1 right parenthesis space untuk space x plus 1 less than 0 minus x minus 1 space space space space space space space space space space space space space space space space space space x less than negative 1 end cell end table close

0

Roboguru

Tentukan hasil operasi nilai mutlak berikut. a.

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak yaitu

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row x cell comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell cell comma space x less than 0 end cell end table close

Maka open vertical bar 2 close vertical bar cross times open vertical bar negative 5 close vertical bar minus fraction numerator open vertical bar negative 12 close vertical bar over denominator open vertical bar 3 close vertical bar end fraction diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 close vertical bar cross times open vertical bar negative 5 close vertical bar minus fraction numerator open vertical bar negative 12 close vertical bar over denominator open vertical bar 3 close vertical bar end fraction end cell equals cell 2 cross times open parentheses negative open parentheses negative 5 close parentheses close parentheses minus fraction numerator negative open parentheses negative 12 close parentheses over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times 5 minus 12 over 3 end cell row blank equals cell 10 minus 12 over 3 end cell row blank equals cell 10 minus 4 end cell row blank equals 6 end table

Dengan demikian, hasil dari open vertical bar 2 close vertical bar cross times open vertical bar negative 5 close vertical bar minus fraction numerator open vertical bar negative 12 close vertical bar over denominator open vertical bar 3 close vertical bar end fraction adalah 6.

0

Roboguru

Tentukan untuk bilangan real.

Pembahasan Soal:

Ingat definisi mutlak berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis space untuk space f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0 end cell row cell negative f left parenthesis x right parenthesis space untuk space f left parenthesis x right parenthesis less than 0 end cell end table close end cell end table

Jadi, berdasarkan definisi tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold left parenthesis bold i bold right parenthesis space Untuk space 1 half x minus 5 over 2 end cell greater or equal than 0 row cell 1 half x end cell greater or equal than cell 5 over 2 end cell row x greater or equal than 5 row cell Maka comma space open vertical bar 1 half x minus 5 over 2 close vertical bar end cell equals cell 1 half x minus 5 over 2 end cell row blank blank blank row cell bold left parenthesis bold ii bold right parenthesis space Untuk space 1 half x minus 5 over 2 end cell less than 0 row x less than 5 row cell Maka comma space open vertical bar 1 half x minus 5 over 2 close vertical bar end cell equals cell negative open parentheses 1 half x minus 5 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 half x plus 5 over 2 end cell end table

0

Roboguru

Tentukan nilai dari !

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space jika space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space jika space x less than 0 end cell end table close

Sehingga  Berdasarkan definisi, diperoleh

open vertical bar negative 2 close vertical bar plus open vertical bar 5 close vertical bar minus open vertical bar negative 6 close vertical bar equals 2 plus 5 minus 6 equals 1

Dengan demikian nilai dari open vertical bar negative 2 close vertical bar plus open vertical bar 5 close vertical bar minus open vertical bar negative 6 close vertical bar adalah 1

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved