Roboguru

Tentukan bentuk sederhana untuk nilai-nilai berikut. b.

Pertanyaan

Tentukan bentuk sederhana open vertical bar x close vertical bar plus open vertical bar x plus 1 close vertical bar minus open vertical bar 2 minus x close vertical bar untuk nilai-nilai berikut.

b. negative 1 less or equal than x less or equal than 0

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar a close vertical bar end cell equals cell a space jika space a greater or equal than 0 end cell row blank equals cell negative a space jika space a less than 0 end cell end table

Berdasarkan definisi tersebut, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x close vertical bar end cell equals cell x space untuk space x greater or equal than 0 end cell row blank equals cell negative x comma space untuk space x less than 0 end cell row cell open vertical bar x plus 1 close vertical bar end cell equals cell x plus 1 space untuk space x greater or equal than negative 1 end cell row blank equals cell negative left parenthesis x plus 1 right parenthesis space untuk space x less than negative 1 end cell row cell open vertical bar 2 minus x close vertical bar end cell equals cell 2 minus x comma space untuk space x less or equal than 2 end cell row blank equals cell negative left parenthesis 2 minus x right parenthesis space untuk space x greater than 2 end cell row blank blank blank end table

Untuk negative 1 less or equal than x less or equal than 0, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x close vertical bar plus open vertical bar x plus 1 close vertical bar minus open vertical bar 2 minus x close vertical bar end cell equals cell negative x plus left parenthesis x plus 1 right parenthesis minus left parenthesis 2 minus x right parenthesis end cell row blank equals cell negative x plus x plus 1 minus 2 plus x end cell row blank equals cell x minus 1 end cell end table

Jadi, diperoleh bentuk sederhana nilai mutlak tersebut untuk  negative 1 less or equal than x less or equal than 0 adalah x minus 1.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 12 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan hasil dari nilai mutlak berikut. b.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali definisi mutlak berikut!

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space untuk space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space untuk space x less than 0 end cell end table close 

Dari definisi di atas diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 minus 11 plus 4 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar negative 9 plus 4 close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar negative 5 close vertical bar end cell end table 

Karena negative 5 less than 0 maka definisi yang digunakan adalah open vertical bar x close vertical bar equals negative x.

Sehingga diperoleh

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar negative 5 close vertical bar end cell equals cell negative left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell row blank equals 5 end table .

Dengan demikian, hasil dari nilai mutlak open vertical bar 2 minus 11 plus 4 close vertical bar adalah 5.

 

2

Roboguru

Perhatikan pernyataan berikut. i)      ii)    iii)   iv)   Pernyataan yang benar adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa nilai mutlak dari suatu bilangan selalu lebih dari atau sama dengan nol.

open vertical bar x close vertical bar equals open vertical bar negative x close vertical bar equals x

Akan ditentukan pernyataan yang benar, yaitu dengan cara cek kebenaran satu per satu.

*Pernyataan i) open vertical bar negative 2 close vertical bar plus open vertical bar 6 close vertical bar minus open vertical bar negative 3 close vertical bar equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open vertical bar negative 2 close vertical bar plus open vertical bar 6 close vertical bar minus open vertical bar negative 3 close vertical bar end cell equals cell 2 plus 6 minus 3 end cell row blank equals 5 end table

Diperoleh pernyataan i benar.

*Pernyataan ii) open vertical bar negative 7 close vertical bar minus open vertical bar 3 close vertical bar minus open vertical bar negative 6 close vertical bar equals 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open vertical bar negative 7 close vertical bar minus open vertical bar 3 close vertical bar minus open vertical bar negative 6 close vertical bar end cell equals cell 7 minus 3 minus 6 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Pernyataan ii salah.

*Pernyataan iii open vertical bar negative 2 close vertical bar cross times open vertical bar 3 close vertical bar plus open vertical bar negative 1 close vertical bar equals 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open vertical bar negative 2 close vertical bar cross times open vertical bar 3 close vertical bar plus open vertical bar negative 1 close vertical bar end cell equals cell 2 cross times 3 plus 1 end cell row blank equals cell 6 plus 1 end cell row blank equals 7 end table

Pernyataan iii benar.

*Pernyataan iv negative open vertical bar 4 close vertical bar cross times open vertical bar negative 3 close vertical bar minus open vertical bar 5 close vertical bar equals negative 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative open vertical bar 4 close vertical bar cross times open vertical bar negative 3 close vertical bar minus open vertical bar 5 close vertical bar end cell equals cell negative 4 cross times 3 minus 5 end cell row blank equals cell negative 12 minus 5 end cell row blank equals cell negative 19 end cell end table

Pernyataan iv salah.

Diperoleh pernyataan yang benar adalah i) dan iii).

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

1

Roboguru

Jika , nilai  yang memenuhi adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali definisi nilai mutlak sebagai berikut.

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell x comma end cell cell untuk space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma end cell cell untuk space x less than 0 end cell end table close

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut ini.

open vertical bar 3 k close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell 3 k comma end cell cell untuk space 3 k space x greater or equal than 0 end cell row cell negative 3 k comma end cell cell untuk space minus 3 k less than 0 end cell end table close

Untuk k greater or equal than 0,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 k close vertical bar end cell equals 9 row cell 3 k end cell equals 9 row k equals cell 9 over 3 end cell row k equals 3 end table

Untuk k less than 0,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 k close vertical bar end cell equals 9 row cell negative 3 k end cell equals 9 row k equals cell fraction numerator 9 over denominator negative 3 end fraction end cell row k equals cell negative 3 end cell end table

Dengan demikian, nilai k yang memenuhi adalah negative 3 atau 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Tentukan hasil operasi hitung ynag melibatkan nilai mutlak berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space jika space x greater or equal than 0 end cell row cell negative open parentheses x close parentheses comma space jika space x less than 0 end cell end table close

Maka berdasarkan definisi diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator open vertical bar negative 10 plus open vertical bar negative 5 close vertical bar close vertical bar over denominator open vertical bar negative 2 close vertical bar minus open vertical bar 7 close vertical bar end fraction end cell equals cell fraction numerator open vertical bar negative 10 plus 5 close vertical bar over denominator 2 minus 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open vertical bar negative 5 close vertical bar over denominator negative 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator negative 5 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Dengan demikian nilai dari fraction numerator open vertical bar negative 10 plus open vertical bar negative 5 close vertical bar close vertical bar over denominator open vertical bar negative 2 close vertical bar minus open vertical bar 7 close vertical bar end fraction adalah negative 1

0

Roboguru

Tentukan  untuk  bilangan real dengan menggunakan definisi nilai mutlak!

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak

f(x)={f(x),jikaf(x)0f(x),jikaf(x)<0

Sehingga untuk 3x+2 diperoleh

3x+2=3x+2,jika3x+203x2x323x2,jika3x+2<03x<2x>32

Dengan demikian untuk x biulangan real diperoleh

3x+2={3x+2,jikax323x2,jikax>32.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved