Roboguru

Tentukan bayangan titik  oleh transformasi: f.

Pertanyaan

Tentukan bayangan titik straight R open parentheses negative 1 comma space 6 close parentheses oleh transformasi:

f. straight T equals open square brackets table row 3 row cell negative 5 end cell end table close square brackets

Pembahasan Soal:

Translasi titik straight A open parentheses x comma space y close parentheses oleh straight T equals open square brackets table row a row b end table close square brackets diperoleh bayangannya straight A apostrophe open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses.

 open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row a row b end table close parentheses plus open parentheses table row x row y end table close parentheses

Akan ditentukan bayangan titik straight R open parentheses negative 1 comma space 6 close parentheses, oleh transformasi translasi straight T equals open square brackets table row 3 row cell negative 5 end cell end table close square brackets,

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 3 row cell negative 5 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 6 end table close parentheses equals open parentheses table row cell 3 plus open parentheses negative 1 close parentheses end cell row cell negative 5 plus 6 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses 

Jadi, diperoleh bayangannya adalah straight R apostrophe open parentheses 2 comma space 1 close parentheses.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Koordinat bayangan titik  setelah ditranslasi  dan dilanjutkan dengan rotasi berpusat di  sejauh  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat konsep translasi titik begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses end style sejauh begin mathsize 14px style straight T equals open parentheses table row a row b end table close parentheses end style dan rotasi berpusat di begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style sejauh begin mathsize 14px style 180 degree end style:

begin mathsize 14px style table row cell straight P open parentheses x comma space y close parentheses end cell cell rightwards arrow with T open parentheses table row a row b end table close parentheses on top end cell cell straight P apostrophe open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell x plus a end cell row cell y plus b end cell end table close parentheses end cell row cell straight P open parentheses x comma space y close parentheses end cell cell rightwards arrow with open square brackets R open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma space 180 degree close square brackets on top end cell cell straight P apostrophe open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table end style  

 Koordinat bayangan titik begin mathsize 14px style straight P open parentheses 8 comma space 4 close parentheses end style ditranslasi sejauh begin mathsize 14px style open parentheses table row 3 row 1 end table close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 8 row 4 end table close parentheses plus open parentheses table row 3 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 8 plus 3 end cell row cell 4 plus 1 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 11 row 5 end table close parentheses end cell end table end style 

Diperoleh koordinat hasil translasi begin mathsize 14px style straight P apostrophe open parentheses 11 comma space 5 close parentheses end style, kemudian dilanjutkan rotasi berpusat di begin mathsize 14px style straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style sejauh begin mathsize 14px style 180 degree end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 11 row 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 11 end cell row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Dengan demikian bayangan titik P adalah begin mathsize 14px style P apostrophe apostrophe open parentheses negative 11 comma space minus 5 close parentheses end style

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Pencerminan titik P(a,2) terhadap garis y = -3 dan dilanjutkan dengan pergeseran sejauh 5 satuan ke kanan dan b satuan ke atas, mengakibatkan bayangannya menjadi P'(1, -7). Nilai a+b adalah ....

Pembahasan Soal:

Titik space left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis space dicerminkan space terhadap space garis space straight y equals straight h comma space hasil space transformasinya space adalah  left parenthesis straight a comma 2 straight h minus straight b right parenthesis.  Titik space left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis space digeser space sejauh space straight x space ke space kanan space dan space straight y space ke space atas comma space hasil space transformasinya space  adalah space left parenthesis straight a plus straight x comma straight b plus straight y right parenthesis.    Titik space straight P left parenthesis straight a comma 2 right parenthesis space dilakukan space transformasi space sebagai space berikut space colon  1. space Dicerminkan space terhadap space garis space straight y equals negative 3  2. space Digeser space sejauh space 5 space ke space kanan space dan space straight b space ke space atas  Dari space transformasi space pertama  straight P left parenthesis straight a comma 2 right parenthesis rightwards arrow for straight M subscript straight y equals negative 3 end subscript of left parenthesis straight a comma 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 2 right parenthesis equals left parenthesis straight a comma negative 8 right parenthesis  Dan space dari space transformasi space kedua  left parenthesis straight a comma negative 8 right parenthesis rightwards arrow for straight T subscript left parenthesis 5 comma straight b right parenthesis end subscript of box enclose straight P apostrophe left parenthesis straight a plus 5 comma negative 8 plus straight b right parenthesis end enclose    Maka space  straight P apostrophe left parenthesis straight a plus 5 comma negative 8 plus straight b right parenthesis equals straight P apostrophe left parenthesis 1 comma negative 7 right parenthesis  Didapat  straight a plus 5 equals 1 rightwards arrow box enclose straight a equals negative 4 end enclose  Dan  minus 8 plus straight b equals negative 7 rightwards arrow box enclose straight b equals 1 end enclose  Sehingga  straight a plus straight b equals negative 4 plus 1 equals box enclose negative 3 end enclose

Roboguru

Diketahui bayangan titik B(-1,1) jika dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian digeser sejauh a satuan ke kanan dan b satuan ke atas adalah B'(p,q). Titik-titik O(0,0), A(p,0), B'(p,q), dan C(0,q) membe...

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

Karena space OA equals straight p space dan space OC equals straight q comma space serta space OA equals OC comma space maka space straight p equals straight q.  Karena space persegi space berada space di space kuadran space straight I comma space maka space straight p greater than 0 space dan space straight q greater than 0.  Sehingga space luas space persegi space adalah space straight L equals pq equals box enclose straight q squared end enclose.    Karena space luas space straight L equals 1 comma space maka  straight q squared equals 1  straight q equals plus-or-minus 1  Didapatkan space box enclose straight q equals 1 end enclose space karena space straight q greater than 0.  Sehingga space box enclose straight p equals straight q equals 1 end enclose.    Maka  straight a equals straight p plus 1 equals 1 plus 1 equals box enclose 2  straight b equals straight q plus 1 equals 1 plus 1 equals box enclose 2  2 straight a plus straight b equals 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus 2 equals box enclose 6

Roboguru

Tentukan bayangan titik  oleh refleksi terhadap garis  dilanjutkan .

Pembahasan Soal:

Perhatikan refleksi terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style berikut:

begin mathsize 14px style straight A left parenthesis straight x comma straight y right parenthesis rightwards arrow with refleksi space terhadap space garis space straight y equals negative straight x on top straight A apostrophe left parenthesis negative y comma negative x right parenthesis straight A left parenthesis 6 comma negative 4 right parenthesis rightwards arrow with refleksi space terhadap space garis space straight y equals negative straight x on top straight A apostrophe left parenthesis negative left parenthesis negative 4 right parenthesis comma negative 6 right parenthesis equals A apostrophe left parenthesis 4 comma negative 6 right parenthesis end style

Selanjutnya, translasi oleh begin mathsize 14px style T equals open parentheses table row cell negative 1 end cell row 5 end table close parentheses end style,

begin mathsize 14px style straight A left parenthesis straight x comma straight y right parenthesis rightwards arrow with translasi space straight T equals open parentheses table row straight a row straight b end table close parentheses on top straight A apostrophe left parenthesis straight x plus straight a comma straight y plus straight b right parenthesis straight A apostrophe apostrophe left parenthesis 4 comma negative 6 right parenthesis rightwards arrow with translasi space straight T equals open parentheses table row cell negative 1 end cell row 5 end table close parentheses on top space straight A apostrophe apostrophe apostrophe left parenthesis 4 plus left parenthesis negative 1 right parenthesis comma negative 6 plus 5 right parenthesis equals straight A apostrophe apostrophe apostrophe left parenthesis 3 comma negative 1 right parenthesis end style 

Jadi, diperoleh bayangan titik begin mathsize 14px style open parentheses 6 comma space minus 4 close parentheses end style oleh refleksi terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style dilanjutkan begin mathsize 14px style T equals open parentheses table row cell negative 1 end cell row 5 end table close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma negative 1 right parenthesis end style.

Roboguru

Titik  ditranslasikan oleh , kemudian direfleksikan terhadap garis . Bayangan titik P adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat konsep translasi titik begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses end style sejauh begin mathsize 14px style straight T equals open parentheses table row a row b end table close parentheses end style dan refleksi titik begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses end style terhadap garis begin mathsize 14px style x equals h end style:

begin mathsize 14px style table row cell straight P open parentheses x comma space y close parentheses end cell cell rightwards arrow with T open parentheses table row a row b end table close parentheses on top end cell cell straight P apostrophe open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell x plus a end cell row cell y plus b end cell end table close parentheses end cell row cell straight P open parentheses x comma space y close parentheses end cell cell rightwards arrow with x equals h on top end cell cell straight P apostrophe open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 2 h minus x end cell row y end table close parentheses end cell end table end style 

Titik begin mathsize 14px style straight P open parentheses 1 comma space 2 close parentheses end style ditranslasikan oleh begin mathsize 14px style straight T equals open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end style maka bayangan hasil translasi adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses plus open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row 5 end table close parentheses end cell end table end style 

Diperoleh koordinat bayangan titik begin mathsize 14px style straight P open parentheses 1 comma space 2 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style P apostrophe open parentheses 3 comma space 5 close parentheses end style. Kemudian begin mathsize 14px style P apostrophe open parentheses 3 comma space 5 close parentheses end style direfleksi terhadap garis begin mathsize 14px style straight x equals negative 3 end style maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 h minus x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 open parentheses negative 3 close parentheses minus 3 end cell row 5 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 9 end cell row 5 end table close parentheses end cell end table end style  

Dengan demikian bayangan titik P adalah begin mathsize 14px style straight P apostrophe apostrophe open parentheses negative 9 comma space 5 close parentheses end style

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved