Roboguru

Tentukan bayangan titik (4,−5) oleh : a. Sumbu x

Pertanyaan

Tentukan bayangan titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space minus 5 close parentheses end style oleh :

a. Sumbu begin mathsize 14px style x end style 

Pembahasan Soal:

Ingat 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x comma y close parentheses rightwards arrow with sumbu minus space x on top space open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table end style 

sehingga, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 4 comma space minus 5 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell rightwards arrow with sumbu minus space x on top end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row 4 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table open parentheses table row 4 row 5 end table close parentheses end style 

Jadi, bayangan titik begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space minus 5 close parentheses end style yang direfleksikan terhadap sumbu begin mathsize 14px style x end style  adalah begin mathsize 14px style open parentheses 4 comma space 5 close parentheses end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Endah

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Titik P(−3,−6)direfleksikan terhadap garis y=x, kemudian direfleksikan lagi terhadap sumbu-X. Jika hasilnya didilatasikan terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 31​, bayangan akhir yang terbentuk a...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus transformasi geometri:

-refleksi terhadap garis x=y:

(x,y)rafleksiterhadapgarisx=y(y,x)

-refleksi terhadap sumbu x

(x,y)rafleksiterhadapsumbux(x,y)

-dilatasi dengan pusat O dengan skala k

(x,y)dilatasiskalak(kx,ky)

Sehingga diperoleh perhitungan:

-itik P(3,6)direfleksikan terhadap garis y=x

P(3,6)rafleksiterhadapgarisx=yP(6,3)

-kemudian, direfleksikan lagi terhadap sumbu-X

P(6,3)rafleksiterhadapsumbuxP"(6,3)

-Kemudian didilatasikan terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 31

P"(6,3)dilatasipusatO,skala31P′′′(2,1)

Jadi, bayangan akhir yang terbentuk adalah (2,1).

0

Roboguru

Lingkaran  direfleksikan terhadap garis y=0, mempunyai bayangan ....

Pembahasan Soal:

Diketahui lingkaran x squared plus y squared equals 25 direfleksikan terhadap garis y equals 0. Garis y equals 0 berhimpitan dengan sumbu x sehingga refleksi terhadap garis y equals 0 sama dengan refleksi terhadap sumbu x. Persamaan bayangan oleh refleksi terhadap sumbu x ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell end table

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

  • x apostrophe equals x space left right double arrow space x equals x apostrophe
  • y apostrophe equals negative y space left right double arrow space y equals negative y apostrophe

Kemudian, dengan mensubstitusikan x equals x apostrophe dan y equals negative y apostrophe pada persamaan lingkaran x squared plus y squared equals 25, diperoleh persamaan bayangan lingkaran tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals 25 row cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus open parentheses negative y apostrophe close parentheses squared end cell equals 25 row cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus y apostrophe squared end cell equals 25 row blank blank blank end table

Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangan lingkaran x squared plus y squared equals 25 yang direfleksi terhadap sumbu x adalah x squared plus y squared equals 25.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

LingkaranL:(x+1)2+(y−2)2=1 dirotasikan sebesar 90° terhadap titik pusat (0, 0). Kemudian direfleksikan terhadap sumbu X. Persamaan lingkaran hasil transformasi lingkaran L adalah...

Pembahasan Soal:

Pemetaan terhadap begin mathsize 14px style 90 degree end style 

begin mathsize 14px style open parentheses x comma blank y close parentheses rightwards arrow open parentheses negative y apostrophe comma blank x apostrophe close parentheses end style

Pemetaan terhadap garis  Sumbu begin mathsize 14px style X end style

begin mathsize 14px style left parenthesis x comma y right parenthesis rightwards arrow left parenthesis x comma negative y right parenthesis left parenthesis negative y apostrophe comma x apostrophe right parenthesis rightwards arrow left parenthesis negative y comma negative x right parenthesis end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 2 right parenthesis squared end cell equals 1 row cell left parenthesis negative y plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis negative x minus 2 right parenthesis squared end cell equals 1 row cell left parenthesis y minus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared end cell equals 1 end table end style

Jadi, persamaan lingkaran hasil transformasi adalah E. begin mathsize 14px style begin bold style left parenthesis x plus 2 right parenthesis end style to the power of bold 2 bold plus begin bold style left parenthesis y minus 1 right parenthesis end style to the power of bold 2 bold equals bold 1 end style 

0

Roboguru

Hasil refleksi Q=(5,−7) terhadap garis y=−x dilanjutkan refleksi terhadap sumbu X adalah ...

Pembahasan Soal:

Refleksi atau pencerminan terhadap garis undefined dan refleksi terhadap sumbu X didefinisikan dengan:

begin mathsize 14px style table row cell Q open parentheses x comma space y close parentheses end cell cell rightwards arrow with y equals negative x on top end cell cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative y end cell row cell negative x end cell end table close parentheses end cell row cell Q open parentheses x comma space y close parentheses end cell cell rightwards arrow with sumbu space straight X on top end cell cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell end table end style  

Diketahui begin mathsize 14px style straight Q equals open parentheses 5 comma space minus 7 close parentheses end style refleksi terhadap garis begin mathsize 14px style y equals negative x end style maka:

begin mathsize 14px style table row cell Q open parentheses 5 comma space minus 7 close parentheses end cell cell rightwards arrow with y equals negative x on top end cell cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row 5 row cell negative 7 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 7 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Dilanjutkan refleksi terhadap sumbu X maka:

begin mathsize 14px style table row cell Q apostrophe open parentheses 7 comma space minus 5 close parentheses end cell cell rightwards arrow with s u m b u space X on top end cell cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 7 row cell negative 5 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 7 row 5 end table close parentheses end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh koordinat bayangan hasil refleksi begin mathsize 14px style straight Q equals open parentheses 5 comma space minus 7 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style Q apostrophe apostrophe open parentheses 7 comma space 5 close parentheses end style.

0

Roboguru

Tentukan persamaan bayangan kurva di bawah ini jika direfleksikan terhadap sumbu X. c. Kurva p≡g(x−1)=x2+2x+1

Pembahasan Soal:

c. Diketahui kurva p identical to g left parenthesis x minus 1 right parenthesis equals x squared plus 2 x plus 1 direfleksikan terhadap sumbu x.

Persamaan bayangan oleh refleksi terhadap sumbu x, ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell end table

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

  • x apostrophe equals x space left right double arrow space x equals x apostrophe
  • y apostrophe equals negative y space left right double arrow y equals negative y apostrophe

Kemudian, dengan mensubstitusikan x equals x apostrophe pada kurva p identical to g left parenthesis x minus 1 right parenthesis equals x squared plus 2 x plus 1, diperoleh bayangan kurva tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell equals cell x squared plus 2 x plus 1 end cell row cell g open parentheses x apostrophe minus 1 close parentheses end cell equals cell open parentheses x apostrophe close parentheses squared plus 2 x apostrophe plus 1 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, bayangan kurvanya adalah g left parenthesis x minus 1 right parenthesis equals x squared plus 2 x plus 1.

Dengan demikian, bayangan kurva p tersebut jika direfleksikan terhadap sumbu x adalah g left parenthesis x minus 1 right parenthesis equals x squared plus 2 x plus 1.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved