Roboguru

Tentukan bayangan titik  karena pencerminan terhadap garis , kemudian dilanjutkan ke garis . Proses ini akan sama dengan rotasi dengan pusat dan sudut putar berapa?

Pertanyaan

Tentukan bayangan titik begin mathsize 14px style A left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis end style karena pencerminan terhadap garis begin mathsize 14px style x equals 4 end style, kemudian dilanjutkan ke garis begin mathsize 14px style y equals 2 end style. Proses ini akan sama dengan rotasi dengan pusat dan sudut putar berapa?

Pembahasan Soal:

Konsep:

Jika M subscript 1 pencerminan terhadap x equals a dan M subscript 2 pencerminan terhadap y equals b dua sumbu tersebut saling tegak lurus, maka pencerminan terhadap x equals a dilanjutkan terhadap y equals b ditulis 

open parentheses M subscript 2 ring operator M subscript 1 close parentheses open parentheses x comma y close parentheses equals open parentheses 2 a minus x comma space 2 b minus y close parentheses

Menentukan bayangan titik A apostrophe:

open parentheses M subscript 2 ring operator M subscript 1 close parentheses open parentheses x comma y close parentheses equals open parentheses 2 a minus x comma space 2 b minus y close parentheses open parentheses M subscript 2 ring operator M subscript 1 close parentheses open parentheses x comma y close parentheses equals open parentheses 2 open parentheses 4 close parentheses minus 2 comma space 2 open parentheses 2 close parentheses minus 5 close parentheses open parentheses M subscript 2 ring operator M subscript 1 close parentheses open parentheses x comma y close parentheses equals open parentheses 8 minus 2 comma space 4 minus 5 close parentheses open parentheses M subscript 2 ring operator M subscript 1 close parentheses open parentheses x comma y close parentheses equals open parentheses 6 comma space minus 1 close parentheses

Jadi, bayangannya adalah A apostrophe left parenthesis 6 comma negative 1 right parenthesis.

Berikut sketsa dari transformasinya:

Terdapat sifat pada refleksi yaitu 

Refleksi terhadap dua sumbu yang saling teak lurus ekuivalen dengan rotasi pusat perpotongan dua sumbu dan rotasi 180 degree.

Jadi, proses refleksi sama dengan pusat P left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesis dan sudut putarnya yaitu 180 degree.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Akibat rotasi  dari titik  mempunyai bayangan . Koordinat titik  adalah .... (Kinomatika 2014)

Pembahasan Soal:

Diketahui,

  • straight P left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis
  • Dirotasikan oleh  begin mathsize 14px style open square brackets straight P open parentheses 1 comma space 2 close parentheses comma space straight R open parentheses 1 half straight pi close parentheses close square brackets end style
  •  Error converting from MathML to accessible text.

Ditanyakan,

  • Koordinat titik straight A

Gunakan persamaan matriks berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell cos space straight theta end cell cell negative sin space straight theta end cell row cell sin space straight theta end cell cell cos space straight theta end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus h end cell row cell y minus k end cell end table close parentheses plus open parentheses table row h row k end table close parentheses

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos space 90 end cell cell negative sin space 90 end cell row cell sin space 90 end cell cell cos space 90 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 1 end cell row cell y minus 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 row 7 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row cell x minus 1 end cell row cell y minus 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 row 7 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 left parenthesis y minus 2 right parenthesis end cell row cell 1 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 row 7 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative y plus 2 end cell row cell x minus 1 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 row 7 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative y plus 2 plus 1 end cell row cell x minus 1 plus 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 3 row 7 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative y plus 3 end cell row cell x plus 1 end cell end table close parentheses end cell row blank blank blank row 3 equals cell negative y plus 3 end cell row y equals cell 3 minus 3 end cell row y equals 0 row blank blank blank row 7 equals cell x plus 1 end cell row x equals cell 7 minus 1 end cell row x equals 6 row blank blank blank end table

Jadi, koordinat titik straight A adalah left parenthesis 6 comma 0 right parenthesis.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Tentukan bayangan titik  akibat diputar dengan aturan sebagai berikut. d.  dengan pusat

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan matriks transformasi untuk rotasi sejauh begin mathsize 14px style theta end style dengan pusat begin mathsize 14px style open parentheses a comma space b close parentheses end style, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos space theta end cell cell negative sin space theta end cell row cell sin space theta end cell cell cos space theta end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell cos space 90 degree end cell cell negative sin space 90 degree end cell row cell sin space 90 degree end cell cell cos space 90 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row cell 6 minus 1 end cell row cell 3 minus 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row 5 row 1 end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row 5 end table close parentheses plus open parentheses table row 1 row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 row 7 end table close parentheses end cell end table end style 

Jadi, bayangan titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses 6 comma space 3 close parentheses end style akibat rotasi begin mathsize 14px style 90 degree end style dengan pusat begin mathsize 14px style straight P open parentheses 1 comma space 2 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style straight A apostrophe open parentheses 0 comma space 7 close parentheses end style.

0

Roboguru

Salinlah gambar berikut pada kertas berpetak. Gambarkan bangun hasil  sesuai data di bawah ini. d.

Pembahasan Soal:

Gambar bangun hasil begin mathsize 14px style triangle ABC end style dengan  begin mathsize 14px style open square brackets straight P comma space straight R open parentheses negative 180 degree close parentheses close square brackets end style 


Jadi,gambar bangun hasil begin mathsize 14px style triangle ABC end style dengan begin mathsize 14px style open square brackets straight P comma space straight R open parentheses negative 180 degree close parentheses close square brackets end style seperti di atas.

0

Roboguru

Bayangan titik  yang dirotasikan sejauh  berlawanan arah jarum jam dengan pusat  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Titik begin mathsize 14px style straight A left parenthesis 6 comma space 5 right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style theta equals 90 degree end style  (berlawanan arah jarum jam, maka sudut positif)

Rotasi pusat begin mathsize 14px style straight B left parenthesis negative 1 comma space space 3 right parenthesis end style

Ditanyakan:

begin mathsize 14px style A apostrophe open parentheses x comma space y close parentheses end style?

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell A left parenthesis x comma space y right parenthesis rightwards arrow with open parentheses 90 degree comma space left parenthesis negative 1 comma 3 right parenthesis close parentheses on top A apostrophe left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis end cell row blank blank blank row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos space 90 degree end cell cell negative sin space 90 degree end cell row cell sin space 90 degree end cell cell cos space 90 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row cell 6 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell 5 minus 3 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row 7 row 2 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row 7 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 1 end cell row 3 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 plus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row cell 7 plus 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row 10 end table close parentheses end cell end table end style 

Jadi, bayangan titik A yang dirotasikan sejauh begin mathsize 14px style 90 degree end style berlawanan arah jarum jam dengan pusat begin mathsize 14px style straight B left parenthesis negative 1 comma space space 3 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style A apostrophe left parenthesis negative 3 comma space 10 right parenthesis end style 

0

Roboguru

Jika titik  dirotasi pada titik pusat  sejauh , maka petanya adalah ....

Pembahasan Soal:

Persamaan transformasi dengan pusat open parentheses a comma space b close parentheses dan sudut rotasi theta berlawanan arah jarum jam, untuk pemetaan left parenthesis x comma space y right parenthesis ke left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis dapat dinyatakan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos theta end cell cell negative sin theta end cell row cell sin theta end cell cell cos theta end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell end table  

Maka titik open parentheses negative 4 comma space 2 close parentheses dirotasi pada titik pusat open parentheses 0 comma space minus 2 close parentheses sejauh 135 degree adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos theta end cell cell negative sin theta end cell row cell sin theta end cell cell cos theta end cell end table close parentheses open parentheses table row cell x minus a end cell row cell y minus b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell cos 135 degree end cell cell negative sin 135 degree end cell row cell sin 135 degree end cell cell cos 135 degree end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 4 minus 0 end cell row cell 2 plus 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 half square root of 2 end cell cell negative 1 half square root of 2 end cell row cell 1 half square root of 2 end cell cell negative 1 half square root of 2 end cell end table close parentheses open parentheses table row cell negative 4 end cell row 4 end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell open parentheses negative 1 half square root of 2 close parentheses times open parentheses negative 4 close parentheses plus open parentheses negative 1 half square root of 2 close parentheses times 4 end cell row cell 1 half square root of 2 times open parentheses negative 4 close parentheses plus open parentheses negative 1 half square root of 2 close parentheses times 4 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 square root of 2 plus open parentheses negative 2 square root of 2 close parentheses end cell row cell negative 2 square root of 2 plus open parentheses negative 2 square root of 2 close parentheses end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 row cell negative 2 minus 4 square root of 2 end cell end table close parentheses end cell end table           

Sehingga diperoleh bayangannya adalah  open parentheses 0 comma space minus 2 minus 4 square root of 2 close parentheses

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved