Roboguru

Tentukan bayangan garis  oleh transformasi: d.

Pertanyaan

Tentukan bayangan garis y equals 2 x plus 5 oleh transformasi:

d. straight M subscript y equals negative 1 end subscript

Pembahasan Soal:

Refleksi titik straight A open parentheses x comma space y close parentheses oleh y equals k diperoleh bayangannya straight A apostrophe open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses.

 open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 k end cell end table close parentheses

Akan ditentukan bayangan garis y equals 2 x plus 5, oleh transformasi refleksi straight M subscript y equals negative 1 end subscript,

 table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell 2 open parentheses negative 1 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 0 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row cell negative y minus 2 end cell end table close parentheses rightwards double arrow table row cell x apostrophe equals x end cell row cell y apostrophe equals negative y minus 2 end cell end table rightwards double arrow table row cell x equals x apostrophe end cell row cell y equals negative y apostrophe minus 2 end cell end table end cell end table

Kemudian substitusi x equals x apostrophe dan y equals negative y apostrophe minus 2 ke garis y equals 2 x plus 5, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell 2 x plus 5 end cell row cell negative y apostrophe minus 2 end cell equals cell 2 x apostrophe plus 5 end cell row cell negative y apostrophe end cell equals cell 2 x apostrophe plus 5 plus 2 end cell row cell negative y apostrophe end cell equals cell 2 x apostrophe plus 7 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative 2 x apostrophe minus 7 end cell end table

Jadi, diperoleh bayangan garisnya adalah y equals negative 2 x minus 7.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hasil refleksi titik  terhadap garis , dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep refleksi pada titik sebagai berikut:

Jika titik straight T open parentheses a comma b close parentheses direfleksi terhadap garis y equals x maka menghasilkan bayangan straight T apostrophe open parentheses b comma a close parentheses

Jika titik T open parentheses a comma b close parentheses di refleksikan terhadap garis y equals h maka bayangannya T apostrophe open parentheses c comma d close parentheses dengan 

open parentheses table row c row d end table close parentheses equals open parentheses table row a row cell 2 h minus b end cell end table close parentheses

Oleh karena itu, refleksi titik straight M open parentheses negative 3 comma negative 5 close parentheses terhadap garis y equals x menghasilkan M apostrophe open parentheses a comma b close parentheses dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell end table

Titik M apostrophe open parentheses negative 5 comma negative 3 close parentheses di refleksikan terhadap garis y equals negative 2 maka bayangannya M apostrophe apostrophe open parentheses c comma d close parentheses dengan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row c row d end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell row cell 2 open parentheses negative 2 close parentheses minus open parentheses negative 3 close parentheses end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell row cell negative 4 plus 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table

Dengan demikian, hasil refleksi titik straight M open parentheses negative 3 comma negative 5 close parentheses terhadap garis y equals x, dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y equals negative 2 adalah M apostrophe apostrophe open parentheses negative 5 comma negative 1 close parentheses.

 

Roboguru

2. Titik  ditransformasikan dengan translasi  lalu dilanjutkan dengan refleksi garis  Tentukan koordinat hasil transformasinya!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style straight A left parenthesis x comma y right parenthesis space ditranslasikan space sejauh space straight T left parenthesis a comma b right parenthesis akan space menjadi space straight A apostrophe left parenthesis x plus a comma space y plus b right parenthesis  straight A left parenthesis x comma y right parenthesis space direfleksikan space garis space y equals k akan space menjadi space straight A apostrophe left parenthesis x comma space 2 k minus y right parenthesis  straight B left parenthesis 8 comma space minus 17 right parenthesis space ditranslasikan space sejauh space straight T left parenthesis 6 comma space 8 right parenthesis akan space menjadi straight B apostrophe left parenthesis 8 plus 6 comma space minus 17 plus 8 right parenthesis equals straight B apostrophe left parenthesis 14 comma space minus 9 right parenthesis  straight B apostrophe left parenthesis 14 comma space minus 9 right parenthesis space direfleksikan space garis space y equals 2 akan space menjadi straight B apostrophe apostrophe left parenthesis 14 comma space 2 left parenthesis 2 right parenthesis minus left parenthesis negative 9 right parenthesis right parenthesis equals straight B apostrophe apostrophe left parenthesis 14 comma 13 right parenthesis  Jadi comma space koordinat space hasil space transformasinya adalah space straight B apostrophe apostrophe left parenthesis 14 comma space 13 right parenthesis end style 

Roboguru

Pencerminan titik P(a,2) terhadap garis y = -3 dan dilanjutkan dengan pergeseran sejauh 5 satuan ke kanan dan b satuan ke atas, mengakibatkan bayangannya menjadi P'(1, -7). Nilai a+b adalah ....

Pembahasan Soal:

Titik space left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis space dicerminkan space terhadap space garis space straight y equals straight h comma space hasil space transformasinya space adalah  left parenthesis straight a comma 2 straight h minus straight b right parenthesis.  Titik space left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis space digeser space sejauh space straight x space ke space kanan space dan space straight y space ke space atas comma space hasil space transformasinya space  adalah space left parenthesis straight a plus straight x comma straight b plus straight y right parenthesis.    Titik space straight P left parenthesis straight a comma 2 right parenthesis space dilakukan space transformasi space sebagai space berikut space colon  1. space Dicerminkan space terhadap space garis space straight y equals negative 3  2. space Digeser space sejauh space 5 space ke space kanan space dan space straight b space ke space atas  Dari space transformasi space pertama  straight P left parenthesis straight a comma 2 right parenthesis rightwards arrow for straight M subscript straight y equals negative 3 end subscript of left parenthesis straight a comma 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis minus 2 right parenthesis equals left parenthesis straight a comma negative 8 right parenthesis  Dan space dari space transformasi space kedua  left parenthesis straight a comma negative 8 right parenthesis rightwards arrow for straight T subscript left parenthesis 5 comma straight b right parenthesis end subscript of box enclose straight P apostrophe left parenthesis straight a plus 5 comma negative 8 plus straight b right parenthesis end enclose    Maka space  straight P apostrophe left parenthesis straight a plus 5 comma negative 8 plus straight b right parenthesis equals straight P apostrophe left parenthesis 1 comma negative 7 right parenthesis  Didapat  straight a plus 5 equals 1 rightwards arrow box enclose straight a equals negative 4 end enclose  Dan  minus 8 plus straight b equals negative 7 rightwards arrow box enclose straight b equals 1 end enclose  Sehingga  straight a plus straight b equals negative 4 plus 1 equals box enclose negative 3 end enclose

Roboguru

Jika pencerminan titik P(s, t) terhadap garis x = a yang dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = b menghasilkan translasi  , maka a + b = ….

Pembahasan Soal:

Pencerminan space titik space straight P left parenthesis straight x comma straight y right parenthesis space terhadap space garis space straight x equals straight h space dan space straight y equals straight h space masing minus masing  dirumuskan space dengan space colon  straight P left parenthesis straight x comma straight y right parenthesis rightwards arrow with straight x equals straight h on top straight P apostrophe left parenthesis 2 straight h minus straight x comma space straight y right parenthesis  straight P left parenthesis straight x comma straight y right parenthesis rightwards arrow with straight y equals straight h on top straight P apostrophe left parenthesis straight x comma space 2 straight h minus straight y right parenthesis    Sehingga space pencerminan space titik space straight P left parenthesis straight s comma straight t right parenthesis space terhadap space garis space straight x equals straight a comma space dilanjutkan  dengan space garis space straight y equals straight b space adalah space colon  straight P left parenthesis straight s comma straight t right parenthesis rightwards arrow with straight x equals straight a on top straight P apostrophe left parenthesis 2 straight a minus straight s comma straight t right parenthesis rightwards arrow with straight y equals straight b on top straight P apostrophe apostrophe left parenthesis 2 straight a minus straight s comma 2 straight b minus straight t right parenthesis... left parenthesis 1 right parenthesis    Sementara space jika space titik space straight P left parenthesis straight s comma straight t right parenthesis space ditranslasi space open parentheses table row 10 row 10 end table close parentheses space diperoleh  straight P left parenthesis straight s comma straight t right parenthesis rightwards arrow with straight T open parentheses table row 10 row 10 end table close parentheses on top straight P apostrophe apostrophe left parenthesis straight s plus 10 comma straight t plus 10 right parenthesis... left parenthesis 2 right parenthesis    Bandingkan space bentuk space left parenthesis 1 right parenthesis space dan space left parenthesis 2 right parenthesis  2 straight a minus straight s equals straight s plus 10  2 straight a equals 2 straight s plus 10  box enclose straight a equals straight s plus 5 end enclose    2 straight b minus straight t equals straight t plus 10  2 straight b equals 2 straight t plus 10  box enclose straight b equals straight t plus 5 end enclose    Sehingga  straight a plus straight b equals left parenthesis straight s plus 5 right parenthesis plus left parenthesis straight t plus 5 right parenthesis equals box enclose straight s plus straight t plus 10 end enclose

Roboguru

Bayangan titik A oleh refleksi terhadap titik  adalah titik . Tentukan koordinat titik A!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Bayangan titik begin mathsize 14px style straight A to the power of apostrophe open parentheses 3 comma space 5 close parentheses end style.

Refleksi terhadap titik begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space minus 2 close parentheses end style.

Refleksi (pencerminan) adalah suatu transformasi yang memindahkan suatu titik pada bangun geometri dengan menggunakan sifat benda dan bayangannya pada cermin datar.

Bayangan refleksi terhadap titik begin mathsize 14px style open parentheses straight h comma space straight k close parentheses end style, yaitu:

begin mathsize 14px style straight A open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow straight A apostrophe open parentheses 2 straight h minus x comma space 2 straight k minus y close parentheses end style

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row cell straight A open parentheses x comma space y close parentheses end cell rightwards arrow cell straight A apostrophe open parentheses 2 straight h minus x comma space 2 straight k minus y close parentheses end cell row cell straight A open parentheses x comma space y close parentheses end cell rightwards arrow cell straight A apostrophe open parentheses 2 open parentheses 1 close parentheses minus x comma space 2 open parentheses negative 2 close parentheses minus y close parentheses end cell row cell straight A open parentheses x comma space y close parentheses end cell rightwards arrow cell straight A apostrophe open parentheses 2 minus x comma space minus 4 minus y close parentheses end cell end table end style

dengan,

begin mathsize 14px style straight A apostrophe open parentheses 3 comma space 5 close parentheses equals open parentheses 2 minus x comma space minus 4 minus y close parentheses end style

Maka, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 3 equals cell 2 minus x end cell row x equals cell 2 minus 3 end cell row x equals cell negative 1 end cell end table end style dan begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 5 equals cell negative 4 minus y end cell row y equals cell negative 4 minus 5 end cell row y equals cell negative 9 end cell end table end style

Koordinat titik A adalah begin mathsize 14px style straight A open parentheses negative 1 comma space minus 9 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved