Roboguru

Tentukan bayangan garis  oleh transformasi: c.

Pertanyaan

Tentukan bayangan garis y equals 2 x plus 5 oleh transformasi:

c. straight T equals open square brackets table row 2 row 3 end table close square brackets

Pembahasan Soal:

Translasi titik straight A open parentheses x comma space y close parentheses oleh straight T equals open square brackets table row a row b end table close square brackets diperoleh bayangannya straight A apostrophe open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses.

 open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row a row b end table close parentheses plus open parentheses table row x row y end table close parentheses left right double arrow open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses minus open parentheses table row a row b end table close parentheses

Akan ditentukan bayangan garis y equals 2 x plus 5, oleh transformasi translasi straight T equals open square brackets table row 2 row 3 end table close square brackets,

open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses equals open parentheses table row cell x apostrophe minus 2 end cell row cell y apostrophe minus 3 end cell end table close parentheses 

Kemudian substitusi x equals x apostrophe minus 2 dan y equals y apostrophe minus 3 ke garis y equals 2 x plus 5, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row y equals cell 2 x plus 5 end cell row cell y apostrophe minus 3 end cell equals cell 2 open parentheses x apostrophe minus 2 close parentheses plus 5 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 2 x apostrophe minus 4 plus 5 plus 3 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 2 x apostrophe plus 4 end cell end table

Jadi, diperoleh bayangan garisnya adalah y equals 2 x plus 4.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan garis  ditranslasi oleh matriks  mempunyai bayangan garis . Persamaan garis  adalah ....

Pembahasan Soal:

Roboguru

Kurva dengan persamaan  ditranslasikan oleh  menghasilkan bayangan kurva dengan persamaan . Nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan rumus berikut!

Ambil titik open parentheses x comma y close parentheses pada kurva dengan persamaan y equals 2 x squared minus x plus 4 ditranslasikan oleh straight T equals open square brackets table row a row 3 end table close square brackets, sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals cell x plus a end cell row x equals cell x apostrophe minus a end cell row cell y apostrophe end cell equals cell y plus 3 end cell row y equals cell y apostrophe minus 3 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe minus 3 end cell equals cell 2 open parentheses x apostrophe minus a close parentheses squared minus open parentheses x apostrophe minus a close parentheses plus 4 end cell row cell y apostrophe minus 3 end cell equals cell 2 open parentheses x apostrophe squared minus 2 x apostrophe a plus a squared close parentheses minus open parentheses x apostrophe minus a close parentheses plus 4 end cell row cell y apostrophe minus 3 end cell equals cell 2 x apostrophe squared minus 4 x apostrophe a plus 2 a squared minus x apostrophe plus a plus 4 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 2 x apostrophe squared minus 4 x apostrophe a plus 2 a squared minus x apostrophe plus a plus 4 plus 3 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 2 x apostrophe squared plus open parentheses negative 4 a minus 1 close parentheses x apostrophe plus open parentheses 2 a squared plus a plus 7 close parentheses end cell end table

Jadi, bayangan kurva tersebut adalah

y equals 2 x squared plus open parentheses negative 4 a minus 1 close parentheses x plus open parentheses 2 a squared plus a plus 7 close parentheses

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x squared plus open parentheses negative 4 a minus 1 close parentheses x plus open parentheses 2 a squared plus a plus 7 close parentheses end cell row cell 2 x squared plus 7 x plus 13 end cell equals cell 2 x squared plus open parentheses negative 4 a minus 1 close parentheses x plus open parentheses 2 a squared plus a plus 7 close parentheses end cell end table

dengan kesamaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 7 equals cell negative 4 a minus 1 end cell row cell 7 plus 1 end cell equals cell negative 4 a end cell row 8 equals cell negative 4 a end cell row a equals cell fraction numerator 8 over denominator negative 4 end fraction end cell row a equals cell negative 2 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Garis  ditranslasikan oleh .  Tentukan hasil translasi garis .

Pembahasan Soal:

size 14px left parenthesis size 14px x size 14px apostrophe size 14px comma size 14px y size 14px apostrophe size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px x size 14px plus size 14px a size 14px comma size 14px y size 14px plus size 14px b size 14px right parenthesis size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px x size 14px minus size 14px 2 size 14px comma size 14px y size 14px plus size 14px 3 size 14px right parenthesis  size 14px x size 14px apostrophe size 14px equals size 14px x size 14px minus size 14px 2 space size 14px x size 14px equals size 14px x size 14px apostrophe size 14px plus size 14px 2  size 14px y size 14px apostrophe size 14px equals size 14px y size 14px plus size 14px 3 space size 14px y size 14px equals size 14px y size 14px apostrophe size 14px minus size 14px 3  size 14px 3 size 14px x size 14px minus size 14px 2 size 14px y size 14px plus size 14px 6 size 14px equals size 14px 0 size 14px 3 size 14px left parenthesis size 14px x size 14px apostrophe size 14px plus size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px left parenthesis size 14px y size 14px apostrophe size 14px minus size 14px 3 size 14px right parenthesis size 14px plus size 14px 6 size 14px equals size 14px 0 size 14px 3 size 14px x size 14px apostrophe size 14px plus size 14px 6 size 14px minus size 14px 2 size 14px y size 14px apostrophe size 14px plus size 14px 6 size 14px plus size 14px 6 size 14px equals size 14px 0 size 14px 3 size 14px x size 14px apostrophe size 14px minus size 14px 2 size 14px y size 14px apostrophe size 14px plus size 14px 18 size 14px equals size 14px 0 

Roboguru

Lingkaran  direfleksikan terhadap sumbu , lalu ditranslasikan oleh . Persamaan lingkaran hasil transformasi adalah

Pembahasan Soal:

Misalkan titik begin mathsize 14px style open parentheses x comma space y close parentheses end style terletak pada lingkaran begin mathsize 14px style L end style.

I) Hasil refleksii terhadap sumbu begin mathsize 14px style x end style 

begin mathsize 14px style open square brackets table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close square brackets equals open square brackets table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close square brackets open square brackets table row x row y end table close square brackets equals open square brackets table row x row cell negative y end cell end table close square brackets end style 

II) Hasil translasi begin mathsize 14px style T equals open square brackets table row cell negative 1 end cell row 3 end table close square brackets end style titik begin mathsize 14px style open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses end style

begin mathsize 14px style open square brackets table row cell x " end cell row cell y " end cell end table close square brackets equals open square brackets table row cell x apostrophe plus a end cell row cell y apostrophe plus b end cell end table close square brackets equals open square brackets table row cell x minus 1 end cell row cell negative y plus 3 end cell end table close square brackets end style 

Berdasarkan kesamaan matriks diperoleh 

begin mathsize 14px style x " equals x minus 1 left right arrow x equals x " plus 1 y " equals negative y plus 3 left right arrow y equals negative y " plus 3 end style 

Subtitusikan bentuk undefined dan begin mathsize 14px style y end style ke dalam persamaan lingkaran 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 2 close parentheses squared end cell equals 1 row cell open parentheses x " plus 1 minus 2 close parentheses squared plus open parentheses negative y " plus 3 minus 2 close parentheses squared end cell equals 1 row cell open parentheses x " minus 1 close parentheses squared plus open parentheses negative y " plus 1 close parentheses squared end cell equals 1 row cell open parentheses x " minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y " minus 1 close parentheses squared end cell equals 1 end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B  

Roboguru

Bayangan dari garis lurus  oleh translasi  dilanjutkan oleh translasi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Berdasarkan persamaan matriks berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open square brackets open parentheses table row cell negative 2 end cell row 3 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 3 end cell row 5 end table close parentheses close square brackets plus open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 5 end cell row 8 end table close parentheses plus open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe plus 5 end cell row cell y apostrophe minus 8 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table 

Substitusi x dan y ke persamaan garis lurus

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 3 x plus 1 end cell row cell y apostrophe minus 8 end cell equals cell 3 open parentheses x apostrophe plus 5 close parentheses plus 1 end cell row cell y apostrophe minus 8 end cell equals cell 3 x apostrophe plus 15 plus 1 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 3 x apostrophe plus 24 end cell row y equals cell 3 x plus 24 end cell end table 

Jadi, bayangan garis adalah k identical to y equals 3 x plus 24.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved