Roboguru

Tentukan bayangan garis  oleh dilatasi dengan pusat  dan faktor skala !

Pertanyaan

Tentukan bayangan garis 3 x plus 4 y minus 5 equals 0 oleh dilatasi dengan pusat open parentheses negative 2 comma space 1 close parentheses dan faktor skala 2!

  1. 3 x plus 4 y plus 12 equals 0

  2. 3 x plus 4 y minus 12 equals 0

  3. 3 x minus 4 y plus 12 equals 0

  4. negative 3 x minus 4 y minus 12 equals 0

Pembahasan Soal:

Dilatasi garis dengan pusat P open parentheses a comma space b close parentheses dan faktor skala k yaitu:

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row straight k 0 row 0 straight k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus straight a end cell row cell y minus straight b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row straight a row straight b end table close parentheses

Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row straight k 0 row 0 straight k end table close parentheses open parentheses table row cell x minus straight a end cell row cell y minus straight b end cell end table close parentheses plus open parentheses table row straight a row straight b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 2 0 row 0 2 end table close parentheses open parentheses table row cell x minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row cell 2 open parentheses y minus 1 close parentheses end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 x plus 4 end cell row cell 2 y minus 2 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 2 end cell row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 2 x plus 2 end cell row cell 2 y minus 1 end cell end table close parentheses end cell end table

Dengan,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x apostrophe end cell equals cell 2 x plus 2 end cell row cell 2 x end cell equals cell x apostrophe minus 2 end cell row x equals cell fraction numerator x apostrophe minus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank blank dan row cell y apostrophe end cell equals cell 2 y minus 1 end cell row cell 2 y end cell equals cell y apostrophe plus 1 end cell row y equals cell fraction numerator y apostrophe plus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table

Substitusi x equals fraction numerator x apostrophe minus 1 over denominator 2 end fraction dan y equals fraction numerator y apostrophe plus 1 over denominator 2 end fraction ke persamaan 3 x plus 4 y minus 5 equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 4 y minus 5 end cell equals 0 row cell 3 open parentheses fraction numerator x apostrophe minus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 4 open parentheses fraction numerator y apostrophe plus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses minus 5 end cell equals cell 0 open vertical bar kedua space ruas space cross times 2 close vertical bar end cell row cell 3 left parenthesis x apostrophe minus 2 right parenthesis plus 4 left parenthesis y apostrophe plus 1 right parenthesis minus 10 end cell equals 0 row cell 3 x apostrophe minus 6 plus 4 y apostrophe plus 4 minus 10 end cell equals cell 0 space end cell row cell 3 x apostrophe plus 4 y apostrophe minus 12 end cell equals 0 end table

Maka, bayangan garis 3 x plus 4 y minus 5 equals 0 oleh dilatasi dengan pusat open parentheses negative 2 comma space 1 close parentheses dan faktor skala 2 adalah 3 x plus 4 y minus 12 equals 0.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved