Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan bayangan dari titik A ( 2 , 3 ) yang direfleksikan terhadap: h. garis y = − 2 x + 3 .

Tentukan bayangan dari titik  yang direfleksikan terhadap:

h. garis .

Iklan

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan titik adalah .

 bayangan titik A left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis adalah A apostrophe open parentheses negative 7 4 over 5 comma space 3 close parentheses.

Iklan

Pembahasan

Persamaan garis yang melalui titik . Garis sehingga di dapatkan gradien garis, Karena persamaan garis merupakan sumbu cermin berarti maka . Sehingga persamaan menjadi, Dari persamaan subtitusikan ke persamaan maka, Titik merupakan titik tengah garis, berarti Jadi,bayangan titik adalah .

Persamaan garis yang melalui titik A left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis.

Garis y equals negative 2 x plus 3 sehingga di dapatkan gradien garis,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell m x plus c end cell row y equals cell negative 2 x plus 3 end cell row m equals cell negative 2 end cell end table

Karena persamaan garis merupakan sumbu cermin berarti m times negative 2 equals negative 1 maka m equals 1 half.

Sehingga persamaan menjadi,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 3 end cell equals cell 1 half left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell row cell y minus 3 end cell equals cell 1 half x plus 2 over 2 end cell row cell y minus 3 end cell equals cell 1 half x plus 1 end cell row cell y minus 1 half x minus 3 minus 1 end cell equals 0 row cell y minus 1 half x minus 4 end cell equals 0 row cell 2 y minus x minus 4 end cell equals 0 end table

Dari persamaan y equals negative 2 x plus 3  subtitusikan ke persamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table maka, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y minus x minus 4 end cell equals 0 row cell 2 left parenthesis negative 2 x plus 3 right parenthesis minus x minus 4 end cell equals 0 row cell negative 4 x plus 6 minus x minus 4 end cell equals 0 row cell 5 x plus 2 end cell equals 0 row cell 5 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell negative 2 over 5 end cell row blank blank blank row y equals cell negative 2 x plus 3 end cell row y equals cell 2 open parentheses negative 2 over 5 close parentheses plus 1 end cell row y equals cell negative 4 over 5 plus 1 end cell row y equals cell 1 fifth end cell row blank blank blank end table

Titik open parentheses negative 2 over 5 comma 1 fifth close parentheses merupakan titik tengah garis, berarti

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative 2 over 5 comma 1 fifth close parentheses end cell equals cell open parentheses fraction numerator a plus 7 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator b minus 3 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row cell fraction numerator a plus 7 over denominator 2 end fraction end cell equals cell negative 2 over 5 end cell row cell 5 left parenthesis a plus 7 right parenthesis end cell equals cell negative 2 cross times 2 end cell row cell 5 a plus 35 end cell equals cell negative 4 end cell row cell 5 a end cell equals cell negative 4 minus 35 end cell row a equals cell fraction numerator negative 39 over denominator 5 end fraction end cell row a equals cell negative 7 4 over 5 end cell row blank blank blank row cell fraction numerator b minus 3 over denominator 2 end fraction end cell equals cell 1 fifth end cell row cell 5 left parenthesis b minus 3 right parenthesis end cell equals cell 1 cross times 2 end cell row cell 5 b minus 13 end cell equals 2 row cell 5 b end cell equals cell 2 plus 13 end cell row cell 5 b end cell equals 15 row b equals cell 15 over 5 end cell row b equals 3 end table


Jadi, bayangan titik A left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis adalah A apostrophe open parentheses negative 7 4 over 5 comma space 3 close parentheses.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Garis l melalui titik pusat lingkaran x 2 + y 2 + 6 x − 8 y + 16 = 0 dan melalui titik asal. Bayangan titik ( 4 , 3 ) oleh garis l adalah ...

8

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia