Tentukan batasan nilai x agar grafik fungsi L(x)=1−1−x4−x​ selalu terletak di atas grafik fungsi M(x)=1−2x6​.

Pertanyaan

Tentukan batasan nilai x agar grafik fungsi L left parenthesis x right parenthesis equals 1 minus fraction numerator 4 minus x over denominator 1 minus x end fraction selalu terletak di atas grafik fungsi M left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 6 over denominator 1 minus 2 x end fraction.

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah 1 half less than x less or equal than 3 over 4 atau x greater than 1.

Pembahasan

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear kuadrat :

  1.  Jadikan ruas kanan = 0.
  2. Ubah tanda koefisien variabel x squared pada bentuk kuadrat dan koefisien x pada bentuk linear menjadi bertanda sama.
  3. Carilah nilai nol pembilang maupun penyebut.
  4. Pembilang atau penyebut yang berbentuk kuadrat difaktorkan terlebih dahulu.
  5. Buat garis bilangan untuk menentukan interval atau batas penyelesaian.

Pertidaksamaan :

Grafik L left parenthesis x right parenthesis equals 1 minus fraction numerator 4 minus x over denominator 1 minus x end fraction berada diatas M left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 6 over denominator 1 minus 2 x end fraction, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus fraction numerator 4 minus x over denominator 1 minus x end fraction end cell greater or equal than cell fraction numerator 6 over denominator 1 minus 2 x end fraction end cell row cell 1 minus fraction numerator 4 minus x over denominator 1 minus x end fraction minus fraction numerator 6 over denominator 1 minus 2 x end fraction end cell greater or equal than 0 row cell 1 plus fraction numerator negative open parentheses 4 minus x close parentheses open parentheses negative 2 x plus 1 close parentheses minus 6 open parentheses negative x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses negative x plus 1 close parentheses open parentheses negative 2 x plus 1 close parentheses end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator 1 minus open parentheses 4 minus x close parentheses open parentheses negative 2 x plus 1 close parentheses minus 6 open parentheses negative x plus 1 close parentheses over denominator open parentheses negative x plus 1 close parentheses open parentheses negative 2 x plus 1 close parentheses end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator 12 x minus 9 over denominator open parentheses negative x plus 1 close parentheses open parentheses negative 2 x plus 1 close parentheses end fraction end cell greater or equal than 0 end table   

Titik nol :

Pembilang space colon space 12 straight x minus 9 equals 0 rightwards arrow straight x equals 9 over 12 equals 3 over 4 Penyebut space colon space open parentheses negative x plus 1 close parentheses open parentheses negative 2 x plus 1 close parentheses not equal to 0 rightwards arrow straight x not equal to 1 space atau space straight x not equal to 1 half    

Penyelesaian :

  1 half less than x   - 
1 half less than x less or equal than 3 over 4   +
3 over 4 less or equal than x less than 1   -
x greater than 1    +

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah 1 half less than x less or equal than 3 over 4 atau x greater than 1.

42

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

4x2+2x−62x2+5x−3​<0 berlaku untuk ...

53

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia