Roboguru

Tentukan batas-batas dari agar barisan geometri berikut konvergen!

Tentukan batas-batas dari begin mathsize 14px style x end style agar barisan geometri berikut konvergen!

begin mathsize 14px style log presuperscript 2 space open parentheses x plus 2 close parentheses comma space log presuperscript 2 space scriptbase open parentheses x plus 2 close parentheses end scriptbase presuperscript 2 comma space log presuperscript 2 space scriptbase open parentheses x plus 2 close parentheses end scriptbase presuperscript 3 comma space midline horizontal ellipsis end style

Jawaban:

Barisan geometri disebut barisan geometri konvergen apabila begin mathsize 14px style negative 1 less than text r end text less than 1 end style

Pada barisan geometri tersebut dapat ditentukan begin mathsize 14px style text r end text end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text r end text equals text U end text subscript 2 over text U end text subscript 1 equals fraction numerator log presuperscript 2 scriptbase open parentheses x plus 2 close parentheses end scriptbase presuperscript 2 over denominator log presuperscript 2 open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction equals log presuperscript 2 open parentheses x plus 2 close parentheses end style

Batas-batas dari begin mathsize 14px style x end style agar barisan geometri tersebut konvergen adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 end cell less than cell r less than 1 end cell row cell negative 1 end cell less than cell log presuperscript 2 open parentheses x plus 2 close parentheses less than 1 end cell row cell log presuperscript 2 space 1 half end cell less than cell log presuperscript 2 open parentheses x plus 2 close parentheses less than log presuperscript 2 space 2 end cell row cell 1 half end cell less than cell x plus 2 less than 2 end cell row cell negative 3 over 2 end cell less than cell x less than 0 end cell end table end style

Dengan demikian, batas-batas dari begin mathsize 14px style x end style agar barisan geometri tersebut konvergen adalah begin mathsize 14px style negative 3 over 2 less than x less than 0 end style 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved