Roboguru

Tentukan batas-batas dari x agar barisan geometri berikut konvergen! 3log(x−3),3log2(x−3),3log3(x−3),⋯

Pertanyaan

Tentukan batas-batas dari begin mathsize 14px style x end style agar barisan geometri berikut konvergen!

begin mathsize 14px style log presuperscript 3 space left parenthesis x minus 3 right parenthesis comma space log presuperscript 3 space left parenthesis presuperscript 2 x minus 3 right parenthesis comma space log presuperscript 3 space left parenthesis presuperscript 3 x minus 3 right parenthesis comma space midline horizontal ellipsis end style

Pembahasan:

Barisan geometri disebut barisan geometri konvergen apabila begin mathsize 14px style negative 1 less than text r end text less than 1 end style

Pada barisan geometri tersebut dapat ditentukan begin mathsize 14px style text r end text end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text r end text equals text U end text subscript 2 over text U end text subscript 1 equals fraction numerator log presuperscript 3 scriptbase open parentheses x minus 3 close parentheses end scriptbase presuperscript 2 over denominator log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses end fraction equals log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses end style

Batas-batas dari begin mathsize 14px style x end style agar barisan geometri tersebut konvergen adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 end cell less than cell text r end text less than 1 end cell row cell negative 1 end cell less than cell log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses less than 1 end cell row cell log presuperscript 3 space 1 third end cell less than cell log presuperscript 3 open parentheses x minus 3 close parentheses less than log presuperscript 3 space 3 end cell row cell 1 third end cell less than cell x minus 3 less than 3 end cell row cell 10 over 3 end cell less than cell x less than 6 end cell end table end style

Dengan demikian, batas-batas dari begin mathsize 14px style x end style agar barisan geometri tersebut konvergen adalah begin mathsize 14px style 10 over 3 less than x less than 6 end style

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jumlah tak hingga  semua suku yang bernomor genap dari deret 5−45​+165​−645​+2565​+… adalah ....

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini!    Diketahui bahwa panjang AB = AD = 16 cm, panjang EF=21​AB, dan panjang EH=21​BF=41​BC. Jika luas daerah yang diarsir mengikuti pola deret konvergen sampai tak hingg...

0

Roboguru

Jika suku ke-n suatu deret adalah  Un​=22x−n, maka jumlah tak hingga deret tersebut adalah ....

0

Roboguru

Perhatikan deret berikut 1+logcosx+log2cosx+log3cosx Jumlah deret ini adalah s, dapat mengambil setiap nilai ...

0

Roboguru

Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 75. Jika rasionya 153​, maka suku pertama deret 15 tersebut adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved