Pertanyaan

Tentukan banyaknya suku pada deret geometri berikut! a. 1 + 5 + 25 + ... + U n = 3.096

Tentukan banyaknya suku pada deret geometri berikut!

a. $1 + 5 + 25 + ... + U_{n} = 3.096$

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyaknya suku pada deret geometri tersebut adalah .

banyaknya suku pada deret geometri tersebut adalah

Pembahasan

Diketahui deret geometri , maka: dan sehingga: Jadi, banyaknya suku pada deret geometri tersebut adalah .

Diketahui deret geometri , maka:

dan

sehingga:

$begin mathsize 14px style space space space space space space space space space space straight S subscript straight n equals fraction numerator straight a open parentheses straight r to the power of straight n minus 1 close parentheses over denominator straight r minus 1 end fraction space space space space space 3.096 equals fraction numerator 1 open parentheses 5 to the power of straight n minus 1 close parentheses over denominator 5 minus 1 end fraction space space space space space 3.096 equals fraction numerator open parentheses 5 to the power of straight n minus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction 3.096 open parentheses 4 close parentheses equals 5 to the power of straight n minus 1 space space space 15.624 equals 5 to the power of straight n minus 1 space space space space space space 5 to the power of straight n minus 1 equals 15.624 space space space space space space space space space space space 5 to the power of straight n equals 15.624 plus 1 space space space space space space space space space space space 5 to the power of straight n equals 15.625 space space space space space space space space space space space 5 to the power of straight n equals 5 to the power of 6 space space space space space space space space space space space space straight n equals 6 end style$

Jadi, banyaknya suku pada deret geometri tersebut adalah .