Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi. 8.

Pertanyaan

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi.

8. $n squared plus 6 n equals 0$

Pembahasan Soal:

Mencari akar-akar dari $n squared plus 6 n equals 0$ :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n squared plus 6 n end cell equals 0 row cell n n plus 6 n end cell equals 0 row cell n open parentheses n plus 6 close parentheses end cell equals 0 end table$

$n equals 0 atau thin space n plus 6 equals 0 n equals 0 atau thin space space space space space space n equals negative 6$

Jadi, akar-akarnya adalah $n equals 0 comma thin space n equals negative 6$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pemfaktoran dari adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingatlah faktor bentuk selisih dua kuadrat yaitu,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus b squared end cell equals cell a squared minus a b plus a b minus b squared end cell row blank equals cell a open parentheses a minus b close parentheses plus b open parentheses a minus b close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses end cell end table$

Diperoleh pemfaktorannya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a squared minus 36 end cell equals cell 4 open parentheses a squared minus 9 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table$

Maka, pemfaktoran dari $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 a squared minus 36 end cell end table$ adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table$ .

Roboguru

Tentukan akar atau penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut! 18.

Pembahasan Soal:

Untuk sembarang bilangan real $p$ , $q$ dan $r$ , selalu berlaku: Jika $p comma space q comma space r space element of space R$ dan $p q r equals 0$ , maka $p equals 0$ atau $q equals 0$ atau $r equals 0$ . Maka untuk $5 y open parentheses y plus 7 close parentheses open parentheses 4 y minus 7 close parentheses equals 0$ ,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 y end cell equals 0 row cell y subscript 1 end cell equals 0 row blank blank blank row cell y plus 7 end cell equals 0 row cell y subscript 2 end cell equals cell negative 7 end cell row blank blank blank row cell 4 y minus 7 end cell equals 0 row cell 4 y end cell equals 7 row cell y subscript 3 end cell equals cell 7 over 4 end cell end table$

Jadi, penyelesaian dari persamaan $5 y open parentheses y plus 7 close parentheses open parentheses 4 y minus 7 close parentheses equals 0$ adalah $x subscript 1 equals 0$ , $x subscript 2 equals negative 7$ atau $x subscript 3 equals 7 over 4$ .

Roboguru

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi. 11.

Pembahasan Soal:

Mencari akar-akar dari $2 d squared minus 8 equals 0$ :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 d squared minus 8 end cell equals 0 row cell 2 d squared minus 8 plus 8 end cell equals cell 0 plus 8 end cell row cell 2 d squared end cell equals 8 row cell fraction numerator 2 d squared over denominator 2 end fraction end cell equals cell 8 over 2 end cell row cell d squared end cell equals 4 row d equals cell square root of 4 comma thin space d equals negative square root of 4 end cell row d equals cell 2 comma thin space d equals negative 2 end cell end table$

Jadi, akar-akarnya adalah $d equals 2 comma thin space d equals negative 2$ .

Roboguru

Diketahui persamaan kuadrat . Tentukan nilai !

Pembahasan Soal:

Diketahui: Persamaan kuadrat $2 x squared minus 6 x minus 8 equals 0$

Ditanya: Tentukan nilai $x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared$ !

Jawab:

Ingat materi persamaan kuadrat yaitu bagaimana cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan sifat distributif. Sehingga akan diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared minus 6 x minus 8 end cell equals 0 row cell x squared minus 3 x minus 4 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell x minus 4 end cell equals cell 0 blank atau blank x plus 1 equals 0 end cell row x equals cell 4 blank atau blank x equals negative 1 end cell end table$

Diperoleh hasil $x equals 4$ atau $x equals negative 1$ . Misalkan $x subscript 1 equals 4$ dan $x subscript 2 equals negative 1$ maka nilai dari $x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared$ sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared end cell equals cell 4 squared plus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared end cell row blank equals cell 16 plus 1 end cell row blank equals 17 end table$

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai dari $x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared$ adalah $17$ .

Roboguru

Carilah himpunan penyelesaian dari : 1.

Pembahasan Soal:

Diberikan persamaan kuadrat $begin mathsize 14px style x squared plus 2 x minus 48 equals 0 end style$ . Penyelesaian atau akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut dapat dihitung dengan memfaktorkan persamaannya.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 2 x minus 48 end cell equals 0 row cell x squared plus 8 x minus 6 x minus 48 end cell equals 0 row cell x left parenthesis x plus 8 right parenthesis minus 6 left parenthesis x plus 8 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 6 right parenthesis left parenthesis x plus 8 right parenthesis end cell equals 0 end table end style$

$begin mathsize 14px style x equals 6 space logical or x equals negative 8 end style$

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah $begin mathsize 14px style x equals negative 8 space text atau end text space x equals 6 end style$ .

Roboguru