Roboguru

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi. 10.

Pertanyaan

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi.

10. c squared minus 9 equals 0 

Pembahasan Soal:

Mencari akar-akar dari c squared minus 9 equals 0:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared minus 9 end cell equals 0 row cell c squared minus 9 plus 9 end cell equals cell 0 plus 9 end cell row cell c squared end cell equals 9 row c equals cell square root of 9 comma thin space c equals negative square root of 9 end cell row c equals cell 3 comma thin space c equals negative 3 end cell end table    

Jadi, akar-akarnya adalah c equals 3 comma thin space c equals negative 3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pemfaktoran dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingatlah faktor bentuk selisih dua kuadrat yaitu,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus b squared end cell equals cell a squared minus a b plus a b minus b squared end cell row blank equals cell a open parentheses a minus b close parentheses plus b open parentheses a minus b close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses end cell end table

Diperoleh pemfaktorannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a squared minus 36 end cell equals cell 4 open parentheses a squared minus 9 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table

Maka, pemfaktoran dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 a squared minus 36 end cell end table adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table.

Roboguru

Carilah himpunan penyelesaian dari : 3.

Pembahasan Soal:

Diberikan persamaan kuadrat begin mathsize 14px style 3 x squared plus 2 x minus 5 equals 0 end style. Penyelesaian atau akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut dapat dihitung dengan memfaktorkan persamaannya. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 2 x minus 5 end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 3 x plus 5 x minus 5 end cell equals 0 row cell 3 x left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus 5 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis 3 x plus 5 right parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

begin mathsize 14px style x equals negative 3 over 5 space logical or space x equals 1 end style 

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah begin mathsize 14px style x equals negative 3 over 5 text atau end text space x equals 1 end style.

Roboguru

Faktorkanlah fungsi kuadrat berikut!

Pembahasan Soal:

Ingat:

begin mathsize 14px style a x squared plus b x equals x open parentheses a x plus b close parentheses end style 

Dengan menggunakan rumus sifat distributif di atas, maka diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x squared minus 16 x end cell equals cell 4 x left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell end table 

Roboguru

Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan faktorisasi. b.

Pembahasan Soal:

Faktorisasi persamaan kuadrat berbentuk a x squared plus b x equals 0 dapat ditentukan secara distributif sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x squared plus b x end cell equals 0 row cell x open parentheses a x plus b close parentheses end cell equals 0 end table 

Sehingga persamaan kuadrat 6 x squared minus 3 x equals 0 dapat difaktorisasi secara distributif sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x squared minus 3 x end cell equals 0 row cell 3 x open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end cell equals 0 end table 

Selanjutnya dapat ditentukan penyelesaian persamaan kuadrat tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x end cell equals cell 0 space atau space open parentheses 2 x minus 1 close parentheses equals 0 end cell row x equals cell 0 over 3 space atau space 2 x equals 1 end cell row x equals cell 0 space atau space x equals 1 half end cell end table 

Dengan demikian, penyelesaian dari persamaan kuadrat yang diberikan adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 0 space atau space x equals 1 half end cell end table.

Roboguru

Tentukan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan cara memfaktorkan (faktorisasi)!  2.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut:

Jika p comma space q element of straight real numbers dan p q equals 0, maka p equals 0 atau q equals 0 

  • faktorisasi dengan hukum distributif: 

p x squared minus p q x equals p x open parentheses x minus q close parentheses, faktor yang sama adalah p space text dan end text space x

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 7 x squared minus 21 x equals 0 end cell blank blank blank blank row cell open parentheses 7 x close parentheses open parentheses x close parentheses minus open parentheses 7 x close parentheses open parentheses 3 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell 7 x open parentheses x minus 3 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell 7 x equals 0 end cell blank cell text atau end text end cell blank cell open parentheses x minus 3 close parentheses equals 0 end cell row cell x subscript 1 equals 0 over 7 end cell blank blank blank cell x subscript 2 equals 0 plus 3 end cell row cell x subscript 1 equals 0 end cell blank cell text dan end text end cell blank cell x subscript 2 equals 3 end cell end table end cell end table

maka diperoleh akar-akar penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals 0 space text dan end text space x subscript 2 equals 3.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 0 comma space 3 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets 3 comma space 0 close curly brackets.space 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved