Roboguru

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi. 5.

Pertanyaan

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi.

5. 2 p squared plus 5 p plus 3 equals 0 

Pembahasan Soal:

Mencari akar-akar dari 2 p squared plus 5 p plus 3 equals 0:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 p squared plus 5 p plus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 p squared plus 2 p close parentheses plus open parentheses 3 p plus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 p open parentheses p plus 1 close parentheses plus 3 open parentheses p plus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses p plus 1 close parentheses open parentheses 2 p plus 3 close parentheses end cell equals 0 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus 1 end cell equals cell 0    space space atau    thin space 2 p plus 3 equals 0 end cell row p equals cell negative 1 space space atau space space 2 p equals negative 3 end cell row p equals cell negative 1 space space atau space space p equals negative 3 over 2 end cell end table    

Jadi, akar-akarnya adalah p equals negative 1 comma thin space p equals negative 3 over 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pemfaktoran dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingatlah faktor bentuk selisih dua kuadrat yaitu,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus b squared end cell equals cell a squared minus a b plus a b minus b squared end cell row blank equals cell a open parentheses a minus b close parentheses plus b open parentheses a minus b close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses end cell end table

Diperoleh pemfaktorannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a squared minus 36 end cell equals cell 4 open parentheses a squared minus 9 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table

Maka, pemfaktoran dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 a squared minus 36 end cell end table adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table.

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep faktorisasi bentuk a x squared plus b x plus c equals 0 dengan a not equal to 1.

  • Jabarkan bentuk a x squared plus b x plus c menjadi 4 suku  yaitu a x squared plus b x plus c equals a x squared plus p x plus q x plus c dengan syarat: p cross times q equals a cross times c dan p plus q equals b.
  • Selanjutnya faktorkanlah bentuk a x squared plus p x plus q x plus c dengan menggunakan hukum distributif .

Ingat kembali faktorisasi dengan hukum distributif,  yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a x squared plus a b x end cell equals cell a x open parentheses x plus b close parentheses comma space faktor space yang space sama space a space dan space x end cell row cell p x squared minus p q x end cell equals cell p x open parentheses x minus q close parentheses comma space faktor space yang space sama space p space dan space x end cell end table

Akan ditentukan himpunan penyelesaian dari 2 x squared plus 7 x plus 6 equals 0.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 x squared plus 7 x plus 6 end cell equals 0 row cell 2 x squared plus 4 x plus 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell 2 x open parentheses x plus 2 close parentheses plus 3 open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 2 x plus 3 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 x plus 3 equals 0 space atau end cell blank cell x plus 2 equals 0 end cell row cell 2 x equals negative 3 space space space space space end cell blank cell space space space space space x equals negative 2 end cell row cell x equals negative 3 over 2 space space space end cell blank blank end table

Diperoleh hasil x equals negative 2 dan x equals negative 3 over 2, maka himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 2 comma space minus 3 over 2 close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Akar-akar yang memenuhi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 12 x end cell equals 0 row cell 3 x left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell equals 0 row cell 3 x end cell equals cell 0 space a t a u space x minus 4 equals 0 end cell row x equals cell 0 space space space space space x equals 4 end cell end table end style 

Uji kembali:

begin mathsize 14px style x equals 0 rightwards arrow 3 left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 12 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 plus 0 equals 0 x equals 4 rightwards arrow 3 left parenthesis 4 right parenthesis squared minus 12 left parenthesis 4 right parenthesis equals 48 minus 48 equals 0 end style 

Jadi, akar-akar yang dimaksud adalah 0 dan 4.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Tulislah persamaan kuadrat yang berbentuk a. Kemudian, tentukan akar-akarnya dengan cara memfaktorkan !

Pembahasan Soal:

Bentuk a x squared plus b x equals 0 dapat diselesaikan dengan memfaktorkan dan mengubah persamaan kuadrat itu menjadi x open parentheses a x plus b close parentheses equals 0. Misalkan persamaan kuadrat x squared plus x equals 0, Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus x end cell equals 0 row cell x left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 0 space atau space x plus 1 equals 0 end cell row x equals cell 0 space atau space x equals negative 1 end cell row blank blank blank end table

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan x squared plus x equals 0 adalah open curly brackets negative 1 comma space 0 close curly brackets.

Roboguru

Tentukan akar atau penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut! 18.

Pembahasan Soal:

Untuk sembarang bilangan real pq dan r, selalu berlaku: Jika p comma space q comma space r space element of space R dan p q r equals 0, maka p equals 0 atau q equals 0 atau r equals 0. Maka untuk 5 y open parentheses y plus 7 close parentheses open parentheses 4 y minus 7 close parentheses equals 0,


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 y end cell equals 0 row cell y subscript 1 end cell equals 0 row blank blank blank row cell y plus 7 end cell equals 0 row cell y subscript 2 end cell equals cell negative 7 end cell row blank blank blank row cell 4 y minus 7 end cell equals 0 row cell 4 y end cell equals 7 row cell y subscript 3 end cell equals cell 7 over 4 end cell end table


Jadi, penyelesaian dari persamaan 5 y open parentheses y plus 7 close parentheses open parentheses 4 y minus 7 close parentheses equals 0 adalah x subscript 1 equals 0x subscript 2 equals negative 7 atau x subscript 3 equals 7 over 4.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved