Roboguru

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi. 13.

Pertanyaan

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi.

13. x squared plus 5 x equals 14 

Pembahasan Soal:

Mencari akar-akar dari x squared plus 5 x equals 14:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 5 x end cell equals 14 row cell x squared plus 5 x minus 14 end cell equals cell 14 minus 14 end cell row cell x squared plus 5 x minus 14 end cell equals 0 row cell open parentheses x squared minus 2 x close parentheses plus open parentheses 7 x minus 14 close parentheses end cell equals 0 row cell x open parentheses x minus 2 close parentheses plus 7 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 7 close parentheses end cell equals 0 row blank blank blank end table 
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals cell 0    atau space space thin space x plus 7 equals 0 end cell row x equals cell 2    atau space space thin space x equals negative 7 end cell end table   

Jadi, akar-akarnya adalah x equals 2 comma thin space x equals negative 7.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pemfaktoran dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingatlah faktor bentuk selisih dua kuadrat yaitu,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus b squared end cell equals cell a squared minus a b plus a b minus b squared end cell row blank equals cell a open parentheses a minus b close parentheses plus b open parentheses a minus b close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses end cell end table

Diperoleh pemfaktorannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a squared minus 36 end cell equals cell 4 open parentheses a squared minus 9 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table

Maka, pemfaktoran dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 a squared minus 36 end cell end table adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table.

Roboguru

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi. 7.

Pembahasan Soal:

Mencari akar-akar dari 5 m squared minus 2 m minus 3 equals 0:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 m squared minus 2 m minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses 5 m squared plus 3 m close parentheses plus open parentheses negative 5 m minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell m open parentheses 5 m plus 3 close parentheses minus open parentheses 5 m plus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 5 m plus 3 close parentheses open parentheses m minus 1 close parentheses end cell equals 0 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 m plus 3 end cell equals cell 0    space space space space atau    thin space m minus 1 equals 0 end cell row cell 5 m end cell equals cell negative 3 space space space space atau    m equals 1 end cell row m equals cell negative 3 over 5 space space space atau    m equals 1 end cell end table    

Jadi, akar-akarnya adalah m equals negative 3 over 5 comma thin space m equals 1.

Roboguru

Diketahui  dengan  bilangan bulat positif, maka nilai dari

Pembahasan Soal:

Diberikan persamaan kuadrat 2 y squared plus 5 y equals 33. Solusi dari persamaan kuadrat tersebut adalah akar-akar yang dapat dihitung dengan sifat distributif seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y squared plus 5 y end cell equals 33 row cell 2 y squared plus 5 y minus 33 end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 y plus 11 right parenthesis left parenthesis y minus 3 right parenthesis end cell equals 0 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y plus 11 end cell equals 0 row cell 2 y end cell equals cell negative 11 end cell row y equals cell negative 11 over 2 end cell end table logical or y minus sign 3 equals 0 y equals 3 

Diketahui bahwa y adalah bilangan bulat positif, maka nilai y yang dimaksud adalah y equals 3. Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 y squared minus 2 y end cell equals cell 5 open parentheses 3 squared close parentheses minus 2 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 5 times 9 minus 6 end cell row blank equals cell 45 minus 6 end cell row blank equals 39 end table 

Jadi, hasil dari 5 y squared minus 2 y adalah 39.

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep faktorisasi bentuk a x squared plus b x plus c equals 0 dengan a not equal to 1.

  • Jabarkan bentuk a x squared plus b x plus c menjadi 4 suku  yaitu a x squared plus b x plus c equals a x squared plus p x plus q x plus c dengan syarat: p cross times q equals a cross times c dan p plus q equals b.
  • Selanjutnya faktorkanlah bentuk a x squared plus p x plus q x plus c dengan menggunakan hukum distributif .

Ingat kembali faktorisasi dengan hukum distributif,  yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a x squared plus a b x end cell equals cell a x open parentheses x plus b close parentheses comma space faktor space yang space sama space a space dan space x end cell row cell p x squared minus p q x end cell equals cell p x open parentheses x minus q close parentheses comma space faktor space yang space sama space p space dan space x end cell end table

Akan ditentukan himpunan penyelesaian dari 2 x squared plus 7 x plus 6 equals 0.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 x squared plus 7 x plus 6 end cell equals 0 row cell 2 x squared plus 4 x plus 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell 2 x open parentheses x plus 2 close parentheses plus 3 open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 2 x plus 3 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 x plus 3 equals 0 space atau end cell blank cell x plus 2 equals 0 end cell row cell 2 x equals negative 3 space space space space space end cell blank cell space space space space space x equals negative 2 end cell row cell x equals negative 3 over 2 space space space end cell blank blank end table

Diperoleh hasil x equals negative 2 dan x equals negative 3 over 2, maka himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 2 comma space minus 3 over 2 close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Tentukanlah penyelesaian dari persamaan - persamaan berikut dengan cara memfaktorkan :

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 2 x squared plus 10 x equals 0 2 x left parenthesis x plus 5 right parenthesis equals 0 open parentheses 2 x plus 0 close parentheses left parenthesis x plus 5 right parenthesis equals 0 end cell blank row cell 2 x plus 0 equals 0 space atau end cell cell x plus 5 equals 0 end cell row cell 2 x equals 0 end cell cell x equals negative 5 end cell row cell x equals 0 end cell blank end table end cell end table

Jadi,  penyelesaian dari persamaan - persamaan tersebut adalah negative 5 atau 0 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved