Roboguru

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi. 11.

Pertanyaan

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi.

11. 2 d squared minus 8 equals 0 

Pembahasan Soal:

Mencari akar-akar dari 2 d squared minus 8 equals 0:

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 d squared minus 8 end cell equals 0 row cell 2 d squared minus 8 plus 8 end cell equals cell 0 plus 8 end cell row cell 2 d squared end cell equals 8 row cell fraction numerator 2 d squared over denominator 2 end fraction end cell equals cell 8 over 2 end cell row cell d squared end cell equals 4 row d equals cell square root of 4 comma thin space d equals negative square root of 4 end cell row d equals cell 2 comma thin space d equals negative 2 end cell end table 

Jadi, akar-akarnya adalah d equals 2 comma thin space d equals negative 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pemfaktoran dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingatlah faktor bentuk selisih dua kuadrat yaitu,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus b squared end cell equals cell a squared minus a b plus a b minus b squared end cell row blank equals cell a open parentheses a minus b close parentheses plus b open parentheses a minus b close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses end cell end table

Diperoleh pemfaktorannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a squared minus 36 end cell equals cell 4 open parentheses a squared minus 9 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table

Maka, pemfaktoran dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 a squared minus 36 end cell end table adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table.

0

Roboguru

Akar-akar yang memenuhi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 12 x end cell equals 0 row cell 3 x left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell equals 0 row cell 3 x end cell equals cell 0 space a t a u space x minus 4 equals 0 end cell row x equals cell 0 space space space space space x equals 4 end cell end table end style 

Uji kembali:

begin mathsize 14px style x equals 0 rightwards arrow 3 left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 12 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 plus 0 equals 0 x equals 4 rightwards arrow 3 left parenthesis 4 right parenthesis squared minus 12 left parenthesis 4 right parenthesis equals 48 minus 48 equals 0 end style 

Jadi, akar-akar yang dimaksud adalah 0 dan 4.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep faktorisasi persamaan kuadrat dengan sifat distributif.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a x squared plus b x end cell equals 0 row cell x open parentheses a x plus b close parentheses end cell equals 0 end table

Akan ditentukan himpunan penyelesaian dari open parentheses 4 x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses equals 3 open parentheses x minus 2 close parentheses. Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses 4 x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell 4 x squared plus 8 x minus 3 x minus 6 end cell equals cell 3 x minus 6 end cell row cell 4 x squared plus 5 x minus 6 end cell equals cell 3 x minus 6 end cell row cell 4 x squared plus 5 x minus 6 minus 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell 4 x squared plus 2 x end cell equals 0 row cell x open parentheses 4 x plus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell x equals 0 end cell blank cell atau space 4 x plus 2 equals 0 end cell row blank blank cell atau space space space space space space 4 x equals negative 2 end cell row blank blank cell atau space space space space space space space space x equals fraction numerator negative 2 over denominator 4 end fraction end cell row blank blank cell atau space space space space space space space space x equals negative 1 half end cell end table

Diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 1 half comma space 0 close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D..

0

Roboguru

Akar-akar dari persamaan kuadrat  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui: Persamaan kuadrat x squared plus 5 x plus 6 equals 0

Ditanya: Akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut?

Jawab:

Ingat materi persamaan kuadrat yaitu bagaimana cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan sifat distributif. Sehingga akan diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 5 x plus 6 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell x plus 2 end cell equals cell 0 blank atau blank x plus 3 equals 0 end cell row x equals cell negative 2 blank atau blank x equals negative 3 end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa akar-akar dari persamaan kuadrat dari x squared plus 5 x plus 6 equals 0 adalah blank x equals negative 2 atau x equals negative 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

dapat difaktorkan menjadi ...

Pembahasan Soal:

Faktorisasi atau pemfaktoran adalah menyatakan penjumlahan suku-suku bentuk aljabar menjadi bentuk perkalian faktor-faktor. Memfaktorkan persamaan kuadrat adalah membuat persamaan kuadrat tersebut menjadi perkalian dua persamaan linear.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 a squared minus 14 a minus 12 end cell equals cell 10 a squared minus 20 a plus 6 a minus 12 end cell row blank equals cell open parentheses 10 a squared minus 20 a close parentheses plus open parentheses 6 a minus 12 close parentheses end cell row blank equals cell 10 a open parentheses a minus 2 close parentheses plus 6 open parentheses a minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 10 a plus 6 close parentheses open parentheses a minus 2 close parentheses end cell end table  

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved