Roboguru

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi. 9.

Pertanyaan

Tentukan akar-akar (himpunan penyelesaian) dari persamaan kuadrat berikut ini dengan cara faktorisasi.

9. 2 k squared minus 10 k equals 0

Pembahasan Soal:

Mencari akar-akar dari 2 k squared minus 10 k equals 0:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 k squared minus 10 k end cell equals 0 row cell 2 k k minus 10 k end cell equals 0 row cell 2 k k minus 2 times 5 k end cell equals 0 row cell 2 k open parentheses k minus 5 close parentheses end cell equals 0 end table  

k equals 0    atau    thin space k minus 5 equals 0 k equals 0    atau    thin space space space space space space k equals 5   

Jadi, akar-akarnya adalah k equals 0 comma thin space k equals 5.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pemfaktoran dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingatlah faktor bentuk selisih dua kuadrat yaitu,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus b squared end cell equals cell a squared minus a b plus a b minus b squared end cell row blank equals cell a open parentheses a minus b close parentheses plus b open parentheses a minus b close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses end cell end table

Diperoleh pemfaktorannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a squared minus 36 end cell equals cell 4 open parentheses a squared minus 9 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table

Maka, pemfaktoran dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 a squared minus 36 end cell end table adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table.

0

Roboguru

Faktorkanlah bentuk aljabar berikut. b.

Pembahasan Soal:

2 x squared plus 5 x – 3 equals left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 3 right parenthesis

Jadi, faktor dari 2 x ² plus 5 x – 3 adalah 2x-1 dan x+3.

0

Roboguru

Akar-akar yang memenuhi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 12 x end cell equals 0 row cell 3 x left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell equals 0 row cell 3 x end cell equals cell 0 space a t a u space x minus 4 equals 0 end cell row x equals cell 0 space space space space space x equals 4 end cell end table end style 

Uji kembali:

begin mathsize 14px style x equals 0 rightwards arrow 3 left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 12 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 plus 0 equals 0 x equals 4 rightwards arrow 3 left parenthesis 4 right parenthesis squared minus 12 left parenthesis 4 right parenthesis equals 48 minus 48 equals 0 end style 

Jadi, akar-akar yang dimaksud adalah 0 dan 4.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep faktorisasi persamaan kuadrat dengan sifat distributif.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a x squared plus b x end cell equals 0 row cell x open parentheses a x plus b close parentheses end cell equals 0 end table

Akan ditentukan himpunan penyelesaian dari open parentheses 4 x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses equals 3 open parentheses x minus 2 close parentheses. Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses 4 x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell 4 x squared plus 8 x minus 3 x minus 6 end cell equals cell 3 x minus 6 end cell row cell 4 x squared plus 5 x minus 6 end cell equals cell 3 x minus 6 end cell row cell 4 x squared plus 5 x minus 6 minus 3 x plus 6 end cell equals 0 row cell 4 x squared plus 2 x end cell equals 0 row cell x open parentheses 4 x plus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell x equals 0 end cell blank cell atau space 4 x plus 2 equals 0 end cell row blank blank cell atau space space space space space space 4 x equals negative 2 end cell row blank blank cell atau space space space space space space space space x equals fraction numerator negative 2 over denominator 4 end fraction end cell row blank blank cell atau space space space space space space space space x equals negative 1 half end cell end table

Diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 1 half comma space 0 close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D..

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan cara memfaktorkan (faktorisasi)!  3.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut:

Jika p comma space q element of straight real numbers dan p q equals 0, maka p equals 0 atau q equals 0 

  • faktorisasi dengan hukum distributif: 

p a x squared minus p b x equals p x open parentheses a x minus b close parentheses, faktor yang sama adalah p space text dan end text space x

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 8 x squared minus 12 x equals 0 end cell blank blank blank blank row cell open parentheses 4 x close parentheses open parentheses 2 x close parentheses minus open parentheses 4 x close parentheses open parentheses 3 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell 4 x open parentheses 2 x minus 3 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell 4 x equals 0 end cell blank cell text atau end text end cell blank cell open parentheses 2 x minus 3 close parentheses equals 0 end cell row cell x subscript 1 equals 0 over 4 end cell blank blank blank cell 2 x subscript 2 equals 0 plus 3 end cell row blank blank blank blank cell 2 x subscript 2 equals 3 end cell row cell x subscript 1 equals 0 end cell blank cell text dan end text end cell blank cell x subscript 2 equals 3 over 2 end cell end table end cell end table

maka diperoleh akar-akar penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals 0 space text dan end text space x subscript 2 equals 3 over 2.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 0 comma space 3 over 2 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets 3 over 2 comma space 0 close curly brackets.space 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved