Roboguru

Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini. j.

Pertanyaan

Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini.

j. undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Barisan begin mathsize 14px style 1 comma space 5 comma space minus 1 comma space 3 comma space 7 comma space 1 comma space 5 comma space 9 comma space 3 comma space 7 comma space 11 comma space 5 comma space... comma space... comma space... end style memiliki pola selang seling. Agar jelas kita pisahkan barisan ini menjadi 3 buah sub barisan yaitu

A = begin mathsize 14px style 1 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space 9 comma space... end style  dengan pola ditambah 2.

B = size 14px 5 size 14px comma size 14px space size 14px 7 size 14px comma size 14px space size 14px 9 size 14px comma size 14px space size 14px 11 size 14px comma size 14px space size 14px 13 size 14px comma size 14px space size 14px. size 14px. size 14px. dengan pola ditambah 2.

C = begin mathsize 14px style negative 1 comma space 1 comma space 3 comma space 5 comma space 7 comma space... end style dengan pola ditambah 2.

Kita susun lagi ke barisan semula, sehingga didapat 3 suku setelah begin mathsize 14px style 5 end style yaitu begin mathsize 14px style bottom enclose bold 9 bold comma bold space bold 13 bold comma bold space bold 7 end enclose end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Suku ke- dari barisan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Barisan aritmetika bertingkat dua.

Suku pertama atau a equals 9.

Suku pertama barisan aritmetika tingkat pertama atau b equals 3.

Suku pertama barisan aritmetika tingkat kedua atau c equals 2.

Dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmetika tingkat, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b plus 1 half open parentheses straight n minus 1 close parentheses open parentheses straight n minus 2 close parentheses straight c end cell row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 9 plus open parentheses 9 minus 1 close parentheses 3 plus fraction numerator 1 over denominator down diagonal strike 2 end fraction open parentheses 9 minus 1 close parentheses open parentheses 9 minus 2 close parentheses down diagonal strike 2 end cell row blank equals cell 9 plus open parentheses 8 cross times 3 close parentheses plus open parentheses 8 cross times 7 close parentheses end cell row blank equals cell 9 plus 24 plus 56 end cell row blank equals 89 end table

Suku ke-9 dari barisan 9 comma space 12 comma space 17 comma space 24 comma space 33 comma space... adalah 89.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui barisan bilangan : . Nilai suku ke-  dari barisan tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal di atas, diketahui barisan 4 comma 7 comma 13 comma 22 comma 34 comma... dengan beda tiap sukunya konstan pada tingkat kedua seperti ilustrasi berikut:

 

Dengan metode substitusi dapat diperoleh nilai straight a comma straight b. straight c sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight a end cell equals 3 row blank rightwards double arrow cell straight a equals 3 over 2 end cell row blank blank blank row cell 3 straight a plus straight b end cell equals 3 row blank rightwards double arrow cell 3 open parentheses 3 over 2 close parentheses plus straight b equals 3 end cell row blank rightwards double arrow cell 9 over 2 plus straight b equals 3 end cell row blank rightwards double arrow cell straight b equals negative 3 over 2 end cell row blank blank blank row cell straight a plus straight b plus straight c end cell equals 4 row blank rightwards double arrow cell 3 over 2 plus open parentheses negative 3 over 2 close parentheses plus straight c equals 4 end cell row blank rightwards double arrow cell straight c equals 4 end cell end table  

Kemudian suku ke-straight n barisan aritmetika bertingkat dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell an squared plus bn plus straight c end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript straight n equals open parentheses 3 over 2 close parentheses straight n squared plus open parentheses negative 3 over 2 close parentheses straight n plus 4 end cell row blank rightwards double arrow cell straight U subscript straight n equals 3 over 2 straight n squared minus 3 over 2 straight n plus 4 end cell end table 

Sehingga, nilai suku ke- 9 dapat ditentukan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 3 over 2 open parentheses 9 close parentheses squared minus 3 over 2 open parentheses 9 close parentheses plus 4 end cell row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 3 over 2 open parentheses 81 close parentheses minus 27 over 2 plus 4 end cell row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 243 over 2 minus 27 over 2 plus 4 end cell row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 216 over 2 plus 4 end cell row cell straight U subscript 9 end cell equals cell 224 over 2 end cell row cell straight U subscript 9 end cell equals 112 end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Tentukanlah rumus suku ke-n dari pola bilangan:

Pembahasan Soal:

Perhatikan pola barisan berikut!

0 space space space space 3 space space space space space 8 space space space space 15 space plus 3 space space plus 5 space space plus 7 space space space space plus 2 space space space space plus 2

Barisan tersebut merupakan barisan aritmatika bertingkat dua.

Rumus suku ke-n barisan aritmatika bertingkat dua adalah

U subscript n equals a n squared plus b n plus c

Mencari koefisien ab, dan c.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals 2 row a equals cell 2 over 2 end cell row a equals 1 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 3 row cell 3 open parentheses 1 close parentheses plus b end cell equals 3 row cell 3 plus b end cell equals 3 row b equals cell 3 minus 3 end cell row b equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 0 row cell 1 plus 0 plus c end cell equals 0 row c equals cell negative 1 end cell end table

Kemudian substitusikan nilai a comma space b comma space dan space c ke rumus suku ke-n sehingga

U subscript n equals a n squared plus b n plus c U subscript n equals open parentheses 1 close parentheses n squared plus open parentheses 0 close parentheses n plus open parentheses negative 1 close parentheses U subscript n equals n squared minus 1 

Jadi, rumus suku ke-n dari barisan tersebut adalah U subscript n equals n squared minus 1.

3

Roboguru

Diberikan barisan bilangan sebagai berikut. , , , , , , , ... Tentukan dua suku berikutnya dari barisan bilangan tersebut!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 4 rightwards arrow cell 5 equals beda space 1 end cell row 5 rightwards arrow cell 7 equals beda space 2 end cell row 7 rightwards arrow cell 10 equals beda space 3 end cell row 10 rightwards arrow cell 14 equals beda space 4 end cell row 14 rightwards arrow cell 19 equals beda space 5 end cell row 19 rightwards arrow cell 25 equals beda space 6 end cell end table end style

Maka, untuk suku selanjutnya adalah beda begin mathsize 14px style 7 end style dan size 14px 8 atau memenuhi rumus 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 25 plus 7 end cell equals 32 row cell 32 plus 8 end cell equals 40 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah begin mathsize 14px style 32 end style dan size 14px 40.

2

Roboguru

Rumus suku ke n dari barisan bilangan 3,8,15,24 adalah...

Pembahasan Soal:

 

Maka;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight a space end cell equals cell space 2 end cell row straight a equals 1 row blank blank blank row cell 3 straight a plus straight b end cell equals 5 row cell 3 open parentheses 1 close parentheses plus straight b end cell equals 5 row straight b equals 2 row blank blank blank row cell straight a plus straight b plus straight c end cell equals 3 row cell 1 plus 2 plus straight c end cell equals 3 row cell 3 plus straight c end cell equals 3 row straight c equals 0 end table end style 

Rumus suku ke n barisan di atas adalah ;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell an squared plus bn plus straight c end cell row cell straight U subscript straight n end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses straight n squared plus open parentheses 2 close parentheses straight n plus 0 end cell row cell straight U subscript straight n end cell equals cell straight n squared plus 2 straight n end cell end table end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved