Roboguru

Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini. d.   2, 6, 18, ..., ..., ...

Pertanyaan

Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut ini.

d.   2, 6, 18, ..., ..., ... undefined 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Barisan begin mathsize 14px style 2 comma space 6 comma space 18 comma space... comma space... comma space... space space end style memiliki pola dikali 3. Sehingga suku setelah begin mathsize 14px style 18 end style adalah

begin mathsize 14px style 18 cross times 3 equals 54 end style 

begin mathsize 14px style 54 cross times 3 equals 162 end style 

begin mathsize 14px style 162 cross times 3 equals 486 end style 

Jadi, tiga suku berikutnya pada barisan itu adalah

undefined.   

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan suku dari barisan Geometri 2,6,18,... !

Pembahasan Soal:

Dengan mengunakan rumus suku ke-n pada barisan geometri didapatkan

begin mathsize 14px style table row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell blank blank blank row cell U subscript 10 end cell equals cell 2 cross times 3 to the power of 10 minus 1 end exponent end cell blank blank blank row blank equals cell 2 cross times 3 to the power of 9 end cell blank blank blank row blank equals 39366 blank blank blank end table end style 

Dengan demikian suku ke-10 dari barisan geometri tersebut adalah 39366.

1

Roboguru

Sebuah barisan geometeri dengan  diketahui sebagai barisan geometri menaik. Tentkan rasio, suku pertama, suku ke-n dan banyak suku.

Pembahasan Soal:

Rumus suku-n barisan geometeri adalah:

begin mathsize 14px style U subscript n equals a. r to the power of n minus 1 end exponent end style

begin mathsize 14px style a equals s u k u space p e r t a m a comma r equals r a s i o u subscript 1 equals a equals 8 U subscript 3 equals a. r squared equals 32 space space space space space space space space space 8. r squared equals 32 space space space space space space space space space space space space r squared equals 4 space space space space space space space space space space space space space space r equals plus-or-minus 2 end style 

karena merupakan barisan geometri menaik, maka ambil rasio yang positif yaitu 2.

Banyak suku artinya kita mencari nilai n.

begin mathsize 14px style space space space space U subscript n equals a. r to the power of n minus 1 end exponent 1024 equals 8.2 to the power of n minus 1 end exponent space space 128 equals 2 to the power of n minus 1 end exponent space space space space space 2 to the power of 7 equals 2 to the power of n minus 1 end exponent space space space space space space space 7 equals n minus 1 space space space space space space space 8 equals n space space space space space space space n equals 8 end style 

Jadi, rasionya adalah 2, suku pertamanya 8, dan banyak sukunya 8.

1

Roboguru

Suku ke-10 barisan geometri  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan rumus suku ke-n Barisan geometeri:

begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals ar to the power of straight n minus 1 end exponent end style 

Dengan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals cell 1 over 8 end cell row straight r equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth end style over denominator begin display style 1 over 8 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 8 over 1 end cell row blank equals 2 end table end style 

maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell ar to the power of straight n minus 1 end exponent end cell row cell straight U subscript 10 end cell equals cell 1 over 8 times left parenthesis 2 right parenthesis to the power of 10 minus 1 end exponent equals 1 over 8 times left parenthesis 2 right parenthesis to the power of 9 end cell row blank equals cell 1 over 8 times 512 end cell row blank equals cell 512 over 8 end cell row blank equals 64 end table end style 

Jadi, suku ke-10 barisan geometeri di atas adalah 64.

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adaalah D

0

Roboguru

Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke-5 = 48, duku ke-8 =384. Suku ke-4 adalah....

Pembahasan Soal:

B a r i s a n space G e o m e t r i space  S u k u space k e space n space equals U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent    F o r m u l a space d i a t a s space a k a n space d i p a k a i space d a l a m space p e n y e l e s a i a n space s o a l space  U subscript 5 equals a r to the power of 5 minus 1 end exponent rightwards arrow 48 equals a r to the power of 4  U subscript 8 equals a r to the power of 8 minus 1 end exponent rightwards arrow 384 equals a r to the power of 7    fraction numerator a r to the power of 7 over denominator a r to the power of 4 end fraction equals 384 over 48  r cubed equals 8  r space equals 2

A k a n space d i c a r i space U subscript 4 space d e n g a n space r equals 2  U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent  U subscript 4 equals a r to the power of 4 r to the power of negative 1 end exponent  U subscript 4 equals U subscript 5 r to the power of negative 1 end exponent  U subscript 4 equals 48 over 2  U subscript 4 equals 24

0

Roboguru

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang tiap-tiap potongan itu membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan terpendek adalah 6 cm dan panjang potongan terpanjang adalah 96 cm, maka...

Pembahasan Soal:

Barisan geometri adalah baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui perkalian dengan suatu bilangan. Perbandingan atau rasio antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama yaitu begin mathsize 14px style r end style. Nilai suku pertama dilambangkan dengan begin mathsize 14px style a end style.

Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan geometri dapat dihitung dengan rumus berikut.

begin mathsize 14px style U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent end style 

Dari penjelasan di atas dapat diketahui:

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals 6 equals a U subscript 5 equals 96 equals a r to the power of 4 end style 

Kemudian nilai tersebut digunakan metode substitusi, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 96 equals cell a r to the power of 4 end cell row blank left right double arrow cell 96 equals 6 r to the power of 4 end cell row blank left right double arrow cell r to the power of 4 equals 16 end cell row blank left right double arrow cell r equals plus-or-minus 2 end cell end table end style 

Karena barisan bilangan tersebut mewakili panjang tali maka begin mathsize 14px style r end style harus positif maka didapat 2. Kemudian untuk mencari panjang awal tali maka dihitung deret barisan tersebut. diketahui begin mathsize 14px style r end style lebih besar dari 1 maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator a times open parentheses r to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator open parentheses r minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 open parentheses 2 to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator open parentheses 2 minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 6 open parentheses 31 close parentheses end cell row blank equals 186 end table end style

Jadi, panjang tali semula adalah 186 cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved