Roboguru

Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 90.

Pertanyaan

Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 90.  

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa bilangan genap berurutan itu selisihnya 2.

Misalkan suku tengah dari tiga bilangan genap itu adalah begin mathsize 14px style x end style, maka bilangan genap sebelumnya adalah begin mathsize 14px style x minus 2 end style dan bilangan genap setelahnya adalah begin mathsize 14px style x plus 2 end style. Kita tuliskan barisannya begini:

begin mathsize 14px style x minus 2 comma space x comma space x plus 2 end style

Lalu, diketahui jumlahnya 90, maka seluruh bilangan dijumlah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 plus x plus x plus 2 end cell equals 90 row cell 3 x end cell equals 90 row x equals 30 end table end style

Jadi, tiga bilangan genap yang dimaksud adalah

begin mathsize 14px style 28 comma space 30 comma space 32 end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 150.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa bilangan genap berurutan itu selisihnya 2.

Misalkan suku tengah dari tiga bilangan genap itu adalah begin mathsize 14px style x end style, maka bilangan genap sebelumnya adalah begin mathsize 14px style x minus 2 end style dan bilangan genap setelahnya adalah begin mathsize 14px style x plus 2 end style. Kita tuliskan barisannya begini:

undefined 

Lalu, kan diketahui jumlahnya 150, ya udah kita jumlahin aja

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px x size 14px minus size 14px 2 size 14px plus size 14px x size 14px plus size 14px x size 14px plus size 14px 2 end cell size 14px equals size 14px 150 row cell size 14px 3 size 14px x end cell size 14px equals size 14px 150 row size 14px x size 14px equals size 14px 50 end table

Jadi, tiga bilangan genap yang dimaksud adalah

begin mathsize 14px style 48 comma space 50 comma space 52 end style 

Roboguru

Suku ke-4 dan ke-8 dari deret aritmatika adalah 24 dan 8. Jumlah 60 suku pertama dari deret itu adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b straight U subscript 4 equals straight a plus 3 straight b equals 24 straight U subscript 8 equals straight a plus 7 straight b equals space 8 long dash end style  
_______________
            begin mathsize 14px style negative 4 b space equals 16 space space space b equals fraction numerator 16 over denominator negative 4 end fraction equals negative 4 end style 

lalu subtitusikan begin mathsize 14px style a plus 3 open parentheses negative 4 close parentheses equals 24 a equals 24 plus 12 equals 36 end style 

jumlan 60 suku pertama derat aritmatika

begin mathsize 14px style S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses S subscript 60 equals 60 over 2 open parentheses 2 open parentheses 36 close parentheses plus open parentheses 60 minus 1 close parentheses minus 4 close parentheses space space space space space equals 30 open parentheses 72 minus 236 close parentheses space space space space space equals 30 open parentheses negative 164 close parentheses space space space space space equals negative 4.920 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

 


 

Roboguru

Dalam suatu gedung kursi disusun dengan cara berikut: baris pertama berisi  kursi, baris kedua  kursi, baris ketiga  kursi, dan seterusnya selalu bertambah  kursi. Jika terdapat  baris, banyak kursi d...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

begin mathsize 14px style straight S subscript straight n equals straight n over 2 open parentheses 2 straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b close parentheses end style 

Diketahui:

begin mathsize 14px style straight U subscript 1 equals 16 space rightwards arrow space straight a equals 16 straight U subscript 2 equals 20 straight U subscript 3 equals 24 straight b equals straight U subscript 2 minus straight U subscript 1 equals straight U subscript 3 minus straight U subscript 2 equals 4 end style 

Maka:

begin mathsize 14px style straight S subscript straight n equals straight n over 2 open parentheses 2 straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b close parentheses straight S subscript 15 equals 15 over 2 open parentheses 2 times 16 plus open parentheses 15 minus 1 close parentheses 4 close parentheses straight S subscript 15 equals 15 over 2 open parentheses 32 plus open parentheses 14 close parentheses 4 close parentheses straight S subscript 15 equals 15 over 2 open parentheses 32 plus 56 close parentheses straight S subscript 15 equals 15 over 2 open parentheses 88 close parentheses straight S subscript 15 equals 660 end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Perhatikan deret-deret berikut! i)   2 + 6 + 10 + 14 + 18 + ... ii)  2 + 3 + 5 + 7 + 11 + ... iii) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... iv) 1 + 7 + 13 + 19 + 25 + ... Deret aritmetika ditunjukkan oleh nomor ......

Pembahasan Soal:

i)   2 + 6 + 10 + 14 + 18 + ...

Perhatikan beda antara setiap dua bilangan yang berurutan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 minus 2 end cell equals 4 row cell 10 minus 6 end cell equals 4 row cell 14 minus 10 end cell equals 4 row cell 18 minus 14 end cell equals 4 end table end style 

Deret di atas merupakan deret aritmetika karena beda antara dua bilangan yang berurutan bernilai sama, yaitu 4.

ii)  2 + 3 + 5 + 7 + 11 + ...

Perhatikan beda antara setiap dua bilangan yang berurutan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus 2 end cell equals 1 row cell 5 minus 3 end cell equals 2 row cell 7 minus 5 end cell equals 2 row cell 11 minus 7 end cell equals 4 end table end style 

Deret di atas bukan merupakan deret aritmetika karena beda antara dua bilangan yang berurutan tidaklah bernilai sama.

iii) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...

Perhatikan beda antara setiap dua bilangan yang berurutan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 minus 1 end cell equals 1 row cell 4 minus 2 end cell equals 2 row cell 8 minus 4 end cell equals 4 row cell 16 minus 8 end cell equals 8 end table end style 

Deret di atas bukan merupakan deret aritmetika karena beda antara dua bilangan yang berurutan tidaklah bernilai sama.

iv) 1 + 7 + 13 + 19 + 25 + ...

Perhatikan beda antara setiap dua bilangan yang berurutan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 minus 1 end cell equals 6 row cell 13 minus 7 end cell equals 6 row cell 19 minus 13 end cell equals 6 row cell 25 minus 19 end cell equals 6 end table end style 

Deret di atas merupakan deret aritmetika karena beda antara dua bilangan yang berurutan bernilai sama, yaitu 6.

Dengan demikian, yang termasuk deret aritmetika ditunjukkan oleh nomor i) dan iv).

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Syadza membeli sebuah laptop dan akan dibayar dengan metode cicilan selama satu tahun yang dibayarkan setiap bulan. Cicilan dimulai pada bulan Juni dengan membayar cicilan sebesar . Pada bulan-bulan b...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa pada cicilan pertama di bulan Juni, Syadza membayar cicilan sebesar Rp525.000,00. Didapat  begin mathsize 14px style U subscript 1 end style  = 525.000.

Pada bulan-bulan berikutnya, ia membayar sebesar Rp35.000,00 lebih banyak dari bulan sebelumnya. Dapat diperhatikan bahwa cicilan yang dibayar Syadza akan membentuk barisan aritmetika dengan = 35.000.

Karena cicilan dibayarkan selama 1 tahun = 12 bulan dan cicilan dibayarkan setiap bulan, maka = 12.

Oleh karena itu, harga laptop yang dibeli Syadza sama dengan jumlah dari seluruh cicilan yang ia bayarkan. Didapat

Error converting from MathML to accessible text.  

Dengan demikian, harga laptop yang dibeli Syadza adalah Rp8.610.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved