Roboguru

Tempat parkir seluas  hanya mampu menampung 58 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan  dan bus . Biaya parkir tiap mobil Rp5.000,00 dan bus Rp7.500,00. Jika tempat parkir itu penuh, hasil dari biaya parkir maksimum adalah  ...

Pertanyaan

Tempat parkir seluas 600 space straight m squared hanya mampu menampung 58 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan 6 space straight m squared dan bus 24 space straight m squared. Biaya parkir tiap mobil Rp5.000,00 dan bus Rp7.500,00. Jika tempat parkir itu penuh, hasil dari biaya parkir maksimum adalah  ...  space space 

  1. Rp187.500,00  space space space 

  2. Rp290.000,00  space space space 

  3. Rp325.000,00  space space space 

  4. Rp435.000,00  space space space 

  5. Rp725.000,00  space space space 

Pembahasan Soal:

Langkah pertama, pertama kita misalkan x equalsjumlah mobil dan y equalsjumlah bus.

Diperoleh dua fungsi yang tak mungkin negatif, yaitu x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0.

Langkah kedua adalah membentuk sistem pertidaksamaan dari soal yang diketahui. Untuk memudahkan, kita buat dulu tabelnya.



Diperoleh sistem pertidaksamaan:


open curly brackets table row cell x plus y less or equal than 58 end cell row cell 6 x plus 24 y less or equal than 600 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close


Langkah ketiga adalah menentukan fungsi tujuan yang dioptimumkan. Dari soal tersebut, ditanyakan hasil dari biaya parkir maksimum jika tempat parkir penuh, dan diketahui biaya parkir tiap mobil Rp5.000,00 dan bus Rp7.500,00. Sehingga, diperoleh fungsi tujuan z equals 5 x plus 7 comma 5 y (dalam ribuan).

Langkah keempat adalah menggambar daerah himpunan penyelesaian dengan uji titik pada sistem pertidaksamaan yang didapatkan. Setiap persamaan garis dapat digambar dengan mencari titik potong sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya.



Grafik beserta daerah himpunan penyelesaiannya adalah:



Titik B didapatkan dari titik potong antara kedua garis dan dapat dicari dengan substitusi dan eliminasi.


space space up diagonal strike x plus y equals 58 bottom enclose up diagonal strike x plus 4 y equals 100 space space space space space minus end enclose space space space minus 3 y equals negative 42 space space space space space space space space y equals 14 space space space space space space space space x equals 44 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space


Diperoleh titik straight B left parenthesis 14 comma space 44 right parenthesis.

Langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari fungsi tujuan dengan uji titik pojok. Berikut tabel uji titik pojoknya.



Jadi, hasil penjualan maksimumnya adalah Rp435.000,00.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved