Roboguru

Tempat parkir di sebuah pasar mempunyai luas . Tempat parkir itu hanya mampu menampung 130 sepeda motor dan mobil. Setiap sepeda motor memerlukan tempat , sedangkan setiap mobil memerlukan tempat . Tarif parkir satu sepeda motor Rp2.000,00, sedangkan tarif parkir satu mobil Rp5.000,00. Jika tempat parkir itu penuh dengan sepeda motor dan mobil, maka uang parkir maksimum yang diperoleh...

Pertanyaan

Tempat parkir di sebuah pasar mempunyai luas 800 space straight m squared. Tempat parkir itu hanya mampu menampung 130 sepeda motor dan mobil. Setiap sepeda motor memerlukan tempat 2 space straight m squared, sedangkan setiap mobil memerlukan tempat 8 space straight m squared. Tarif parkir satu sepeda motor Rp2.000,00, sedangkan tarif parkir satu mobil Rp5.000,00. Jika tempat parkir itu penuh dengan sepeda motor dan mobil, maka uang parkir maksimum yang diperoleh...

  1. Rp800.000,00

  2. Rp640.000,00

  3. Rp530.000,00

  4. Rp500.000,00

  5. Rp260.000,00

Pembahasan Soal:

Soal cerita tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep mencari titik pada daerah penyelesian sistem pertidaksamaan linear yang membuat fungsi objektif maksimum.

Misalkan:

  • x adalah jumlah motor yang parkir.
  • y adalah jumlah mobil yang parkir.

Berikut adalah pemodelan matematis dari soal cerita di atas:

Fungsi space kendala space colon space x plus y less or equal than 130 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 2 x plus 8 y less or equal than 800 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x greater or equal than 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y greater or equal than 0 Fungsi space objektif space colon space straight F left parenthesis straight x comma straight y right parenthesis equals 2.000 straight x plus 5.000 straight y

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear 2 variabel di atas adalah

Perhatikan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian di atas,

titik straight A left parenthesis 0 comma 100 right parenthesisstraight B open parentheses 40 comma 90 close parenthesesstraight C open parentheses 130 comma 0 close parentheses, dan straight D open parentheses 0 comma 0 close parentheses.

Substitusikanlah titik-titik pojok tersebut terhadap fungsi objektif sebagai berikut:

Dari tabel di atas, dapat disimpulkan bahwa pendapatan maksimum didapat apabila terdapat 40 motor dan 90 mobil yang parkir di lahan parkir tersebut dengan keuntungan maksimum sebesar Rp530.000,00.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved