Roboguru

Tanpa menggunakan kalkulator, hitunglah cos(sin−1(0,5))!

Pertanyaan

Tanpa menggunakan kalkulator, hitunglah cos(sin1(0,5))!

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

Jika sin1(y)=x maka sinx=y

Sehingga 

Jika sin1(0,5) maka sinx=0,5

sinxsinxxcos(sin1(0,5))=====0,5sin3030cos(30)213

atau

sinxsinxxcos(sin1(0,5))=======0,5sin150150cos(150)cos(18030)cos30213

Dengan demikian cos(sin1(0,5)) adalah 213 atau 213 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai dari ekspresi adalah....

Pembahasan Soal:

Ingat!

Jika space x equals sin to the power of negative 1 end exponent y space maka space sin space straight x equals straight y

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell sin to the power of negative 1 end exponent open parentheses 0 close parentheses plus sin to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses plus sin to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction close parentheses plus sin to the power of negative 1 end exponent open parentheses 1 half close parentheses end cell row blank equals cell 0 degree plus 45 degree plus 60 degree plus 30 degree end cell row blank equals cell 135 degree end cell end table

Dengan demikian hasil dari Error converting from MathML to accessible text..

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Roboguru

Hitunglah tanpa menggunakan kalkulator maupun tabel trigonometri. a.

Pembahasan Soal:

Ingat!

Jika space space x equals sin to the power of negative 1 end exponent y space maka space sin space x equals y

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jika space x end cell equals cell sin to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 over 5 close parentheses space maka space sin space x equals 4 over 5 end cell end table

Ingat! Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell square root of 5 squared minus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals 3 end table

tan space x equals depan over samping equals 4 over a equals 4 over 3

Perhatikan perhitungan berikut ini!

tan space open parentheses sin to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 over 5 close parentheses close parentheses equals tan space open parentheses x close parentheses equals 4 over 3

Dengan demikian nilai dari tan space open parentheses sin to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 over 5 close parentheses close parentheses equals 4 over 3.

Roboguru

Diketahui , maka nilai dari  adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui

sin space B equals 4 over 5 maka B equals sin to the power of negative 1 end exponent open parentheses 4 over 5 close parentheses

Ingat perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku berikut

sin space B equals depan over miring equals 4 over 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of 5 squared minus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals 3 end table

cos space B equals samping over miring equals x over 5 equals 3 over 5

Perhatikan

cos space open parentheses sin to the power of negative 1 end exponent space open parentheses 4 over 5 close parentheses close parentheses equals cos space open parentheses B close parentheses equals 3 over 5 equals 0 comma 60

Dengan demikian cos space open parentheses sin to the power of negative 1 end exponent space open parentheses 4 over 5 close parentheses close parentheses equals 0 comma 60.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Jika  dan , hitunglah: b.

Pembahasan Soal:

Misalkan sin to the power of negative sign 1 end exponent 2 over 3 equals italic theta, maka sin space italic theta equals 2 over 3. Jika sin space 2 theta equals 2 sin space theta times cos space theta, maka sin open parentheses 2 sin to the power of negative sign 1 end exponent 2 over 3 close parentheses dapat dibentuk menjadi

sin space 2 italic theta equals sin space italic theta middle dot cos space italic theta

Untuk sin space italic theta equals 2 over 3, dengan menggunakan pythagoras diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space italic theta end cell equals cell depan over miring end cell row blank equals cell 2 over 3 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row samping equals cell square root of miring squared minus sign depan squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared minus sign 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 minus sign 4 end root end cell row blank equals cell square root of 5 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space italic theta end cell equals cell samping over miring end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 5 over denominator 3 end fraction end cell end table

Dengan demikian

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 italic theta end cell equals cell 2 sin space italic theta middle dot cos space italic theta end cell row blank equals cell 2 middle dot 2 over 3 middle dot fraction numerator square root of 5 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 square root of 5 over denominator 9 end fraction end cell end table

Jadi, sin open parentheses 2 sin to the power of negative sign 1 end exponent 2 over 3 close parentheses equals fraction numerator 4 square root of 5 over denominator 9 end fraction.

Roboguru

Hitunglah masing-masing ekspresi di bawah ini dengan menggunakan kalkulator. d.

Pembahasan Soal:

Ditanyakan ekspresi cotan space open parentheses sin to the power of negative 1 end exponent space 0 comma 586 close parentheses.

Ingat bahwa cotan equals 1 over tan maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cotan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses sin to the power of negative 1 end exponent space 0 comma 586 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator tan space open parentheses sin to the power of negative 1 end exponent space 0 comma 586 close parentheses end fraction end cell end table 

Cari nilai tan space left parenthesis sin to the power of negative 1 end exponent space 0 comma 586 right parenthesis Dengan menggunakan kalkulator scientific, sehingga diperoleh:

open parentheses 0 comma 586 close parentheses space box enclose space inv space end enclose space box enclose space sin space end enclose space box enclose space tan space end enclose rightwards double arrow 0 comma 723 

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cotan space open parentheses sin to the power of negative 1 end exponent space 0 comma 586 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator tan space open parentheses sin to the power of negative 1 end exponent space 0 comma 586 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 0 comma 723 end fraction end cell row blank equals cell 1 comma 383 end cell end table 

Jadi, cotan space open parentheses sin to the power of negative 1 end exponent space 0 comma 586 close parentheses equals 1 comma 383 degree .

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved