Roboguru

Supaya  maka haruslah ...

Pertanyaan

Supaya log invisible function application left parenthesis x plus 5 right parenthesis less than log invisible function application left parenthesis 2 x minus 7 right parenthesis maka haruslah ...

  1. x greater than 12

  2. 3 , 5 less than x less than 12

  3. negative 5 less than x less than 12

  4. x greater than negative 5

  5. negative 5 less than x less than 3 , 5

Pembahasan Soal:

Ingat pada pertidaksamaan bentuk logaritma jika scriptbase log invisible function application f left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript a less than scriptbase log invisible function application g left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript a dan a greater than 0 maka 0 less than f left parenthesis x right parenthesis less than b. Sehingga akan diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log invisible function application left parenthesis x plus 5 right parenthesis end cell less than cell log invisible function application left parenthesis 2 x minus 7 right parenthesis end cell row cell x plus 5 end cell less than cell 2 x minus 7 end cell row cell 5 plus 7 end cell less than cell 2 x minus x end cell row 12 less than x end table

Karena syarat numerus pada bentuk logaritma scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a yaitu b greater than 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 end cell greater than 0 row x greater than cell negative 5 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 7 end cell greater than 0 row cell 2 x end cell greater than 7 row x greater than cell 7 over 2 end cell row x greater than cell 3 , 5 end cell end table

Dari hasil di atas maka penyelesainnya yaitu irisan dari x greater than 12x greater than negative 5, dan x greater than 3 , 5 yaitu x greater than 12.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa supaya log invisible function application left parenthesis x plus 5 right parenthesis less than log invisible function application left parenthesis 2 x minus 7 right parenthesis maka haruslah x greater than 12.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan . Tentukan: b. Nilai x yang memenuhi

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses x close parentheses end cell row cell log presuperscript 5 space open parentheses x squared minus x minus 6 close parentheses end cell equals cell log presuperscript 5 space open parentheses 2 x minus 2 close parentheses end cell row cell x squared minus x minus 6 end cell equals cell 2 x minus 2 end cell row cell x squared minus x minus 2 x minus 6 plus 2 end cell equals 0 row cell x squared minus 3 x minus 4 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 4 close parentheses end cell equals 0 row cell x plus 1 end cell equals 0 row x equals cell negative 1 end cell row cell x minus 4 end cell equals 0 row x equals 4 end table 

Jadi, nilai x yang mememnuhi adalah x equals negative 1 atau x equals 4.

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian persamaan logaritma berikut: a.

Pembahasan Soal:

Ingat sifat logaritma berikut!

log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c equals log presuperscript a space b c 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 4 space open parentheses x minus 4 close parentheses plus log presuperscript 4 space open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell log presuperscript 4 space open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell log presuperscript 4 space x squared minus 6 x plus 8 end cell equals cell 3 over 2 end cell end table 

Gunakan definisi logaritma untuk mendapatkan nilai x

log presuperscript a space b equals c rightwards double arrow b equals a to the power of c 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 4 space x squared minus 6 x plus 8 end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell space x squared minus 6 x plus 8 end cell equals cell 4 to the power of 3 over 2 end exponent end cell row cell space x squared minus 6 x plus 8 end cell equals cell square root of 4 cubed end root end cell row cell space x squared minus 6 x plus 8 end cell equals cell square root of 64 end cell row cell space x squared minus 6 x plus 8 end cell equals 8 row cell space x squared minus 6 x plus 8 minus 8 end cell equals 0 row cell space x squared minus 6 x end cell equals 0 row cell x open parentheses x minus 6 close parentheses end cell equals 0 row x equals 0 row cell x minus 6 end cell equals 0 row x equals 6 end table 

Jadi, penyelesaian persamaan logaritma di atas adalah x equals 0 atau x equals 6.

0

Roboguru

Jika  maka ...

Pembahasan Soal:

Ingat pada pertidaksamaan bentuk logaritma jika scriptbase log invisible function application f left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript a greater than scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a dan a greater than 0 maka f open parentheses x close parentheses greater than b greater than 0.

Sehingga akan diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log invisible function application left parenthesis 3 x plus 1 right parenthesis end cell greater than 2 row cell log invisible function application left parenthesis 3 x plus 1 right parenthesis end cell greater than cell log invisible function application 100 end cell row cell 3 x plus 1 end cell greater than 100 row cell 3 x end cell greater than cell 100 minus 1 end cell row cell 3 x end cell greater than 99 row x greater than cell 99 over 3 end cell row x greater than 33 end table

Karena syarat numerus pada bentuk logaritma scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a yaitu b greater than 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 1 end cell greater than 0 row cell 3 x end cell greater than cell negative 1 end cell row x greater than cell fraction numerator negative 1 over denominator 3 end fraction end cell row x greater than cell negative 1 third end cell end table

Dari hasil di atas maka penyelesainnya yaitu irisan dari x greater than 33 dan x greater than negative 1 third yaitu x greater than 33.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika log invisible function application left parenthesis 3 x plus 1 right parenthesis greater than 2 maka penyelesaiannya yaitu x greater than 33.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Nilai yang memenuhi pertidaksamaan:  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat pada pertidaksamaan bentuk logaritma jika scriptbase log invisible function application f left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript a less than scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a dan a greater than 0 maka 0 less than f left parenthesis x right parenthesis less than b.

Ingat juga sifat-sifat pada bentuk bentuk logaritma yaitu  

  • scriptbase log invisible function application a end scriptbase presuperscript a equals 1
  • scriptbase log invisible function application b to the power of m end scriptbase presuperscript a equals m times scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a

Sehingga akan diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log invisible function application open parentheses 2 x plus 4 close parentheses end scriptbase presuperscript 2 end cell less than 3 row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis 2 x plus 4 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 end cell less than cell 3 times scriptbase log invisible function application 2 end scriptbase presuperscript 2 end cell row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis 2 x plus 4 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 end cell less than cell scriptbase log invisible function application 2 cubed end scriptbase presuperscript 2 end cell row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis 2 x plus 4 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 end cell less than cell scriptbase log invisible function application 8 end scriptbase presuperscript 2 end cell row cell 2 x plus 4 end cell less than 8 row cell 2 x end cell less than cell 8 minus 4 end cell row cell 2 x end cell less than 4 row x less than 2 end table

Karena syarat numerus pada bentuk logaritma scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a yaitu b greater than 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 end cell greater than 0 row cell 2 x end cell greater than cell negative 4 end cell row x greater than cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction end cell row x greater than cell negative 2 end cell end table

Dari hasil di atas maka penyelesainnya yaitu irisan dari x less than 2 dan x greater than negative 2 yaitu negative 2 less than x less than 2.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: scriptbase log invisible function application left parenthesis 2 x plus 4 right parenthesis end scriptbase presuperscript 2 less than 3 adalah negative 2 less than x less than 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

1

Roboguru

Supaya  maka haruslah ...

Pembahasan Soal:

Ingat pada pertidaksamaan bentuk logaritma jika scriptbase log invisible function application f left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript a less than scriptbase log invisible function application g left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript a dan a greater than 0 maka 0 less than f left parenthesis x right parenthesis less than b. Sehingga akan diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log invisible function application left parenthesis x plus 5 right parenthesis end cell less than cell log invisible function application left parenthesis 2 x minus 7 right parenthesis end cell row cell x plus 5 end cell less than cell 2 x minus 7 end cell row cell 5 plus 7 end cell less than cell 2 x minus x end cell row 12 less than x end table

Karena syarat numerus pada bentuk logaritma scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a yaitu b greater than 0, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 end cell greater than 0 row x greater than cell negative 5 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 7 end cell greater than 0 row cell 2 x end cell greater than 7 row x greater than cell 7 over 2 end cell row x greater than cell 3 , 5 end cell end table

Dari hasil di atas maka penyelesainnya yaitu irisan dari x greater than 12x greater than negative 5, dan x greater than 3 , 5 yaitu x greater than 12.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa supaya log invisible function application left parenthesis x plus 5 right parenthesis less than log invisible function application left parenthesis 2 x minus 7 right parenthesis maka haruslah x greater than 12.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved