Roboguru

Suku kedua dan suku ke empat . Berapakah suku ke dari barisan geometri tersebut?

Pertanyaan

Suku kedua 4 dan suku ke empat 64. Berapakah suku ke 5 dari barisan geometri tersebut? 

  1. 100

  2. 112

  3. 114

  4. 128

  5. 256

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell a r to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row 4 equals cell a r end cell row blank blank blank row cell U subscript 4 end cell equals cell a r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row 64 equals cell a r cubed end cell row blank blank blank row cell fraction numerator a r cubed over denominator a r end fraction end cell equals cell 64 over 4 end cell row cell r squared end cell equals 16 row r equals cell square root of 16 end cell row r equals 4 row blank blank blank row 4 equals cell a r end cell row 4 equals cell a times 4 end cell row a equals cell 4 over 4 end cell row a equals 1 row blank blank blank row cell U subscript 5 end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 1 times 4 to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 4 to the power of 4 end cell row blank equals 256 end table

Oleh karena itu,jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan suku pertama, rasio, rumus suku ke-n dan suku ke-6 dari barisan geometri .

Pembahasan Soal:

0

Roboguru

Suatu barisan geometri diketahui suku dan suku . Suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

U subscript 2 equals 12

U subscript 4 equals 108

Ditenyakan:

U subscript 5 equals... ?

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals 12 row 12 equals cell a r end cell row a equals cell 12 over r... open parentheses 1 close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals 108 row 108 equals cell a r cubed... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Subtitusi nilai a ke persamaan (2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 108 equals cell a r cubed... open parentheses 2 close parentheses end cell row 108 equals cell 12 over r r cubed end cell row 108 equals cell 12 r squared end cell row cell r squared end cell equals cell 108 over 12 end cell row r equals cell square root of 9 end cell row r equals 3 end table

Subtitusi nilai r ke persmaan ke (1), sehingga

a equals 12 over r a equals 12 over 3 a equals 4

Maka, suku kelimanya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals 324 end table

Jadi, suku ke lima baris geometri tersebut adalah 324

0

Roboguru

Sebuah mobil dibeli dengan harga . Setiap tahun nilai jualnya menjadi  dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun ?

Pembahasan Soal:

Diketahui 

begin mathsize 14px style a equals 80000000 r equals 3 over 4 end style

Nilai jual setelah 3 tahun = begin mathsize 14px style U subscript 4 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell 80000000 times left parenthesis 3 over 4 right parenthesis to the power of 4 minus 1 end exponent space end cell row blank equals cell 80000000 times left parenthesis 3 over 4 right parenthesis cubed space end cell row blank equals cell 80000000 times 27 over 64 end cell row blank equals cell 2160000000 over 64 end cell row blank equals 33750000 end table end style


Jadi nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah begin mathsize 14px style Rp 33.750.000 comma 00 end style.    

0

Roboguru

Deret geometri ... tentukan .

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep barisan geometri:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a times r to the power of n minus 1 end exponent end cell row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row a equals cell suku space pertama end cell row r equals rasio row n equals cell banyaknya space suku end cell end table 

sehingga rasio barisan tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row blank equals cell 6 over 12 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table  

maka begin mathsize 14px style straight U subscript 3 plus straight U subscript 5 end style:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 3 plus straight U subscript 5 end cell equals cell open square brackets a times r to the power of 3 minus 1 end exponent close square brackets plus open square brackets a times r to the power of 5 minus 1 end exponent close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets a times r squared close square brackets plus open square brackets a times r to the power of 4 close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets 12 times open parentheses 1 half close parentheses squared close square brackets plus open square brackets 12 times open parentheses 1 half close parentheses to the power of 4 close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets 12 open parentheses 1 fourth close parentheses close square brackets plus open square brackets 12 open parentheses 1 over 16 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 12 over 4 plus 12 over 16 end cell row blank equals cell 12 over 4 plus 3 over 4 end cell row blank equals cell 15 over 4 end cell end table 

Dengan demikian begin mathsize 14px style straight U subscript 3 plus straight U subscript 5 end style dari deret geometri tersebut adalah 15 over 4.

0

Roboguru

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan , 1, 2, 4, 8, ... adalah...

Pembahasan Soal:

Barisan bilangan di atas merupakan barisan geometri. Rasio barisan tersebut dapat dicari dengan:

begin mathsize 12px style a equals 1 half end style

dan

size 12px r size 12px equals fraction numerator size 12px 1 over denominator size 12px 1 over size 12px 2 end fraction size 12px equals size 12px 2 over size 12px 1 size 12px equals size 12px 4 over size 12px 2 size 12px equals size 12px. size 12px. size 12px. size 12px equals size 12px 2

Pada barisan geometri jika a adalah suku pertama dan r adalah rasio, maka suku ke-n memenuhi:

begin mathsize 12px style U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent  U subscript n equals open parentheses 1 half close parentheses open parentheses 2 close parentheses to the power of n minus 1 end exponent  U subscript n equals 2 to the power of negative 1 end exponent.2 to the power of n minus 1 end exponent  U subscript n equals 2 to the power of negative 1 plus n minus 1 end exponent  U subscript n equals 2 to the power of n minus 2 end exponent end style

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved