Roboguru

Suku kedua dan kelima barisan geometri masing-masing adalah  dan . Suku keempat barisan tersebut adalah ....

Pertanyaan

Suku kedua dan kelima barisan geometri masing-masing adalah begin mathsize 14px style 12 end style dan begin mathsize 14px style 768 end style. Suku keempat barisan tersebut adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 48 end style 

  2. begin mathsize 14px style 96 end style 

  3. begin mathsize 14px style 192 end style 

  4. begin mathsize 14px style 194 end style 

  5. begin mathsize 14px style 202 end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui suku kedua dan kelima barisan geometri masing-masing adalah begin mathsize 14px style 12 end style dan begin mathsize 14px style 768 end style. Dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri

begin mathsize 14px style text U end text subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent end style

akan kita cari suku pertama begin mathsize 14px style left parenthesis a right parenthesis end style dan rasio antar suku-sukunya begin mathsize 14px style left parenthesis r right parenthesis end style dari barisan geometri tersebut. Akibatnya, didapat persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell a r to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row 12 equals cell a r space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 5 end cell equals cell a r to the power of 5 minus 1 end exponent end cell row 768 equals cell a r to the power of 4 space... thin space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Kemudian, kita bandingkan persamaan begin mathsize 14px style left parenthesis 1 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 2 right parenthesis end style untuk menentukan nilai begin mathsize 14px style r end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a r over denominator a r to the power of 4 end fraction end cell equals cell 12 over 768 end cell row cell 1 over r cubed end cell equals cell 1 over 64 end cell row cell r cubed end cell equals 64 row r equals cell cube root of 64 end cell row r equals 4 end table end style

Dari undefined yang telah diperoleh, maka dapat ditentukan nilai suku pertama undefined dengan cara mensubstitusikannya ke dalam persamaan undefined sehingga didapat perhitungannya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r end cell equals 12 row cell a left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals 12 row a equals 3 end table end style

Dari nilai undefined dan begin mathsize 14px style a end style yang telah diperoleh, maka bisa dicari suku keempat barisan geometri sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell a r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 3 times left parenthesis 4 right parenthesis cubed end cell row blank equals cell 3 times 64 end cell row blank equals 192 end table end style

Dengan demikian, suku keempat dari barisan geometri tersebut adalah begin mathsize 14px style 192 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved