Pertanyaan

Suku kedua dan kelima barisan geometri masing-masing adalah 12 dan 768 . Suku keempat barisan tersebut adalah ....

Suku kedua dan kelima barisan geometri masing-masing adalah $12$ dan $768$ . Suku keempat barisan tersebut adalah ....

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui suku kedua dan kelima barisan geometri masing-masing adalah dan . Dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri akan kita cari suku pertama dan rasio antar suku-sukunya dari barisan geometri tersebut. Akibatnya, didapat persamaan sebagai berikut. dan Kemudian, kita bandingkan persamaan dan untuk menentukan nilai . Dari yang telah diperoleh, maka dapat ditentukan nilai suku pertama dengan cara mensubstitusikannya ke dalam persamaan sehingga didapat perhitungannya sebagai berikut. Dari nilai dan yang telah diperoleh, maka bisa dicari suku keempat barisan geometri sebagai berikut. Dengan demikian, suku keempat dari barisan geometri tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui suku kedua dan kelima barisan geometri masing-masing adalah dan . Dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan geometri

akan kita cari suku pertama dan rasio antar suku-sukunya dari barisan geometri tersebut. Akibatnya, didapat persamaan sebagai berikut.

dan

Kemudian, kita bandingkan persamaan dan untuk menentukan nilai .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a r over denominator a r to the power of 4 end fraction end cell equals cell 12 over 768 end cell row cell 1 over r cubed end cell equals cell 1 over 64 end cell row cell r cubed end cell equals 64 row r equals cell cube root of 64 end cell row r equals 4 end table end style$

Dari yang telah diperoleh, maka dapat ditentukan nilai suku pertama dengan cara mensubstitusikannya ke dalam persamaan sehingga didapat perhitungannya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r end cell equals 12 row cell a left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals 12 row a equals 3 end table end style

Dari nilai dan yang telah diperoleh, maka bisa dicari suku keempat barisan geometri sebagai berikut.

Dengan demikian, suku keempat dari barisan geometri tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.