Roboguru

Suku ke suatu deret aritmatika . Tentukan rumus jumlah suku pertama deret tersebut!

Pertanyaan

Suku kenegative n suatu deret aritmatika U subscript n equals 3 n minus 5. Tentukan rumus jumlahnegative n suku pertama deret tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui rumus barisan aritmatika U subscript n equals 3 n minus 5, maka suku pertama dan suku kedua barisan tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals cell U subscript 1 end cell row cell U subscript 1 end cell equals cell 3 open parentheses 1 close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell negative 2 end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell 3 open parentheses 2 close parentheses minus 5 end cell row blank equals cell 6 minus 5 end cell row blank equals 1 end table 

maka beda dari barisan tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals 3 end table 

 Kemudian gunakan konsep deret aritmatika sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open square brackets 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close square brackets end cell row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open square brackets 2 open parentheses negative 2 close parentheses plus open parentheses n minus 1 close parentheses 3 close square brackets end cell row blank equals cell n over 2 open square brackets negative 4 plus 3 n minus 3 close square brackets end cell row blank equals cell n over 2 open square brackets 3 n minus 7 close square brackets end cell row blank equals cell fraction numerator 3 n squared minus 7 n over denominator 2 end fraction end cell end table 


Dengan demikian rumus jumlahnegative n suku pertama deret tersebut adalah S subscript n italic equals fraction numerator italic 3 n to the power of italic 2 italic minus italic 7 n over denominator italic 2 end fraction.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 Agustus 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved