Roboguru

Suku ke- dari barisan  adalah ....

Pertanyaan

Suku ke-15 dari barisan 70 comma space 61 comma space 52 comma space... adalah ....  space 

  1. negative 74 

  2. negative 65 

  3. negative 56  

  4. negative 47  

  5. negative 38  

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep definisi suku ke-n barisan aritmetika.

straight U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b

Diketahui:
70 comma space 61 comma space 52 comma space...
Akan ditentukan suku ke-15 dari barisan tersebut.

Berisan tersebut merupakan barisan aritmetika.

Berdasarkan barisan tersebut diperoleh suku pertama atau a equals 70.

Kemudian beda barisan tersebut dapat diperoleh sebagai berikut.

b equals straight U subscript n minus straight U subscript n minus 1 end subscript equals straight U subscript 2 minus straight U subscript 1 equals 61 minus 70 equals negative 9

Sehingga suku ke-15 dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell straight U subscript 15 end cell equals cell open parentheses 70 close parentheses plus open parentheses 15 minus 1 close parentheses open parentheses negative 9 close parentheses end cell row blank equals cell 70 plus open parentheses 14 close parentheses open parentheses negative 9 close parentheses end cell row blank equals cell 70 minus 126 end cell row cell straight U subscript 15 end cell equals cell negative 56 end cell end table

Diperoleh suku ke-15 barisan tersebut adalah negative 56.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke- berbentuk . Nilai suku ke-15 adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui barisan aritmetika dengan rumus suku ke-undefined adalah begin mathsize 14px style U subscript n equals 2 n minus 1 end style.

Nilai suku ke-15 adalah nilai ketika begin mathsize 14px style n equals 15 end style, maka dapat dihitung sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 2 n minus 1 end cell row cell U subscript 15 end cell equals cell 2 left parenthesis 15 right parenthesis minus 1 end cell row cell U subscript 15 end cell equals cell 30 minus 1 end cell row cell U subscript 15 end cell equals 29 end table end style 

Jadi, nilai suku ke-15 adalah 29.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke-3 dan suku ke-5 adalah 30. Hasil kali suku ke-1 dan suku ke-2 adalah 54. a. Tentukan suku pertama dan bedanya (bilangan bulat positif).

Pembahasan Soal:

Ingat rumus suku ke-n dari suatu barisan aritmatika:

Un=a+(n1)b

Dimana: a adalah suku pertama dan b adalah beda dari barisan aritmatika tersebut.

Diketahui begin mathsize 14px style U subscript 3 plus U subscript 5 equals 30 end style, maka 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 plus U subscript 5 end cell equals 30 row cell a plus 2 b plus a plus 4 b end cell equals 30 row cell 2 a plus 6 b end cell equals 30 row cell a plus 3 b end cell equals 15 row a equals cell 15 minus 3 b end cell end table end style 

Diketahui begin mathsize 14px style U subscript 1 cross times U subscript 2 equals 54 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 cross times U subscript 2 end cell equals 54 row cell open parentheses a close parentheses cross times open parentheses a plus b close parentheses end cell equals 54 end table end style   

Subtitusika begin mathsize 14px style a equals 15 minus 3 b end style, sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a open parentheses a plus b close parentheses end cell equals 54 row cell open parentheses 15 minus 3 b close parentheses open parentheses 15 minus 3 b plus b close parentheses end cell equals 54 row cell open parentheses 15 minus 3 b close parentheses open parentheses 15 minus 2 b close parentheses end cell equals 54 row cell 225 minus 30 b minus 45 b plus 6 b squared end cell equals 54 row cell 225 minus 75 b plus 6 b squared end cell equals 54 row cell 6 b squared minus 75 b plus 171 end cell equals 0 row cell 2 b squared minus 25 b plus 57 end cell equals 0 row cell open parentheses b minus 3 close parentheses open parentheses 2 b minus 19 close parentheses end cell equals 0 end table end style  

begin mathsize 14px style b equals 3 space text atau end text space b equals 19 over 2 end style

Karena begin mathsize 14px style b end style adalah bilangan bulat positif maka yang memenui adalah begin mathsize 14px style b equals 3 end style.

Suku pertama barisan tersebut adalah 

begin mathsize 14px style a equals 15 minus 3 b equals 15 minus 3 open parentheses 3 close parentheses equals 15 minus 9 equals 6 end style  

Jadi suku pertama dan beda pada barisan tersebut adalah begin mathsize 14px style 6 end style dan begin mathsize 14px style 3 end style.

0

Roboguru

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 barisan masing-masing 13 dan 38. Suku ke-6 dari barisan aritmatika tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

U subscript 3 equals 13  U subscript 8 equals 38    P a d a space b a r i s a n space a r i t m a t i k a space s u k u space k e minus n space d a p a t space d i t e n t u k a n space d e n g a n  U subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b

Maka,

U subscript 3 equals 13 rightwards arrow a plus 2 b equals 13  bottom enclose U subscript 8 equals 38 rightwards arrow a plus 7 b equals 38 end enclose minus  minus 5 b equals negative 25  b equals fraction numerator negative 25 over denominator negative 5 end fraction  b space equals space 5

S u b s t i t u s i space b space k e space U subscript 3 space m a k a  a plus 2 left parenthesis 5 right parenthesis equals 13 space  a equals 13 minus 10 space  a equals 3    M a k a space u n t u k space s u k u space k e minus e n a m comma  U subscript 6 equals a plus 5 b  U subscript 6 equals 3 plus 5 left parenthesis 5 right parenthesis  U subscript 6 equals 18

0

Roboguru

Suku ke-3 dan suku ke-7 barisan aritmetika adalah 36 dan 24. Jumlah 30 suku pertama adalah ...

Pembahasan Soal:

Barisan Aritmatika

Suku ke-n                                           : straight U subscript straight n equals straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b ,

Jumlah n suku pertama                :S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis ,

 

  • Mencari nilai b

Formula diatas akan dipakai dalam penyelesaian soal

   

 

 

 

 

Ada juga formula cepat untuk mencari beda (b), yaitu

b equals fraction numerator U subscript m minus U subscript n over denominator m minus n end fraction

Dalam soal ini misalkan m=7 dan n=3, maka

b equals fraction numerator U subscript 7 minus U subscript 3 over denominator 7 minus 3 end fraction equals fraction numerator 24 minus 36 over denominator 4 end fraction equals fraction numerator negative 12 over denominator 4 end fraction equals negative 3

  • Mencari nilai a

Substitusikan b=-3 kedalam persamaan pertama

           a plus 2 b equals 36  a plus 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis equals 36  a minus 6 equals 36  a equals 42

 

Akan dicari  dengan a=42, b=-3 dan n=30

S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis rightwards arrow S subscript 30 equals 30 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 42 right parenthesis plus left parenthesis 30 minus 1 right parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis right parenthesis equals 15 left parenthesis 84 minus 87 right parenthesis equals negative 45

 

0

Roboguru

Dari suatu deret aritmetika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah ...

Pembahasan Soal:

Subtitusi ke u subscript 6

a plus 5 left parenthesis 4 right parenthesis equals 17 rightwards double arrow a equals negative 3

Jumlah n suku pertama deret aritmatika memenuhi,

S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis

Untuk n=30 maka

S subscript 30 equals 30 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis plus 29 left parenthesis 4 right parenthesis right parenthesis  S subscript 30 equals 15 left parenthesis 110 right parenthesis  S subscript 30 equals 1.650

 

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved