Roboguru

Suku banyak p(x)=(x−a)5+(x−b)4+(x−3) habis dibagi x2−(a+b)x+ab. Jika a=b dan a=4, maka b=....

Pertanyaan

Suku banyak p open parentheses x close parentheses equals open parentheses x minus a close parentheses to the power of 5 plus open parentheses x minus b close parentheses to the power of 4 plus open parentheses x minus 3 close parentheses habis dibagi x squared minus open parentheses a plus b close parentheses x plus a b. Jika a not equal to b dan a not equal to 4, maka b equals.... 

Pembahasan Soal:

x squared minus open parentheses a plus b close parentheses x plus a b equals open parentheses x minus a close parentheses open parentheses x minus b close parentheses 

Artinya:

  • p open parentheses x close parentheses equals open parentheses x minus a close parentheses to the power of 5 plus open parentheses x minus b close parentheses to the power of 4 plus open parentheses x minus 3 close parentheses habis dibagi x squared minus open parentheses a plus b close parentheses x plus a b, sama dengan
  • p open parentheses x close parentheses equals open parentheses x minus a close parentheses to the power of 5 plus open parentheses x minus b close parentheses to the power of 4 plus open parentheses x minus 3 close parentheses habis dibagi open parentheses x minus a close parentheses open parentheses x minus b close parentheses 

Sehingga p open parentheses a close parentheses equals 0 dan p open parentheses b close parentheses equals 0 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p open parentheses a close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses a minus a close parentheses to the power of 5 plus open parentheses a minus b close parentheses to the power of 4 plus open parentheses a minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell 0 to the power of 5 plus open parentheses a minus b close parentheses to the power of 4 plus open parentheses a minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses a minus b close parentheses to the power of 4 end cell equals cell 3 minus a end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p open parentheses b close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses b minus a close parentheses to the power of 5 plus open parentheses b minus b close parentheses to the power of 4 plus open parentheses b minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses b minus a close parentheses to the power of 5 plus 0 to the power of 4 plus open parentheses b minus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses b minus a close parentheses to the power of 5 end cell equals cell 3 minus b end cell end table 

Diperoleh Error converting from MathML to accessible text. dan Error converting from MathML to accessible text. 

Karena table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses b minus a close parentheses end cell end table to the power of 5 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative 1 open parentheses negative b plus a close parentheses close parentheses to the power of 5 end cell equals cell open parentheses negative 1 open parentheses a minus b close parentheses close parentheses to the power of 5 end cell end table, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses b minus a close parentheses to the power of 5 end cell equals cell 3 minus b end cell row cell open parentheses negative 1 open parentheses a minus b close parentheses close parentheses to the power of 5 end cell equals cell 3 minus b end cell row cell open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 5 times open parentheses a minus b close parentheses to the power of 5 end cell equals cell 3 minus b end cell row cell negative 1 times open parentheses a minus b close parentheses to the power of 4 times open parentheses a minus b close parentheses end cell equals cell 3 minus b end cell row cell negative 1 times open parentheses 3 minus a close parentheses times open parentheses a minus b close parentheses end cell equals cell 3 minus b end cell row cell open parentheses a minus 3 close parentheses times open parentheses a minus b close parentheses end cell equals cell 3 minus b end cell row cell a squared minus 3 a minus a b plus 3 b end cell equals cell 3 minus b end cell row cell a squared minus 3 a minus a b end cell equals cell 3 minus b minus 3 b end cell row cell a squared minus 3 a minus a b end cell equals cell 3 minus 4 b end cell row cell a squared minus 3 a minus a b minus 3 end cell equals cell negative 4 b end cell row cell a squared minus 3 a minus 3 end cell equals cell a b minus 4 b end cell row cell a squared minus 3 a minus 3 end cell equals cell b open parentheses a minus 4 close parentheses end cell row cell fraction numerator a squared minus 3 a minus 3 over denominator a minus 4 end fraction end cell equals b end table 

Jadi, b equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator a squared minus 3 a minus 3 over denominator a minus 4 end fraction end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Nur

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika salah satu akar persamaan kuadrat x2−3x−2p=0  tiga lebih besar dari salah satu akar x2−3x+p=0, maka bilangan asli p sama dengan .....

0

Roboguru

Suku banyak P(x)=x3+ax2−13x+10 mempunyai faktor linier (x–2). Faktor linear yang lain adalah ...

0

Roboguru

Tentukan nilai adan bjika polinomial x4−7x3+ax2+bx+27 memiliki faktor (x−3)2!

0

Roboguru

Seluruh faktor rasional yang mungkin dari polinomial  adalah ....

0

Roboguru

Diketahui (x−3) merupakan faktor dari suku banyak P(x)=x2−5x+6. Faktor lain dari suku banyak P(x) adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved