Roboguru

Sudut yang dibentuk oleh diagonal sebuah persegi panjang dan sisi terpendeknya adalah . Tentukan luas persegi panjang tersebut jika panjang diagonalnya 8 cm.

Pertanyaan

Sudut yang dibentuk oleh diagonal sebuah persegi panjang dan sisi terpendeknya adalah begin mathsize 14px style 60 degree end style. Tentukan luas persegi panjang tersebut jika panjang diagonalnya 8 cm.

Pembahasan Soal:

Perbandingan sisi segitiga siku-siku pada sudut begin mathsize 14px style 30 degree comma space 60 degree comma space dan space 90 degree end style adalah:


 


Dari soal diilustrasikan ke gambar seperti di bawah:



Sehingga dapat dituliskan:

begin mathsize 14px style fraction numerator a over denominator A D end fraction equals fraction numerator a square root of 3 over denominator C D end fraction equals fraction numerator 2 a over denominator A C end fraction end style 

Untuk mencari panjang dan lebar pada persegi panjang adalah sebagai berikut:

-  Untuk ukuran panjang begin mathsize 14px style equals C D end style didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a square root of 3 over denominator C D end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 a over denominator A C end fraction end cell row cell fraction numerator a square root of 3 over denominator C D end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 a over denominator 8 end fraction end cell row cell C D end cell equals cell fraction numerator 8 a square root of 3 over denominator 2 a end fraction end cell row cell C D end cell equals cell 4 square root of 3 end cell end table end style

-  Untuk ukuran lebar begin mathsize 14px style equals A D end style didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a over denominator A D end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 a over denominator A C end fraction end cell row cell fraction numerator a over denominator A D end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 a over denominator 8 end fraction end cell row cell A D end cell equals cell fraction numerator 8 a over denominator 2 a end fraction end cell row cell A D end cell equals 4 end table end style 

Luas persegi panjang didapatkan:

begin mathsize 14px style L equals C D cross times A D L equals 4 square root of 3 cross times 4 L equals 16 square root of 3 end style 

Jadi,  luas persegi panjang tersebut jika panjang diagonalnya 8 cm adalah begin mathsize 14px style 16 square root of 3 space cm squared end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 Maret 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved