Pertanyaan

Suatu zat radioaktif memiliki waktu paruh 10 bulan. Sebanyak 320 g zat radioaktif tersimpan di suatu tempat hingga berlangsung peluruhan. Tentukan: a. rumus umum sisa radioaktif terhadap waktu penyimpanan dan b. sisa zat radioaktif tersebut setelah disimpan selama 5 tahun.

Suatu zat radioaktif memiliki waktu paruh 10 bulan. Sebanyak 320 g zat radioaktif tersimpan di suatu tempat hingga berlangsung peluruhan. Tentukan:

a. rumus umum sisa radioaktif terhadap waktu penyimpanan dan
b. sisa zat radioaktif tersebut setelah disimpan selama 5 tahun.

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sisa zat radioaktif tersebut setelah disimpan selama 5 tahun adalah 5 g.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah y t = ( 2 1 ) 10 t ⋅ y 0 dan 5 g. Soal nomor a. Misalkan y 0 jumlah zat radioaktif mula-mula dan y t sisa jumlah zat radioaktif setelah t bulan. Dari soal diperoleh : Diketahui watu paruh = 10 bulan. Ingat bahwa waktu paruh adalah waktu yang digunakan zat radioaktif untuk meluruh menjadi setengahnya. sisa zat radiaktif setelah 10bulan : y 10 = ( 2 1 ) y 0 = ( 2 1 ) 10 10 y 0 sisa zat radiaktif setelah 20bulan : y 20 = ( 2 1 ) ( 2 1 ) y 0 = ( 2 1 ) 2 y 0 = ( 2 1 ) 10 20 Dengan demikian, berdasarkan pola tersebut diperoleh rumus untuk sisa zat radioaktif setelah t bulan adalah y t = ( 2 1 ) 10 t ⋅ y 0 . Soal nomor b. Menentukan sisa zat radioaktif setelah disimpan selama 5 tahun = 5 × 12 = 60 bulan dimana y 0 = 320 g diperoleh : y t = ( 2 1 ) 10 t ⋅ y 0 y 60 = ( 2 1 ) 10 60 ( 320 ) = ( 2 1 ) 6 ( 320 ) = ( 2 6 1 ) ( 320 ) = 64 1 ( 320 ) = 5 g Dengan demikian,sisa zat radioaktif tersebut setelah disimpan selama 5 tahun adalah 5 g.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $y_{t} = (\frac{1}{2})^{\frac{t}{10}} \cdot y_{0}$ dan 5 g.

Soal nomor a.

Misalkan $y_{0}$ jumlah zat radioaktif mula-mula dan $y_{t}$ sisa jumlah zat radioaktif setelah $t$ bulan.

Dari soal diperoleh :

Diketahui watu paruh = 10 bulan. Ingat bahwa waktu paruh adalah waktu yang digunakan zat radioaktif untuk meluruh menjadi setengahnya.

sisa zat radiaktif setelah 10 bulan : $y_{10} = (\frac{1}{2}) y_{0} = (\frac{1}{2})^{\frac{10}{10}} y_{0}$
sisa zat radiaktif setelah 20 bulan : $y_{20} = (\frac{1}{2}) (\frac{1}{2}) y_{0} = (\frac{1}{2})^{2} y_{0} = (\frac{1}{2})^{\frac{20}{10}}$

Dengan demikian, berdasarkan pola tersebut diperoleh rumus untuk sisa zat radioaktif setelah $t$ bulan adalah $y_{t} = (\frac{1}{2})^{\frac{t}{10}} \cdot y_{0}$ .

Soal nomor b.

Menentukan sisa zat radioaktif setelah disimpan selama 5 tahun = 5 $\times$ 12 = 60 bulan dimana $y_{0} = 320 g$ diperoleh :

$y_{t} = (\frac{1}{2})^{\frac{t}{10}} \cdot y_{0} y_{60} = (\frac{1}{2})^{\frac{60}{10}} (320) = (\frac{1}{2})^{6} (320) = (\frac{1}{2 ^{6}}) (320) = \frac{1}{64} (320) = 5 g$

Dengan demikian, sisa zat radioaktif tersebut setelah disimpan selama 5 tahun adalah 5 g.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Fachrel Ahmad (Fachrel)

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah mobil dibeli seharga Rp 20.000.000 , 00 . Penyusutan diperkirakan 5% per tahun dari harga beli. Nilai buku pada akhir tahun keempat adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah mesin pabrik mampu memproduksi 1.000 suku cadang per hari. Normalnya setelah memasuki tahun ke-5, kinerja mesin akan mulai menurun. Besar persentase penurunan kinerja mesin tersebut adalah 30% ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Dalam waktu dua jam sebuah zat radioaktif meluruh menjadi setengahnya. Pada pukul 08.00 massa zat radioaktif sebanyak 6.400 gram. b. Berapa jumlah massa zat yang meluruh hingga pukul 12.00?

3.0

Jawaban terverifikasi

Pada pukul 07.00 massa suatu radioaktif 0,5kg . Apabila laju peluruhan zat radioaktif tersebut 3% setiap jam, maka tentukan sisa radioaktif b. Setelah 5 jam

3.8

Jawaban terverifikasi

Suatu unsurradioaktif yang telah disimpanselama 1280 hari ternyata tinggal 3 , 125% . a.Tentukanlah waktu paruh, unsur radio aktif tersebut. b.Jika disimpan selama 960 hari lagiberapa persen uns...

0.0

Jawaban terverifikasi