Pertanyaan

Suatu variabel acak kontinu T memiliki fungsi distribusi peluang berikut. f ( t ) = { 8 t − 3 , untuk 3 < t ≤ 7 0 , untuk t yang lain Jika P ( T > n ) = 16 7 tentukan nilai n = ....

Suatu variabel acak kontinu $T$ memiliki fungsi distribusi peluang berikut.

$f (t) = {\frac{t - 3}{8}, untuk 3 < t \leq 7 0, untuk t yang lain$

Jika $P (T > n) = \frac{7}{16}$ tentukan nilai $n$ = ....

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Variabel acak T terdefinisi pada interval . Fungsi distribusi kumulatif variabel T: Diketahui , maka diperoleh: Agar nilai variabel acak terdefinisi, maka harus berada pada interval , dimana merupakan anggota dari variabel acak T. Sehingga nilai yang sesuai adalah 6. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Variabel acak T terdefinisi pada interval . Fungsi distribusi kumulatif variabel T:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell F open parentheses n close parentheses end cell equals cell P open parentheses T less or equal than n close parentheses end cell row blank equals cell integral subscript 3 superscript n f open parentheses t close parentheses d t end cell row blank equals cell integral subscript 3 superscript n open parentheses fraction numerator t minus 3 over denominator 8 end fraction close parentheses d t end cell row blank equals cell 1 over 8 open square brackets 1 half t squared minus 3 t close square brackets subscript 3 superscript n end cell row blank equals cell 1 over 8 open square brackets open parentheses 1 half open parentheses n close parentheses squared minus 3 open parentheses n close parentheses close parentheses minus open parentheses 1 half open parentheses 3 close parentheses squared minus 3 open parentheses 3 close parentheses close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell 1 over 8 open parentheses 1 half n squared minus 3 n plus 9 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator n squared minus 6 n plus 9 over denominator 16 end fraction end cell end table end style$

Diketahui , maka diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell P open parentheses T greater than n close parentheses end cell equals cell 7 over 16 end cell row cell 1 minus P open parentheses T less or equal than n close parentheses end cell equals cell 7 over 16 end cell row cell P open parentheses T less or equal than n close parentheses end cell equals cell 1 minus 7 over 16 end cell row cell P open parentheses T less or equal than n close parentheses end cell equals cell 9 over 16 end cell row cell fraction numerator n squared minus 6 n plus 9 over denominator 16 end fraction end cell equals cell 9 over 16 end cell row cell n squared minus 6 n plus 9 end cell equals 9 row cell n squared minus 6 n end cell equals 0 row cell n open parentheses n minus 6 close parentheses end cell equals 0 row cell n equals 0 end cell atau cell n equals 6 end cell end table end style$

Agar nilai variabel acak terdefinisi, maka harus berada pada interval 3 less than n less or equal than 7 , dimana merupakan anggota dari variabel acak T. Sehingga nilai yang sesuai adalah 6.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

113

4.8 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Jika variabel acak X ∼ N ( 70 , 1 2 ) , nilai P ( 58 < X < 85 ) = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 5 1 terdefinisi untuk − 2 ≤ x ≤ k dan bernilai 0 untuk x yang lain. a. Tentukan nilai k

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu sebagai berikut. F ( z ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , z ≤ 2 16 z 2 − 4 z + 4 , untuk 2 < z ≤ 4 4 z − 3 , untuk 4 < z ≤ 7 1 , untuk z &gt...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi distribusi kumulatif suatu variabel acak kontinu berikut. F ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x ≤ 2 16 x 2 − 4 x + 4 , untuk 2 < x ≤ 6 1 , untuk x > 6 Fungsi distribusi peluan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut f ( x ) = { 6 1 ; untuk 0 < x ≤ 6 0 ; untuk x yang lain Tentukan nilai peluang dari P ( x ≤ 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi