Pertanyaan

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi distribusi peluang berikut. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 0 , untuk x yang lain 8 x , untuk 0 < x ≤ 2 4 1 , untuk 2 < x ≤ 5 Fungsi distribusi kumulatif variabel acak adalah ...

Suatu variabel acak kontinu $X$ memiliki fungsi distribusi peluang berikut.

$f (x) = ⎩ ⎨ ⎧ 0, untuk x yang lain \frac{x}{8}, untuk 0 < x \leq 2 \frac{1}{4}, untuk 2 < x \leq 5$

Fungsi distribusi kumulatif variabel acak adalah ...

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan pada interval pada interval Jadi, fungsi distribusi kumulatif variabel acak adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan

pada interval

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript t x over 8 d x end cell equals cell open square brackets x squared over 16 close square brackets subscript 0 superscript t end cell row blank equals cell t squared over 16 end cell end table end style

pada interval

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 2 superscript t 1 fourth d x end cell equals cell open square brackets 1 fourth x close square brackets subscript 2 superscript t end cell row blank equals cell fraction numerator t minus 2 over denominator 4 end fraction end cell end table end style$

Jadi, fungsi distribusi kumulatif variabel acak adalah

$begin mathsize 14px style straight F open parentheses x close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 0 comma space untuk space x less or equal than 0 end cell row cell x squared over 16 comma space untuk space 0 less than x less or equal than 2 end cell row cell fraction numerator x minus 2 over denominator 4 end fraction comma space untuk space 2 less than x less or equal than 5 end cell row cell 1 comma space untuk space x greater than 5 end cell end table close end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 8 1 x terdefinisi pada interval 0 ≤ x ≤ a dan bernilai 0 untuk x lainnya. Nilai yang memenuhi adalah ....

343

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) sebagai berikut f ( x ) = { 6 1 ; untuk 0 < x ≤ 6 0 ; untuk x yang lain Tentukan nilai peluang dari P ( x ≤ 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 5 1 terdefinisi untuk − 2 ≤ x ≤ k dan bernilai 0 untuk nilai x yang lain. Tentukan nilai peluang P ( 0 ≤ x ≤ 2 )

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 16 3 x 2 terdefinisi untuk − 2 ≤ x ≤ 2 dan bernilai 0 untuk nilai x yang lain. a. Tunjukkan bahwa f ( x ) merupakan fungsi peluang!

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi peluang f ( x ) = 24 1 x + 24 5 terdefinisi untuk − 1 ≤ x ≤ 3 dan bernilai 0 untuk nilai x yang lain. a. Tunjukkan bahwa f ( x ) merupakan fungsi peluang!

5.0

Jawaban terverifikasi