Roboguru

Suatu toko menjual dua jenis sepeda, yaitu jenis sepeda untuk anak dan dewasa. Harga beli sepeda untuk anak rata-rata per unit dan sepeda untuk dewasa per unit dengan modal maksimal Daya tampung maksimum toko adalah unit sepeda. Jika menyatakan banyak sepeda untuk anak dan menyatakan banyak sepeda untuk dewasa yang disediakan, model matematika dari permasalahan tersebut adalah. . ..

Pertanyaan

Suatu toko menjual dua jenis sepeda, yaitu jenis sepeda untuk anak dan dewasa. Harga beli sepeda untuk anak rata-rata Rp 800.000 comma 00 per unit dan sepeda untuk dewasa Rp 2.400.000 comma 00 per unit dengan modal maksimal Rp 36.000.000 comma 00. spaceDaya tampung maksimum toko adalah 25 unit sepeda. Jika x menyatakan banyak sepeda untuk anak dan y menyatakan banyak sepeda untuk dewasa yang disediakan, model matematika dari permasalahan tersebut adalah. . ..

  1. x plus y less or equal than space 25 semicolon space 3 x plus 4 y less or equal than 45 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than space 0

  2. x plus y less or equal than 25 semicolon space 3 x plus y less or equal than 45 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0

  3. x plus y less or equal than 25 semicolon space x plus 3 y less or equal than 45 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0

  4. x plus y less or equal than 45 semicolon space x plus 3 y less or equal than 25 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0

  5. x plus y less or equal than 45 semicolon space x plus 4 y less or equal than 25 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 800.000 x plus 2.400.000 y end cell equals cell 36.000.000 space left parenthesis dibagi space 800.000 right parenthesis end cell row cell x plus 3 y end cell equals 45 row blank blank blank row blank blank blank end table

Karna maksimal tidak boleh lebih dari 45 maka :

x plus 3 y less or equal than 45

x menyatakan banyak sepeda untuk anak dan y menyatakan banyak sepeda untuk dewasa, total ada 25 unit sepeda maka :

x plus y less or equal than 25

Daerah yang diarsir berada di atas sumbu x

x greater or equal than 0

 

Daerah yang diarsis berada di sebelah kanan sumbu y

y greater or equal than 0

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel dari .

Pembahasan Soal:

Pertama, kita lukis garis begin mathsize 14px style 6 x minus 8 y equals 4 end style pada bidang Cartesius. Berikut adalah titik potong sumbu begin mathsize 14px style x end style dan sumbu begin mathsize 14px style y end style dari begin mathsize 14px style 6 x minus 8 y equals 4 end style.

x y
0 begin mathsize 14px style negative 1 half end style
begin mathsize 14px style 2 over 3 end style 0

Selanjutnya, kita menentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style 6 x minus 8 y less or equal than 4 end style dengan memilih titik uji begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 0 close parentheses end style. KIta melakukan uji titik sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x minus 8 y end cell less or equal than 4 row cell 6 times 0 minus 8 times 0 end cell less or equal than 4 row 0 less or equal than 4 end table end style 

Karena pertidaksamaan di atas benar untuk titik uji begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 0 close parentheses end style, maka daerah yang memuat titik uji begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 0 close parentheses end style merupakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style 6 x minus 8 y less or equal than 4 end style seperti ditunjukkan daerah kuning pada gambar berikut.

 

 

 

0

Roboguru

Daerah yang diarsir pada grafik berikut merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier ...

Pembahasan Soal:

Garis dengan titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma space 12 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 12 comma space 0 close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator x minus 0 over denominator 12 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator y minus 12 over denominator 0 minus 12 end fraction end cell row cell negative 12 x end cell equals cell 12 y minus 144 end cell row cell 12 x plus 12 y end cell equals 144 row cell x plus y end cell equals 12 end table end style

Uji titik daerah penyelesaian begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style, menjadi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 12 row cell 0 plus 0 end cell equals 12 row 0 less than 12 row cell x plus y end cell less or equal than 12 end table end style

Garis dengan titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 10 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style left parenthesis 20 comma space 0 right parenthesis end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator x minus 0 over denominator 20 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator y minus 10 over denominator 0 minus 10 end fraction end cell row cell negative 10 x end cell equals cell 20 y minus 200 end cell row cell 10 x plus 20 y end cell equals 200 row cell x plus 2 y end cell equals 20 end table end style 

Uji titik daerah penyelesaian begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style, menjadi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 20 row cell 0 plus 0 end cell equals 20 row 0 less than 20 row cell x plus 2 y end cell less or equal than 20 end table end style   

Jadi, jawaban yang tepat adalah begin mathsize 14px style x plus y less or equal than 12 end stylesize 14px x size 14px plus size 14px 2 size 14px y size 14px less or equal than size 14px 20size 14px x size 14px greater or equal than size 14px 0, dan size 14px y size 14px greater or equal than size 14px 0.

0

Roboguru

Tentukan system pertidaksamaan dari grafik berikut!

Pembahasan Soal:

Persamaan garis lurus yang memotong sumbu X pada titik (a,0) dan memtotong sumbu Y pada titik (0,b) adalah bx+ay=ab 

Garis yang memotong sumbu X pada titik (5,0) dan memtotong sumbu Y pada titik (0,2), maka persamaannya yaitu 

(2)x+(5)y2x+5y==(2)(5)10 

Salah satu titik yang memenuhi yaitu (0,3). Uji titik (0,3)

2x+5y===<2(0)+5(3)0151510 

Menggunakan garis putus-putus maka pertidaksamaannya yaitu  

2x+5y<10 

Dengan demikian, pertidaksamaan dari grafik tersebut yaitu 2x+5y<10

0

Roboguru

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear ... .

Pembahasan Soal:

  • Jika ada titik (0 , a) dan (b , 0) maka persamaan garisnya menjadi :

a x plus b y equals a b

Garis pertama memiliki titik (0 , 7) dan (10 , 0), maka persamaannya menjadi :

7 x plus 10 y equals 70

Garis kedua memiliki titik (0 , 8) dan (4 , 0), maka persamaannya menjadi :

8 x plus 4 y equals 32 space  2 x plus y equals 8

  • Ambil titik uji, misal (0 , 0). Titik (0 , 0) bukan merupakan daerah penyelesaian.
    7 x plus 10 y horizontal ellipsis 70 space  7 left parenthesis 0 right parenthesis plus 10 left parenthesis 0 right parenthesis horizontal ellipsis 70 space  0 less or equal than 70

    Titik (0 , 0) bukan merupakan daerah penyelesaian, maka pertidaksamaannya menjadi :

    7 x plus 10 y greater or equal than 70

    2 x plus y horizontal ellipsis 8 space  2 left parenthesis 0 right parenthesis plus left parenthesis 0 right parenthesis horizontal ellipsis 8 space  0 less or equal than 8

    Titik (0 , 0) bukan merupakan daerah penyelesaian, maka pertidaksamaannya menjadi :

    2 x plus y greater or equal than 8

 Daerah penyelesaiannya berada pada sumbu-x positif dan sumbu-y positif :

x greater or equal than 0 space d a n space y greater or equal than 0

Maka pertidaksamaan linear dari daerah arsiran tersebut adalah :

7 x plus 10 y greater or equal than 70 space  2 x plus y greater or equal than 8 space  x greater or equal than 0 space  y greater or equal than 0

0

Roboguru

Di bawah ini yang bukan merupakan bentuk pertidaksamaan adalah ...

Pembahasan Soal:

Pertidaksamaan adalah bentuk/ kalimat matematika, yang memuat tanda lebih dari double apostrophe greater than double apostrophe. kurang dari double apostrophe less than double apostrophe, kurang dari atau sama dengan apostrophe apostrophe less or equal than double apostrophe dan lebih dari atau sama dengan double apostrophe greater or equal than double apostrophe.

Persamaan adalah bentuk/kalimat matematika yang memuat tanda double apostrophe equals double apostrophe

Dari opsi jawaban hanya jawaban D yang memuat tanda double apostrophe equals double apostrophe, sehingga open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses equals 0 bukan bentuk pertidaksamaan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved