Pertanyaan

Suatu tengkorak kuno hanya memuat radioaktif karbon 14 C sebanyak 6 1 bagian tulang yang masih hidup. Tentukan usia tulang tersebut.

Suatu tengkorak kuno hanya memuat radioaktif karbon $^{14} C$ sebanyak $\frac{1}{6}$ bagian tulang yang masih hidup. Tentukan usia tulang tersebut.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

usia tulang tersebut adalah 14.735 tahun.

usia tulang tersebut adalah

14.735

tahun.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 14.735 tahun. Diketahui: radioaktif karbon 14 C terdapat pada 6 1 bagian tulang yang masih hidup. Waktu paruhkurang lebih adalah 5700 tahun Ditanya: Usia tulang? Jawab: Jumlah karbon yang dimiliki oleh suatu makhluk hidup selalu tetap. Sementara itu, ketika makhluk hidup tersebut mati, karbon yang dimilikinya akan terlepas dengan faktor pelepasan yang sebanding dengan jumlah karbon mula-mula. Oleh karena itu jumlah karbon dalam suatu benda mati dapat dirumuskan dengan: N 0 : jumlah karbon saat benda tersebut masih hidup t 0 :waktu saat benda tersebut mati (dalam tahun) Berdasarkan prinsip waktu paruh, kita mendapatkan: 2 1 N 0 2 1 ln 2 1 a = = = = = ≈ e 5700 a N 0 e 5700 a 5700 a 5700 l n 2 1 5700 − 0 , 693147 − 0 , 0001216 Sementara itu, jumlah karbon saat ditemukan adalah dari tulang yang masih hidup, maka: Dengan demikian, usia tulang tersebut adalah 14.735 tahun.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $14.735$ tahun.
Diketahui: radioaktif karbon $^{14} C$ terdapat pada $\frac{1}{6}$ bagian tulang yang masih hidup.
Waktu paruh kurang lebih adalah $5700$ tahun
Ditanya: Usia tulang?
Jawab:
Jumlah karbon yang dimiliki oleh suatu makhluk hidup selalu tetap. Sementara itu, ketika makhluk hidup tersebut mati, karbon yang dimilikinya akan terlepas dengan faktor pelepasan yang sebanding dengan jumlah karbon mula-mula. Oleh karena itu jumlah karbon dalam suatu benda mati dapat dirumuskan dengan:

N open parentheses t close parentheses equals e to the power of a t end exponent N subscript 0

$N_{0}$ : jumlah karbon saat benda tersebut masih hidup
$t_{0}$ : waktu saat benda tersebut mati (dalam tahun)
Berdasarkan prinsip waktu paruh, kita mendapatkan:

$\frac{1}{2} N_{0} \frac{1}{2} ln \frac{1}{2} a = = = = = \approx e^{5700 a} N_{0} e^{5700 a} 5700 a \frac{l n \frac{1}{2}}{5700} \frac{- 0 , 693147}{5700} - 0, 0001216$

Sementara itu, jumlah karbon saat ditemukan adalah dari tulang yang masih hidup, maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell N open parentheses t close parentheses colon 1 over 6 N subscript 0 end cell equals cell e to the power of a t end exponent N subscript 0 end cell row cell 1 over 6 end cell equals cell e to the power of a t end exponent end cell row t equals cell fraction numerator ln 1 over 6 over denominator a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 , 791159 over denominator negative 0 , 0001216 end fraction end cell row blank almost equal to cell 14.735 end cell end table$

Dengan demikian, usia tulang tersebut adalah $14.735$ tahun.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah mobil dibeli seharga Rp 20.000.000 , 00 . Penyusutan diperkirakan 5% per tahun dari harga beli. Nilai buku pada akhir tahun keempat adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah mobil sedan seharga Rp200.000.000,00 mengalami penyusutan harga setiap tahun membentuk barisan geometri dengan rasio 5 4 , harga mobil pada tahun ke-3 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Bu Meita mempunyai sebuah rumah di perumahan Majesty. Harga rumah (tanah dan bangunan) Bu Meita 5 tahun yang lalu ketika dibeli sebesar 320 juta rupiah. Perbandingan harga jual tanah terhadap harga ba...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah komputer dibeli dengan harga Rp7.000.000,00. Diperkirakan harganya mengalami penyusutan tiap tahun 8% dari harga belinya. Harga komputerpada akhir tahun ke-10sama dengan...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik membeli mesin produksi pada tahun 2013 seharga Rp 500 . 000 . 000 , 00 . Mesin tersebut mengalami penurunan harga sebesar 5% setiap tahun dari tahun sebelumnya. Tentukan harga mesin pada...

145

4.0

Jawaban terverifikasi