Roboguru

Suatu survei menemukan bahwa 1 dari 5 orang berkata bahwa dia telah mengunjungi dokter dalam sembarang bulan yang ditanyakan. Jika 10 orang dipilih secara acak, peluang 3 di antaranya sudah mengunjungi dokter bulan lalu adalah ....

Pertanyaan

Suatu survei menemukan bahwa 1 dari 5 orang berkata bahwa dia telah mengunjungi dokter dalam sembarang bulan yang ditanyakan. Jika 10 orang dipilih secara acak, peluang 3 di antaranya sudah mengunjungi dokter bulan lalu adalah ....space 

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa percobaan di atas merupakan percobaan berdistribusi binomial. Percobaan binomial merupakan suatu percobaan yang memenuhi empat syarat berikut.

  1. Terdapat undefined kali percobaan.
  2. Setiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil yaitu, kemungkinan sukses atau kemungkinan gagal.
  3. Hasil dari masing-masing percobaan saling bebas.
  4. Peluang untuk sukses sama untuk setiap percobaan.

Misalkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row n equals cell banyak space percobaan space distribusi space binomial space dilakukan end cell row x equals cell banyak space percobaan space sukses end cell row p equals cell peluang space sukses space setiap space percobaan end cell row q equals cell peluang space gagal space setiap space percobaan equals 1 minus p end cell end table end style

Sehingga dapat ditentukan peluang percobaan binomial sebagai berikut.

begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight X equals x close parentheses equals straight C open parentheses n italic comma italic space x close parentheses times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end style

Berdasarkan informasi pada soal diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row n equals 10 row x equals 3 row p equals cell 1 fifth end cell row q equals cell 1 minus p equals 4 over 5 end cell end table end style

Sehingga peluang kejadian di atas dapat ditentukan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P left parenthesis straight X end cell equals cell x right parenthesis equals straight C left parenthesis 10 italic comma italic space 3 right parenthesis times open parentheses 1 fifth close parentheses cubed times open parentheses 4 over 5 close parentheses to the power of 10 minus 3 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator 7 factorial 3 factorial end fraction times open parentheses 1 fifth close parentheses cubed times open parentheses 4 over 5 close parentheses to the power of 7 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 over denominator 3 times 2 times 1 end fraction times 1 over 125 times fraction numerator 16.384 over denominator 78.125 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 120 cross times 16.384 over denominator 125 cross times 78.125 end fraction end cell row blank almost equal to cell 0 comma 2 end cell end table end style

Dengan demikian, peluang 3 dari 10 orang yang dipilih secara acak sudah mengunjungi dokter bulan lalu adalah begin mathsize 14px style 0 comma 2 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 14 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved