Roboguru

Suatu segitiga siku-siku terdapat pada diagram cartesius dengan titik , titik ,  dengan translasi yang menghasilkan titik  dengan titik ,  dan , maka nilai koordinat titik  adalah ....

Pertanyaan

Suatu segitiga siku-siku terdapat pada diagram cartesius dengan titik ABC, titik straight A open parentheses 3 comma space 2 close parenthesesstraight B open parentheses negative 3 comma space minus 2 close parentheses dengan translasi yang menghasilkan titik straight A apostrophe straight B apostrophe straight C apostrophe dengan titik straight A apostrophe open parentheses 2 comma space 2 close parenthesesstraight B apostrophe open parentheses 2 comma space minus 2 close parentheses dan straight C apostrophe open parentheses 4 comma space minus 2 close parentheses, maka nilai koordinat titik straight C adalah ....

  1. open parentheses negative 4 comma space minus 2 close parentheses 

  2. open parentheses negative 4 comma space 2 close parentheses 

  3. open parentheses 4 comma space minus 2 close parentheses 

  4. open parentheses 4 comma space 2 close parentheses 

Pembahasan Soal:

Gunakan rumus perhitungan bayangan matriks dari translasi berikut:

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row a row b end table close parentheses plus open parentheses table row x row y end table close parentheses 

Diketahui:
Titik straight A open parentheses 3 comma space 2 close parentheses memiliki bayangan straight A apostrophe open parentheses 2 comma space 2 close parentheses.
Titik straight B open parentheses negative 3 comma space minus 2 close parentheses memiliki bayangan straight B apostrophe open parentheses 2 comma space minus 2 close parentheses.
Akan ditentukan nilai koordinat titik straight C jika bayangan titik adalah straight C apostrophe open parentheses 4 comma space minus 2 close parentheses
Misalkan bayangan dari titik di atas diperoleh dari translasi open parentheses table row a row b end table close parentheses, dan titik begin mathsize 14px style straight C open parentheses x comma space y close parentheses end style.

Tentukan terlebih dahulu matriks translasi, dari dua titik yang diketahui.

Berdasarkan titik straight A open parentheses 3 comma space 2 close parentheses memiliki bayangan straight A apostrophe open parentheses 2 comma space 2 close parentheses, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses table row 2 row 2 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row a row b end table close parentheses plus open parentheses table row 3 row 2 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 2 row 2 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell a plus 3 end cell row cell b plus 2 end cell end table close parentheses end cell row cell a plus 3 equals 2 end cell cell space dan space end cell cell b plus 2 equals 2 end cell row cell a equals negative 1 end cell blank cell b equals 0 end cell end table 

Berdasarkan titik straight B open parentheses negative 3 comma space minus 2 close parentheses memiliki bayangan straight B apostrophe open parentheses 2 comma space minus 2 close parentheses, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses table row 2 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row a row b end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 2 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell a minus 3 end cell row cell b minus 2 end cell end table close parentheses end cell row cell a minus 3 equals 2 end cell cell space dan space end cell cell b minus 2 equals negative 2 end cell row cell a equals 5 end cell blank cell b equals 0 end cell end table 

Berdasarkan titik dan bayangan titik straight A diperoleh nilai a equals negative 1 dan b equals 0, sedangkan berdasarkan titik dan bayangan titik straight B diperoleh nilai a equals 5 dan b equals 0.

Karena nilai a dan b berbeda maka tidak ada translas yang berlaku, karena syaratnya adalah nilai a dan b dari bayangan-bayangan tersebut haruslah sama.

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika titik  ditranslasikan 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke bawah. Maka hasil translasinya adalah

Pembahasan Soal:

Translasi 3 satuan ke kanan dan 5 satuan ke bawah adalah begin mathsize 14px style straight T equals open parentheses table row 3 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end style.

Bayangan titik A adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell straight x apostrophe end cell row cell straight y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell straight T plus open parentheses table row straight x row straight y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell straight x apostrophe end cell row cell straight y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 3 row cell negative 5 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 3 end cell row 7 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell straight x apostrophe end cell row cell straight y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 row 2 end table close parentheses end cell end table end style 

begin mathsize 14px style straight A apostrophe left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Titik  merupakan bayangan dari titik  yang mengalami pergeseran oleh . Nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa jika sebuah titik begin mathsize 14px style straight P left parenthesis x comma space y right parenthesis end style ditranslasi oleh begin mathsize 14px style open parentheses table row a row b end table close parentheses end style, maka

begin mathsize 14px style straight P left parenthesis x comma space y right parenthesis rightwards arrow with blank open parentheses table row a row b end table close parentheses blank on top straight P apostrophe left parenthesis x plus a comma blank y plus b right parenthesis end style 

Jika undefined ditranslasi oleh Error converting from MathML to accessible text. menjadi undefined, maka didapatkan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style straight A left parenthesis 2 , space 9 right parenthesis rightwards arrow with       open parentheses table row cell negative 6 end cell row 4 end table close parentheses       on top straight A apostrophe left parenthesis m comma space n right parenthesis end style 

Oleh karena itu, diperoleh nilai m dan n sebagai berikut.

size 14px m size 14px equals size 14px 2 size 14px plus open parentheses size 14px minus size 14px 6 close parentheses size 14px m size 14px equals size 14px 2 size 14px minus size 14px 6 size 14px m size 14px equals size 14px minus size 14px 4   

dan

size 14px n size 14px equals size 14px 9 size 14px plus size 14px 4 size 14px n size 14px equals size 14px 13         

Dengan demikian, nilai dari size 14px m size 14px plus size 14px n size 14px equals size 14px minus size 14px 4 size 14px plus size 14px 13 size 14px equals size 14px 9.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Bayangan titik  jika ditranslasi oleh  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep translasi transformasi geometri, maka didapat:

open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow with open parentheses table row a row b end table close parentheses on top open parentheses x plus a comma space y plus b close parentheses open parentheses negative 4 comma space 1 close parentheses rightwards arrow with open parentheses table row 5 row cell negative 2 end cell end table close parentheses on top open parentheses 1 comma space minus 1 close parentheses

Jadi, bayangan titik A adalah open parentheses 1 comma space minus 1 close parentheses.

0

Roboguru

Salin translasi dari kurva yang diketahui ke sisi di hadapannya untuk memperoleh bangun dasar pengubinan. Gunakan kertas berpetak untuk menunjukkan bahwa bangun tersebut akan membentuk pengubinan.

Pembahasan Soal:

Gambarlah menggunakan kertas berpetak untuk membentuk pengubinan!

Gunakan transformasi translasi (perpindahan) pola segiempat tersebut di antara kumpulan pola pengubinan yang sudah ada.

Digambarkan sebagai berikut:

  • Translasikan bangun segiempat ke dalam celah kosong pola pengubinan yang sudah diberikan penomoran seperti berikut.
  • Translasikan bangun segiempat begin mathsize 14px style straight A end style ke dalam celah kosong pola pengubinan nomor begin mathsize 14px style 1 end style.   
  • Translasikan bangun segiempat begin mathsize 14px style straight A end style ke dalam celah kosong pola pengubinan nomor begin mathsize 14px style 2 end style

Sehingga akan terbentuk pola pengubinan bangun segiempat yang berjumlah begin mathsize 14px style 8 end style

0

Roboguru

Tentukan translasi dari titik-titik  dan  oleh translasi .

Pembahasan Soal:

Tentukan translasi dari titik-titik A left parenthesis – 4 space comma space 8 right parenthesis dan B left parenthesis – 3 comma space – 9 right parenthesis oleh translasi T equals space left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesis.

A left parenthesis negative 4 comma space 8 right parenthesis rightwards arrow with T open parentheses table row 4 row 2 end table close parentheses on top A apostrophe left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 4 end cell row 8 end table close parentheses plus open parentheses table row 4 row 2 end table close parentheses space space space space space space space space equals open parentheses table row cell negative 4 plus 4 end cell row cell 8 plus 2 end cell end table close parentheses space space space space space space space space equals open parentheses table row 0 row 10 end table close parentheses 

B left parenthesis negative 3 comma space minus 9 right parenthesis rightwards arrow with T open parentheses table row 4 row 2 end table close parentheses on top B apostrophe left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row cell negative 9 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 4 row 2 end table close parentheses space space space space space space space space equals open parentheses table row cell negative 3 plus 4 end cell row cell 9 plus 2 end cell end table close parentheses space space space space space space space space equals open parentheses table row 1 row 11 end table close parentheses

Jadi, hasil dari translasi titik A left parenthesis – 4 space comma space 8 right parenthesis dan B left parenthesis – 3 comma space – 9 right parenthesis oleh translasi T equals space left parenthesis 4 comma space 2 right parenthesis adalah A apostrophe left parenthesis 0 comma space 10 right parenthesis dan B apostrophe left parenthesis 1 comma space 11 right parenthesis 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved