Roboguru
SD

Suatu perusahaan real estate mempunyai rencana membangun rumah di atas tanah seluas 12.000 m2 dalam 80 minggu. Jenis bangunan yang akan dibuat adalah rumah tempat tinggal dan bungalo. Untuk rumah diperlukan tanah 500 m2 dan untuk bungalo 400 m2. Sebuah rumah memerlukan tenaga kerja 360 orang/minggu dan bungalo 160 orang/minggu. Tenaga kerja yang tersedia ada 90 orang. Tentukan keuntungan maksimum perusahaan itu, jika keuntungan untuk satu rumah Rp2.500.000,00 dan untuk satu bungalo Rp2.000.000,00.

Pertanyaan


 

Suatu perusahaan real estate mempunyai rencana membangun rumah di atas tanah seluas begin mathsize 14px style 12.000 space straight m squared end style dalam 80 minggu. Jenis bangunan yang akan dibuat adalah rumah tempat tinggal dan bungalo. Untuk rumah diperlukan tanah begin mathsize 14px style 500 space straight m squared end style dan untuk bungalo begin mathsize 14px style 400 space straight m squared end style. Sebuah rumah memerlukan tenaga kerja 360 orang/minggu dan bungalo 160 orang/minggu. Tenaga kerja yang tersedia ada 90 orang. Tentukan keuntungan maksimum perusahaan itu, jika keuntungan untuk satu rumah Rp2.500.000,00 dan untuk satu bungalo Rp2.000.000,00.

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan 

x equals banyak space rumah space yang space dibangun y equals banyak space bungalo space yang space dibangun

maka fungsi kendalanya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 500 x plus 400 y end cell less or equal than cell 12.000 left right double arrow 5 x plus 4 y less or equal than 120 end cell row cell 360 over 90 x plus 160 over 90 y end cell less or equal than cell 80 left right double arrow 9 x plus 4 y less or equal than 180 end cell row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 end table

Fungsi tujuan

z equals 2.500.000 x plus 2.000.000 y

Penentuan titik potong masing-masing garis pembatas dengan sumbu koordinat seperti terlihat pada tebel berikut


 

Titik potong antar garis pembatas

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 5 x end cell plus cell 4 y end cell equals 120 blank row cell 9 x end cell plus cell 4 y end cell equals 180 minus row cell negative 4 x end cell blank blank equals cell negative 60 end cell blank row x blank blank equals 15 blank end table end cell row cell 5 open parentheses 15 close parentheses plus 4 y end cell equals 120 row cell 75 plus 4 y end cell equals 120 row cell 4 y end cell equals cell 120 minus 75 end cell row y equals cell 45 over 4 end cell row blank equals cell 11 comma 25 end cell end table

Daerah himpunan penyelesaian
 


 

Penentuan nilai maksimum dengan uji titik pojok

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell 2.500.000 x plus 2.000.000 y end cell row cell open parentheses 0 comma 30 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 0 plus 2.000.000 open parentheses 30 close parentheses equals 60.000.000 end cell row cell open parentheses 15 comma 11 1 fourth close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 2.500.000 open parentheses 15 close parentheses plus 2.000.000 open parentheses 11 1 fourth close parentheses equals 60.000.000 end cell row cell open parentheses 20 comma 0 close parentheses end cell rightwards double arrow cell z equals 2.500.000 open parentheses 20 close parentheses plus 0 equals 50.000.000 end cell end table

Jadi, keuntungan maksimum perusahaan tersebut adalah Rp60.000.000


 



 

776

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tempat parkir seluas 600 m2 hanya mampu menampung 58 bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat 6 m2 dan bus 24 m2. Biaya parkir tiap mobil Rp500,00 dan bus Rp750,00. Jika tempat parkir itu penuh, h...

7rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia