Roboguru

Suatu perusahaan memproduksi barang dengan dua model. Barang tersebut dikerjakan dengan dua mesin, yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin  selama 2jam dan mesin  selama 1jam. Poduk model II dikerjakan dengan mesin  selama  dan mesin  selama 5jam.Waktu kerja mesin   dan  berturut-turut adalah 12jam per hari dan 15jam per hari. Keuntungan penjualan produk model  sebesar Rp40.000,00 per unit dan model  sebesar Rp10.000,00 per unit. Tentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut.

Pertanyaan

Suatu perusahaan memproduksi barang dengan dua model. Barang tersebut dikerjakan dengan dua mesin, yaitu mesin straight A dan mesin straight B. Produk model straight I dikerjakan dengan mesin straight A selama 2 jam dan mesin straight B selama 1 jam. Poduk model II dikerjakan dengan mesin straight A selama 1 jam dan mesin straight B selama 5 jam.Waktu kerja mesin  straight A dan straight B berturut-turut adalah 12 jam per hari dan 15 jam per hari. Keuntungan penjualan produk model straight I sebesar Rp 40.000 comma 00 per unit dan model II sebesar Rp 10.000 comma 00 per unit. Tentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut.

Pembahasan Soal:

Model matematika pada soal cerita dapat di ilustrasikan pada tabel berikut,

Di dapatkan model matematikanya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell less or equal than 12 row cell x plus 5 y end cell less or equal than 15 row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 end table

Cari dulu titik pojoknya,

a. 2 x plus y less or equal than 12

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 12 row x equals cell 0 rightwards arrow y equals 12 end cell row y equals cell 0 rightwards arrow x equals 6 end cell row blank blank cell left parenthesis 0 comma 12 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 0 right parenthesis end cell end table

b. x plus 5 y less or equal than 15

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 y end cell equals 15 row x equals cell 0 rightwards arrow y equals 3 end cell row y equals cell 0 rightwards arrow x equals 15 end cell row blank blank cell left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 15 comma 0 right parenthesis end cell end table

Cari titik potongnya dengan mengeliminasi 2 x plus y less or equal than 12 dan x plus 5 y less or equal than 15

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 12 row cell x plus 5 y end cell equals cell 15 rightwards arrow dikali space 2 end cell row blank blank blank row blank blank cell fraction numerator 2 straight x plus straight y equals 12 2 straight x plus 10 straight y equals 30 minus over denominator negative 9 straight y equals negative 18 end fraction end cell row straight y equals cell negative 18 divided by negative 9 end cell row y equals 2 row blank blank blank row cell straight x plus 5 straight y end cell equals 15 row cell straight x plus 5 left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 15 row cell straight x plus 10 end cell equals 15 row straight x equals cell 15 minus 10 end cell row straight x equals 5 row blank blank cell left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis end cell end table

Gambar grafik,

Di dapatkan titik pojoknya open curly brackets open parentheses 0 comma 3 close parentheses comma open parentheses 6 comma 0 close parentheses comma open parentheses 5 comma 2 close parentheses close curly brackets. Keuntungan penjualan produk model straight I sebesar Rp 40.000 comma 00 per unit dan model II sebesar Rp 10.000 comma 00 per unit maka f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 40.000 x plus 10.000 y. Subtitusikan titik ke fungsi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x comma y right parenthesis end cell equals cell 40.000 x plus 10.000 y end cell row cell f left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis end cell equals cell 40.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 10.000 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 plus 30.000 end cell row blank equals cell 30.000 end cell row cell f left parenthesis 6 comma 0 right parenthesis end cell equals cell 40.000 left parenthesis 6 right parenthesis plus 10.000 left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals cell 240.000 plus 0 end cell row blank equals cell 240.000 end cell row cell f left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis end cell equals cell 40.000 left parenthesis 5 right parenthesis plus 10.000 left parenthesis 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 200.000 plus 20.000 end cell row blank equals cell 220.000 end cell end table
 


Jadi, Keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah colt dan sebuah truk digunakan untuk mengangkut 1000m3 pasir. Satu trip colt dapat mengangkut 2m3 pasir dan truk 5m3 pasir. Untuk mengangkut pasir tersebut diperkirakan jumlah trip colt dan tru...

3

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ini! Nilai maksimum untuk fungsi objektif z=2x+3y adalah...

0

Roboguru

Seorang pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan. Harga pembelian untuk satu pisang goreng Rp1.000,00 dan satu bakwan Rp400,00. Modalnya hanya Rp250.000,00 dan muatan gerobak tidak melebihi ...

0

Roboguru

Untuk vaksinasi kekebalan terhadap penyakit, ayam pada usia satu minggu disuntik vaksin. Setiap 100 ekor ayam minimal memerlukan 12 unit zat A dan 12 unit zat B. Di pasaran tersedia 2 jenis vaksin, ya...

1

Roboguru

Seorang alumni SMK mendapat jatah merakit sepeda dan sepeda motor. Karena jumlah pekerja terbatas, alumni SMK hanya dapat merakit sepeda 120 unit tiap bulan dan sepeda motor paling sedikit 10 unit dan...

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved