Suatu perusahaan bangunan merencakan membangun dua jenis rumah untuk menampung paling sedikit 580 orang. Jenis pertama dapat menampung empat orang dan uang sewanya Rp400.000,00 setahun; jenis kedua dapat menampung 10 orang dan uang sewanya Rp500.000,00 setahun. Uang sewa paling sedikit apabila dibangun 100 rumah adalah...

Pembahasan

Langkah pertama, pertama kita misalkan jumlah rumah tipe Idan jumlah rumah tipe II. Diperoleh dua fungsi yang tak mungkin negatif, yaitu dan . Langkah kedua adalah membentuk sistem pertidaksamaan dari soal yang diketahui. Untuk memudahkan, kita buat dulu tabelnya. Diperoleh sistem pertidaksamaan: Langkah ketiga adalah menentukan fungsi tujuan yang dioptimumkan. Dari soal tersebut, ditanyakanuang sewa minimum yang diterima dengan diketahui uang sewa rumah tipe I adalahRp400.000,00 setahun dan uang sewa jenis rumah kedua adalah Rp500.000,00 setahun Sehingga, diperoleh fungsi tujuan (dalam ratus ribu rupiah). Langkah keempat adalah menggambar daerah himpunan penyelesaian dengan uji titik pada sistem pertidaksamaan yang didapatkan. Setiap persamaan garis dapat digambar dengan mencari titik potong sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya. Grafik beserta daerah himpunan penyelesaiannya adalah: Titik B didapatkan dari titik potong antara kedua garis dan dapat dicari dengan substitusi dan eliminasi. Diperoleh titik . Langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari fungsi tujuan dengan uji titik pojok. Berikut tabel uji titik pojoknya. Jadi, uang sewa minimum yang dapat diterima adalah Rp43.000.000atau Rp43 juta. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.