Roboguru

Suatu perusahaan bangunan merencakan membangun dua jenis rumah untuk menampung paling sedikit 580 orang. Jenis pertama dapat menampung empat orang dan uang sewanya Rp400.000,00 setahun; jenis kedua dapat menampung 10 orang dan uang sewanya Rp500.000,00 setahun. Uang sewa paling sedikit apabila dibangun 100 rumah adalah ...

Pertanyaan

Suatu perusahaan bangunan merencakan membangun dua jenis rumah untuk menampung paling sedikit 580 orang. Jenis pertama dapat menampung empat orang dan uang sewanya Rp400.000,00 setahun; jenis kedua dapat menampung 10 orang dan uang sewanya Rp500.000,00 setahun. Uang sewa paling sedikit apabila dibangun 100 rumah adalah ...  space space 

  1. Rp23,3 juta space space space 

  2. Rp29 juta space space space 

  3. Rp40 juta space space space 

  4. Rp43 juta space space space 

  5. Rp52 juta space space space 

Pembahasan Soal:

Langkah pertama, pertama kita misalkan x equalsjumlah rumah tipe I dan y equalsjumlah rumah tipe II.

Diperoleh dua fungsi yang tak mungkin negatif, yaitu x greater or equal than 0 dan y greater or equal than 0.

Langkah kedua adalah membentuk sistem pertidaksamaan dari soal yang diketahui. Untuk memudahkan, kita buat dulu tabelnya.



Diperoleh sistem pertidaksamaan:


open curly brackets table row cell 4 x plus 10 y greater or equal than 580 end cell row cell x plus y greater or equal than 100 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close


Langkah ketiga adalah menentukan fungsi tujuan yang dioptimumkan. Dari soal tersebut, ditanyakan uang sewa minimum yang diterima dengan diketahui uang sewa rumah tipe I adalah Rp400.000,00 setahun dan uang sewa jenis rumah kedua adalah Rp500.000,00 setahun Sehingga, diperoleh fungsi tujuan z equals 4 x plus 5 y (dalam ratus ribu rupiah).

Langkah keempat adalah menggambar daerah himpunan penyelesaian dengan uji titik pada sistem pertidaksamaan yang didapatkan. Setiap persamaan garis dapat digambar dengan mencari titik potong sumbu X dan sumbu Y. Berikut tabel titik potongnya.



Grafik beserta daerah himpunan penyelesaiannya adalah:



Titik B didapatkan dari titik potong antara kedua garis dan dapat dicari dengan substitusi dan eliminasi.


2 x plus 5 y equals 290 space vertical line cross times 1 vertical line space up diagonal strike 2 x end strike plus 5 y equals 290 space space space space x plus y equals 100 space vertical line cross times 2 vertical line bottom enclose space up diagonal strike 2 x end strike plus 2 y equals 200 space space minus end enclose space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 3 y equals 90 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 30 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 70


Diperoleh titik straight B left parenthesis 70 comma space 30 right parenthesis.

Langkah berikutnya adalah menghitung nilai dari fungsi tujuan dengan uji titik pojok. Berikut tabel uji titik pojoknya.



Jadi, uang sewa minimum yang dapat diterima adalah Rp43.000.000 atau Rp43 juta.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved