Roboguru

Suatu pabrik kertas dengan bahan dasar kayu  memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi  dengan mengikuti fungsi . Tahap kedua menggunakan mesin kertas mengikuti fungsi  dengan  dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia sebesar 4 ton, banyak kertas yang dihasilkan adalah .

Pertanyaan

Suatu pabrik kertas dengan bahan dasar kayu open parentheses x close parentheses memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi open parentheses m close parentheses dengan mengikuti fungsi f open parentheses x close parentheses equals x squared minus 3 x minus 2. Tahap kedua menggunakan mesin kertas mengikuti fungsi g open parentheses x close parentheses equals 4 x plus 2 dengan x dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia sebesar 4 ton, banyak kertas yang dihasilkan adalah ... ton.
 

  1. 5

  2. 10

  3. 15

  4. 20

  5. 30

Pembahasan Soal:

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 3 x minus 2 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x plus 2 end cell row x equals cell 4 space ton end cell end table

Dengan menggunakan konsep komposisi fungsi maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses x squared minus 3 x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses x squared minus 3 x minus 2 close parentheses plus 2 end cell row blank equals cell 4 x squared minus 12 x minus 8 plus 2 end cell row blank equals cell 4 x squared minus 12 x minus 6 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 4 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 4 close parentheses squared minus 12 open parentheses 4 close parentheses minus 6 end cell row blank equals cell 64 minus 48 minus 6 end cell row blank equals cell 10 space ton end cell end table

Dengan demikian kertas yang dihasilkan adalah 10 space ton.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui fungsi  dan . Hasil dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 2 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis squared minus 5 left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis plus 6 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared minus 5 left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus 6 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis x squared minus 4 x plus 4 right parenthesis minus 5 left parenthesis x minus 2 right parenthesis plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 8 x plus 8 minus 5 x plus 10 plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 8 x minus 5 x plus 8 plus 10 plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 13 x plus 24 end cell end table 

Jadi, hasil dari left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis adalah 2 x squared minus 13 x plus 24 

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan . Hasil dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 5 x plus 6 dan g open parentheses x close parentheses equals x minus 2 maka berdasarkan konsep komposisi fungsi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses x minus 2 close parentheses squared minus 5 open parentheses x minus 2 close parentheses plus 6 end cell row blank equals cell 2 open parentheses x squared minus 4 x plus 4 close parentheses minus 5 x plus 10 plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 8 x plus 8 minus 5 x plus 10 plus 6 end cell row blank equals cell 2 x squared minus 13 x plus 24 end cell end table  

Dengan demikian hasil dari open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses adalah 2 x squared minus 13 x plus 24.

0

Roboguru

Sebuah pabrik memproduksi kain dari bahan baku kapas. Proses pembuatan kain melalui dua tahap. Tahap pertama kapas diproses menjadi benang. Tahap kedua benang diproses menjadi kain. Misalkan pada taha...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

undefined adalah berat kapas.

begin mathsize 14px style b equals f left parenthesis x right parenthesis equals 3 x minus 0 comma 1 x squared plus 2 end style adalah banyak benang yang dihasilkan dari kapas.

begin mathsize 14px style g left parenthesis b right parenthesis equals 1 comma 2 b minus 3 end style adalah kain yang dihasilkan dari benan

begin mathsize 14px style b end style adalah banyak benang.

maka begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 20 close parentheses end style adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 3 x minus 0 comma 1 x squared plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 comma 2 open parentheses 3 x minus 0 comma 1 x squared plus 2 close parentheses minus 3 end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 20 close parentheses end cell equals cell 1 comma 2 open parentheses 3 times 20 minus 0 comma 1 open parentheses 20 close parentheses squared plus 2 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 1 comma 2 open parentheses 60 minus 40 plus 2 close parentheses minus 3 end cell row blank equals cell 23 comma 4 space kain end cell row blank blank blank end table end style 

Jadi, banyak kain yang dihasilkan apabila tersedia kapas sebanyak begin mathsize 14px style 20 space ton end style adalah 23,4 kain.

0

Roboguru

Jika diketahui fungsi = ...

Pembahasan Soal:

Penyelesaian:

left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis  equals f left parenthesis 4 x minus 7 right parenthesis  equals fraction numerator 2 left parenthesis 4 x minus 7 right parenthesis plus 1 over denominator 3 left parenthesis 3 x minus 7 right parenthesis plus 5 end fraction  equals fraction numerator 8 x minus 14 minus 1 over denominator 12 x minus 21 plus 5 end fraction equals fraction numerator 8 x minus 15 over denominator 12 x minus 16 end fraction  left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis equals fraction numerator 8 left parenthesis 2 right parenthesis minus 15 over denominator 12 left parenthesis 2 right parenthesis minus 16 end fraction  equals fraction numerator 16 minus 15 over denominator 24 minus 16 end fraction equals 1 over 8

0

Roboguru

Diketahui  dan . , maka nilai

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis 2 minus 3 x right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 2 left parenthesis 2 minus 3 x right parenthesis over denominator left parenthesis 2 minus 3 x right parenthesis minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 minus 6 x over denominator 1 minus 3 x end fraction end cell end table 

Akan ditentukan nilai a 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis a right parenthesis end cell equals 3 row cell fraction numerator 4 minus 6 a over denominator 1 minus 3 a end fraction end cell equals 3 row cell 4 minus 6 a end cell equals cell 3 left parenthesis 1 minus 3 a right parenthesis end cell row cell 4 minus 6 a end cell equals cell 3 minus 9 a end cell row cell 9 a minus 6 a end cell equals cell 3 minus 4 end cell row cell 3 a end cell equals cell negative 1 end cell row a equals cell negative 1 third end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved