Roboguru

Suatu lingkaran memiliki panjang busur  dihadapan sudut . Luas lingkaran tersebut adalah ...

Pertanyaan

Suatu lingkaran memiliki panjang busur 31 comma 4 space text cm end text dihadapan sudut 120 degree. Luas lingkaran tersebut adalah ...

  1. 2.119 comma 5 space text cm end text squared

  2. 1.413 space text cm end text squared

  3. 706 comma 5 space text cm end text squared

  4. 353 comma 25 space text cm end text squared

Pembahasan Soal:

Diketahui panjang busur 31 comma 4 space text cm end text dihadapan sudut 120 degree, maka panjang jari-jarinya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P a n j a n g space b u s u r end cell equals cell fraction numerator 120 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row cell 31 comma 4 space end cell equals cell space 1 third cross times 2 cross times 3 comma 14 cross times straight r end cell row cell 3 comma 14 space cross times space 3 space end cell equals cell space 2 space cross times space 3 comma 14 space cross times space straight r end cell row cell 94 comma 2 space end cell equals cell space 6 comma 28 cross times straight r end cell row straight r equals cell fraction numerator 94 comma 2 over denominator 6 comma 28 end fraction end cell end table

Sehingga luas lingkarannya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell πr squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 15 squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 225 end cell row blank equals cell 706 comma 5 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Panjang busur lingkaran dengan jari-jari dan sudut pusat adalah ....

Pembahasan Soal:

Panjang busur lingkaran dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut.

Panjang space Busur equals fraction numerator straight alpha over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr

Jika diketahui lingkaran dengan jari-jari 21 space cm dan sudut pusat 30 degree, maka panjang busur lingkaran tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space Busur end cell equals cell fraction numerator straight alpha over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row blank equals cell fraction numerator 30 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 21 end cell row blank equals 11 end table

Jadi, panjang busur lingkaran tersebut adalah 11 space cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Tentukan panjang busur dan luas juring berikut!

Pembahasan Soal:

Panjang busur :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space busur end cell equals cell sudut over 360 cross times Keliling space lingkaran end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times 2 cross times pi cross times r end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 21 end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 21 cubed end strike end cell row blank equals cell fraction numerator 135 cross times 2 cross times 22 cross times 3 over denominator 360 end fraction end cell row blank equals cell 49 comma 5 space cm end cell end table

Maka, panjang busur lingkaran tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 49 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table

Luas juring :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space juring end cell equals cell sudut over 360 cross times Luas space lingkaran end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times pi cross times r squared end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times 22 over 7 cross times 21 cross times 21 end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 21 cubed end strike cross times 21 end cell row blank equals cell fraction numerator 135 cross times 22 cross times 3 cross times 21 over denominator 360 end fraction end cell row blank equals cell 519 comma 75 space cm squared end cell end table

Maka, luas juring lingkaran tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text.

Roboguru

Lengkapilah tabel berikut.

Pembahasan Soal:

Sebelum menjawab tabel di atas, kita harus mengetahui rumus panjang busur sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space end cell equals cell space fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times keliling space lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell end table end style 

a. Diketahui begin mathsize 14px style sudut space pusat space equals 90 degree comma space straight r equals 7 comma space dan space straight pi equals 22 over 7 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur end cell equals cell fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row blank equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 7 end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 2 cross times 22 end cell row blank equals cell 11 space cm end cell end table end style 

b. Diketahui begin mathsize 14px style sudut space pusat space equals 60 degree comma space straight r equals 21 comma space dan space straight pi equals 22 over 7 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur end cell equals cell fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row blank equals cell fraction numerator 60 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 21 end cell row blank equals cell 1 over 6 cross times 2 cross times 22 cross times 3 end cell row blank equals cell 22 space cm end cell end table end style  

Sehingga kita bisa melengkapi tabel sebagai berikut :

Roboguru

Diketahui sebuah lingkaran dengan titik pusat O dan  serta . Jika panjang busur , tentukan panjang busur AB!

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan hubungan antara sudut pusat dan panjang busur, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator angle AOB over denominator angle BOC end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator Panjang space busur space BC end fraction end cell row cell fraction numerator 36 degree over denominator 80 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator 40 end fraction end cell row cell 9 over up diagonal strike 20 to the power of space 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator up diagonal strike 40 to the power of space 2 end exponent end fraction end cell row cell Panjang space busur space AB end cell equals cell 9 cross times 2 end cell row blank equals cell 18 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang busur AB adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 18 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table.

Roboguru

Lengkapilah tabel berikut.

Pembahasan Soal:

Sebelum menjawab tabel di atas, kita harus mengetahui rumus panjang busur sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space end cell equals cell space fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times keliling space lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell end table end style 

 Diketahui begin mathsize 14px style space straight r equals 100 space cm comma space dan space straight pi equals 3 comma 14 space dan space panjang space busur equals 31 comma 4 space cm end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur end cell equals cell fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row cell 31 comma 4 end cell equals cell fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 3 comma 14 cross times 100 end cell row cell 31 comma 4 end cell equals cell fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times 628 end cell row cell sudut space pusat end cell equals cell 31 comma 4 cross times fraction numerator 360 degree over denominator 628 end fraction end cell row cell sudut space pusat end cell equals cell 18 degree end cell end table end style    

Sehingga kita bisa melengkapi tabel sebagai berikut :

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved