Roboguru

Suatu jenis hormon yang disuntikkan pada ayam akan menambah berat telur. Jika ayam sebelum disuntik menghasilkan telur dengan berat rata-rata 60 gram, tentukan Ho dan H1.

Pertanyaan

Suatu jenis hormon yang disuntikkan pada ayam akan menambah berat telur. Jika ayam sebelum disuntik menghasilkan telur dengan berat rata-rata 60 gram, tentukan Ho dan H1.

Pembahasan Soal:

Pada penelitian tersebut dapat dibuat hipotesis Ho dan H1 sebagai berikut:

Ho : mu greater than 60 (Berat telur ayam lebih dari 60 gram)

H1 : mu less or equal than 60 (Berat telur ayam kurang dari 60 gram)

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Siswa kelas 12A SMA X yang izin tidak masuk sekolah setiap bulan rata-rata paling banyak 5 orang. Untuk menguji pernyataan tersebut, dilihat absensi siswa kelas 12A SMA X delapan bulan kebelakang. Ten...

Pembahasan Soal:

Pada penelitian tersebut dapat dibuat hipotesis Ho dan H1 sebagai berikut:

Ho : mu less or equal than 5  (Rata-rata banyak siswa izin tidak masuk sekolah setiap bulan paling banyak 5 orang)

H1 : mu greater than 5 (Rata-rata banyak siswa izin tidak masuk sekolah setiap bulan lebih dari 5 orang)

Roboguru

Perhatikan kasus berikut ini! Hari ini terdapat 36 bayi yang lahir di sebuah rumah sakit dan diperoleh rata-rata panjang bayi-bayi tersebut adalah 51 cm. Dengan taraf nyata 2,5% dan diasumsikan panja...

Pembahasan Soal:

1. Menentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif.

Perhatikan bahwa dugaan yang akan diuji adalah apakah rata-rata panjang bayi yang lahir di rumah sakit tersebut lebih dari 50 cm.

Oleh karena itu, didapat hipotesis mu greater than 50.

Hipotesis tersebut menggunakan tanda > sehingga merupakan hipotesis alternatif.

Untuk hipotesis alternatif straight H subscript 1 colon mu greater than 50, didapat hipotesis nolnya adalah straight H subscript 0 colon mu less or equal than 50.

Dengan demikian, didapat hipotesis sebagai berikut.

straight H subscript 0 colon mu less or equal than 50

straight H subscript 1 colon mu greater than 50

Akibatnya, uji hipotesisnya dapat menggunakan uji satu arah.

2. Menentukan taraf nyata.

Dalam soal telah diberikan bahwa taraf nyatanya adalah begin mathsize 14px style straight alpha equals 2 comma 5 percent sign. end style

3. Menentukan wilayah kritis.

Karena dilakukan uji satu arah dan pada hipotesis alternatif menggunakan tanda >, maka wilayah kritisnya berada di daerah kanan grafik fungsi kepadatan yang berdistribusi Normal dengan luas alpha equals 2 comma 5 percent sign.

Wilayah kritis pada pengujian ini digambarkan sebagai berikut.

Dapat diperhatikan bahwa titik kritis pada pengujian ini adalah z equals z subscript alpha.

4. Menentukan titik kritis.

Kemudian, untuk Z tilde N left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis, dari gambar di atas didapat hubungan sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut!

 

Karena Z tilde N left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis, maka berdasarkan tabel di atas didapat bahwa undefined. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Dengan demikian, didapat bahwa titik kritis pada pengujian ini adalah z equals z subscript alpha atau z equals 1 comma 96.

5. Menentukan nilai statistik uji.

Dari informasi yang diberikan pada soal, didapat nilai-nilai sebagai berikut.

x with minus on top equals 51 n equals 36 sigma equals 1 

Karena pada soal tidak disebutkan nilai rata-rata populasinya, maka nilai mu yang digunakan mengacu pada hipotesis nol dan hipotesis alternatif, yaitu mu equals 50.

Dengan demikian, didapat nilai statistik ujinya sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell fraction numerator x with minus on top minus mu over denominator fraction numerator sigma over denominator square root of n end fraction end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 51 minus 50 over denominator fraction numerator 1 over denominator square root of 36 end fraction end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator fraction numerator 1 over denominator square root of 36 end fraction end fraction end cell row blank equals cell square root of 36 end cell row blank equals 6 end table 

6. Menyimpulkan hasil uji hipotesis.

Perhatikan bahwa telah didapat nilai statistik ujinya adalah z equals 6.

Kemudian, telah didapat pula titik kritisnya adalah Error converting from MathML to accessible text..

Perhatikan gambar berikut!

Karena nilai statistik ujinya berada pada wilayah kritis, maka keputusan yang diambil adalah menolak undefined.

Dengan demikian, kesimpulannya adalah undefined benar atau benar bahwa rata-rata panjang bayi yang lahir di rumah sakit tersebut lebih dari 50 cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Mesin A dapat memproduksi barang rata-rata paling sedikit  unit per jam. Untuk membuktikan pernyataan tersebut, mesin A diuji sebanyak  kali. Hipotesis  dan  untuk menguji pernyataan di atas adalah .....

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

begin mathsize 14px style straight H subscript 0 colon mu greater or equal than 15 end style (Mesin A dapat memproduksi barang rata-rata paling sedikit begin mathsize 14px style 15 end style unit per jam)

begin mathsize 14px style straight H subscript 1 colon mu less than 15 end style (Mesin A dapat memproduksi barang rata-rata kurang dari begin mathsize 14px style 15 end style unit per jam)

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Perhatikan kasus berikut ini! “Masa panen varietas beras X diketahui berdistribusi normal dengan rata-rata 120 hari dan simpangan baku 3 hari. Para peneliti kemudian menemukan varietas beras baru dan...

Pembahasan Soal:

1. Menentukan hipotesis nol dan hipotesis alternatif.

Perhatikan bahwa dugaan yang akan diuji adalah apakah rata-rata masa panen varietas beras baru tersebut benar-benar lebih cepat dibandingkan varietas beras X. Dengan kata lain, apakah rata-rata masa panen varietas beras baru tersebut kurang dari 120 hari.

Sehingga didapat hipotesis begin mathsize 14px style straight mu less than 120 end style.

Hipotesis tersebut menggunakan tanda <, sehingga merupakan hipotesis alternatif.

Untuk hipotesis alternatif begin mathsize 14px style straight H subscript 1 colon straight mu less than 120 end style, didapat hipotesis nolnya adalah begin mathsize 14px style straight H subscript 0 colon straight mu greater or equal than 120 end style.

Sehingga didapat bahwa

begin mathsize 14px style straight H subscript 0 colon straight mu greater or equal than 120 straight H subscript 1 colon straight mu less than 120 end style

Sehingga digunakan uji satu arah.

2. Menentukan taraf nyata.

Dalam soal telah diberikan bahwa taraf nyatanya adalah begin mathsize 14px style straight alpha equals 5 percent sign end style.

3. Menentukan wilayah kritis.

Karena dilakukan uji satu arah dan pada hipotesis alternatif menggunakan tanda <, maka wilayah kritisnya berada di daerah kiri grafik fungsi kepadatan yang berdistribusi Normal dengan luas begin mathsize 14px style straight alpha equals 5 percent sign end style.

Wilayah kritis pada pengujian ini digambarkan sebagai berikut

Dapat diperhatikan bahwa titik kritis pada pengujian ini adalah begin mathsize 14px style straight z equals negative straight z subscript straight alpha end style.

4. Menentukan titik kritis.

Kemudian untuk undefined, dari gambar di atas didapat

Error converting from MathML to accessible text.

Perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut

 

Karena begin mathsize 14px style straight Z tilde straight N left parenthesis 0 comma space 1 right parenthesis end style, maka berdasarkan tabel di atas didapat bahwa

begin mathsize 14px style straight P left parenthesis 0 less than straight Z less than 1 comma 64 right parenthesis equals 0 comma 4495 straight P left parenthesis 0 less than straight Z less than 1 comma 65 right parenthesis equals 0 comma 4505 end style 

Perhatikan bahwa

Error converting from MathML to accessible text.

Sehingga

Error converting from MathML to accessible text.

Dapat diperhatikan bahwa titik kritis pada pengujian ini adalah undefined atau Error converting from MathML to accessible text.

5. Menentukan nilai statistik uji.

Dari informasi yang diberikan pada soal, didapat bahwa

begin mathsize 14px style straight mu equals 120 straight sigma equals 3 straight n equals 16 end style 

Selanjutnya perhatikan 16 data yang diberikan, yaitu

120     119     125     111

109     115     130     116

107     117     121     119

117     111     129     122

Jumlah dari seluruh data sampel tersebut adalah 1.888.

Sehingga didapat rata-rata dari data sampel tersebut adalah

Error converting from MathML to accessible text. 

Sehingga didapat statistik ujinya yaitu

Error converting from MathML to accessible text.

6. Menyimpulkan hasil uji hipotesis.

Perhatikan bahwa telah didapat nilai statistik ujinya adalah Error converting from MathML to accessible text..

Kemudian telah didapat pula titik kritisnya adalah undefined.

Perhatikan gambar berikut

Karena nilai statistik ujinya berada pada wilayah kritis, maka keputusan yang diambil adalah menolak begin mathsize 14px style straight H subscript 0 end style.  .

Sehingga kesimpulannya adalah begin mathsize 14px style straight H subscript 1 end style benar atau rata-rata masa panen varietas beras baru tersebut benar-benar lebih cepat dibandingkan varietas beras X.

Maka jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Tentukan hipotesis  dan  serta letak daerah kritis dari permasalahan berikut. Seorang atlet lari telah beberapa kali berlatih lari  meter dengan rata-rata waktu tempuh  menit. Ia ingin menurunkan wakt...

Pembahasan Soal:

Merumuskan hipotesis nol left parenthesis H subscript 0 right parenthesis dan hipotesis altematif left parenthesis H subscript 1 right parenthesis. Hipotesis nol left parenthesis H subscript 0 right parenthesis adalah hipotesis atau pemyataan yang diangggap benar dan akan diuji kebenarannya. Hipotesis altematif left parenthesis H subscript 1 right parenthesis adalah lawan dari hipotesis nol left parenthesis H subscript 0 right parenthesis.

Pada soal merupakan hipotesis yang mengandung pengertian sama, sehingga diperoleh:

straight H subscript 0 colon mu equals 10 (waktu tempuh kurang rata-rata begin mathsize 14px style 10 end style menit)

straight H subscript 1 colon mu less than 10 (waktu tempuh kurang dari begin mathsize 14px style 10 end style menit)

b. Menentukan daerah kritis.

Daerah kritis (DK) merupakan daerah penolakan H subscript 0. Daerah kritis ditentukan berdasarkan rumusan H subscript 1 dan tingkat signifikansi alpha yang dipilih. Jika Jika straight H subscript 1 colon mu subscript 1 less than mu subscript 0, daerah kritis berada di ujung kiri kurva. Uji ini dinamakan uji satu pihak kin: Luas daerah kritis sama dengan alpha. karena pada soal straight H subscript 1 colon mu less than 10, maka daerah kritisnya:

Jadi, hipotesis undefined dan undefined serta letak daerah kritis dari permasalahan tersebut adalah seperti di atas.

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved