Suatu inti neon meluruh menjadi inti natrium melalui peluruhan beta negatif (elektron). Hitung kecepatan maksimum elektron yang dipancarkan (perlukah memperhitungkan efek relativistik?). Massa atom  1023​Ne dan 1124​Na berturut-turut adalah 22,994466 u dan 22,989770 u.

Pertanyaan

Suatu inti neon meluruh menjadi inti natrium melalui peluruhan beta negatif (elektron). Hitung kecepatan maksimum elektron yang dipancarkan (perlukah memperhitungkan efek relativistik?). Massa atom  begin mathsize 14px style N presubscript 10 presuperscript 23 e end style dan begin mathsize 14px style N presubscript 11 presuperscript 24 a end style berturut-turut adalah 22,994466 u dan 22,989770 u. 

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kita perlu menggunakan konsep relatifitas untuk menghitung kecepatan elektronnya, dan didapatkan kecepatan maksimal elektron adalah bold 2 bold comma bold 984 bold cross times bold 10 to the power of bold 8 bold space bold m bold divided by bold s

Pembahasan

m open parentheses N presubscript 10 presuperscript 23 e close parentheses equals 22 comma 99466 u m open parentheses N presubscript 11 presuperscript 23 a close parentheses equals 22 comma 989770 u v equals ?

Tuliskan persamaan reaksi peluruhan beta

N presubscript 10 presuperscript 23 e rightwards arrow N presubscript 11 presuperscript 23 a plus e presubscript negative 1 end presubscript presuperscript 0 superscript minus plus top enclose nu

Hitung massa yang hilang

increment m equals m open parentheses N presubscript 10 presuperscript 23 e close parentheses subscript i n t i end subscript minus m open parentheses N presubscript 11 presuperscript 23 a close parentheses subscript i n t i end subscript minus m open parentheses e presubscript negative 1 end presubscript presuperscript 0 superscript minus close parentheses

Dengan massa inti adalah massa atom dikurangi dengan massa elektronnya

m open parentheses X presubscript Z presuperscript A close parentheses subscript i n t i end subscript equals m open parentheses X presubscript 11 presuperscript 23 close parentheses minus Z m subscript e

Persamaan massa yang hilang menjadi

increment m equals m open parentheses N presubscript 10 presuperscript 23 e close parentheses subscript i n t i end subscript minus m open parentheses N presubscript 11 presuperscript 23 a close parentheses subscript i n t i end subscript minus m open parentheses e presubscript negative 1 end presubscript presuperscript 0 superscript minus close parentheses increment m equals open square brackets m open parentheses N presubscript 10 presuperscript 23 e close parentheses minus 10 m subscript e close square brackets minus open square brackets negative m open parentheses N presubscript 11 presuperscript 23 a close parentheses minus 11 m subscript e close square brackets minus m open parentheses e presubscript negative 1 end presubscript presuperscript 0 superscript minus close parentheses increment m equals m open parentheses N presubscript 10 presuperscript 23 e close parentheses minus m open parentheses N presubscript 11 presuperscript 23 a close parentheses increment m equals 22 comma 994466 u minus 22 comma 989770 u increment m equals 0 comma 004696 u

Energi dari massa yang hilanga akan berubah menjadi energi kinetik elektron dan dan energi netrino. Elektron akan memiliki kecepatan maksimum saat energi netrino sama dengan nol. Maka energi kinetik maksimum elektron adalah

E k equals increment m c squared E k equals 0 comma 004696 u c squared 

Untuk menghitung kecepatan elektron kita perlu menggunakan konsep energi relativistik, dengan massa diam elektron 0,00054858u

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E k end cell equals cell E minus E subscript 0 end cell row cell E k end cell equals cell fraction numerator m subscript 0 c squared over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction minus m subscript 0 c squared end cell row cell E k end cell equals cell m subscript 0 c squared open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus v squared over c squared end root end fraction minus 1 close parentheses end cell row cell fraction numerator E k over denominator m subscript 0 c squared end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus v squared over c squared end root end fraction minus 1 end cell row cell fraction numerator 0 comma 004696 u c squared over denominator 0 comma 00054858 u c squared end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus v squared over c squared end root end fraction minus 1 end cell row cell 8 comma 56 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus v squared over c squared end root end fraction minus 1 end cell row cell 9 comma 56 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus v squared over c squared end root end fraction end cell row cell 1 minus v squared over c squared end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 9 comma 56 squared end fraction end cell row cell v squared over c squared end cell equals cell 1 minus fraction numerator 1 over denominator 91 comma 3936 end fraction end cell row cell v squared over c squared end cell equals cell 0 comma 989 end cell row v equals cell square root of 0 comma 989 c squared end root end cell row v equals cell 0 comma 995 c end cell row v equals cell 2 comma 984 cross times 10 to the power of 8 space straight m divided by straight s end cell row blank blank blank end table

Dengan demikian kita perlu menggunakan konsep relatifitas untuk menghitung kecepatan elektronnya, dan didapatkan kecepatan maksimal elektron adalah bold 2 bold comma bold 984 bold cross times bold 10 to the power of bold 8 bold space bold m bold divided by bold s

35

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan reaksi fusi berikut! 1​H1+1​H1→1​d2+10​e+E Diketahui : Massa 1​H1 = 1,0078 sma Massa 1​d2 = 2,01410 sma Massa 10​e = 0,00055 sma 1 sma = 931 MeV Nilai E (energi yang dihasilkan) pada...

22

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia