Roboguru

Suatu garis dengan persamaan  setelah didilatasikan terhadap pusat O dengan faktor skala k menghasilkan bayangan . Tentukan nilai k.

Pertanyaan

Suatu garis dengan persamaan begin mathsize 14px style 4 x minus y equals 3 end style setelah didilatasikan terhadap pusat O dengan faktor skala k menghasilkan bayangan begin mathsize 14px style y equals 4 x plus 12 end style. Tentukan nilai k.

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style 4 x minus y equals 3 rightwards arrow with D open square brackets O comma k close square brackets on top y equals 4 x plus 12 end style

Ditanya: nilai begin mathsize 14px style k end style?

Jawab:

Misalkan titik begin mathsize 14px style left parenthesis x comma y right parenthesis end style pada garis begin mathsize 14px style 4 x minus y equals 3 end style.
 

begin mathsize 14px style left parenthesis x comma y right parenthesis rightwards arrow with D open square brackets O comma k close square brackets on top left parenthesis k x comma k y right parenthesis end style
 

sehingga:
 

begin mathsize 14px style x apostrophe equals k x rightwards double arrow x equals fraction numerator x apostrophe over denominator k end fraction y apostrophe equals k y rightwards double arrow y equals fraction numerator y apostrophe over denominator k end fraction end style
 

subtitusikan nilai begin mathsize 14px style x space dan space y end style ke persamaan garis.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus y end cell equals 3 row cell 4 open parentheses fraction numerator x apostrophe over denominator k end fraction close parentheses minus open parentheses fraction numerator y apostrophe over denominator k end fraction close parentheses end cell equals cell 3 space left parenthesis kalikan space semua space ruas space dengan space k right parenthesis end cell row cell 4 x apostrophe minus y apostrophe end cell equals cell 3 k end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 4 x apostrophe minus 3 k end cell end table end style
 

persamaan bayangan garis adalah begin mathsize 14px style y equals 4 x minus 3 k end style.
 

begin mathsize 14px style y equals 4 x minus 3 k left right double arrow y equals 4 x plus 12 minus 3 k equals 12 k equals negative 4 end style
 

Dengan demikian nilai begin mathsize 14px style k equals negative 4 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved