Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.
Nilai Fungsi
Jika fungsi f memetakan x→ax+b, maka fungsi f dapat dinyatakan dalam bentuk rumus fungsi yaitu f(x)=ax+b. Dengan menggunakan rumus fungsi tersebut, dapat diperoleh nilai-nilai fungsi untuk setiap nilai x yang diberikan. Dengan cara mensubstitusikan nilai x pada rumus fungsi tersebut dengan bilangan yang ditentukan, sehingga diperoleh hasil fungsi atau bayangan fungsi yaitu f(x).
Diketahui rumus fungsi: f(x)=2px+q dengan dan q bilangan bulat.
Jika f(−3)=−19 dan f(4)=9, maka nilai dari f(−5)+f(12) ditentukan dengan cara sebagai berikut:
f(x)f(−3)−19===2px+q2p(−3)+q−6p+q................(1)
f(x)f(4)9===2px+q2p(4)+q8p+q.............(2)
Eliminasi q pada persamaan 1 dan 2 untuk mendapatkan nilai :
−6p8p++qq−14pp====2−199−28−
Substitusi p=2 ke persamaan 1 untuk mendapatkan nilai q:
−6p+q−6(2)+q−12+qq=====−19−19−19−19+12−7
Diperoleh p=2 dan q=−7. Sehingga:
f(−5)f(12)f(−5)+f(12)==========2(2)(−5)+(−7)4(−5)+(−7)−20+(−7)−272(2)(12)+(−7)4(12)+(−7)48−741−27+4114
Dengan demikian, nilai dari f(−5)+f(12) adalah 14.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.