Pertanyaan

Suatu deret geometri tak hingga jumlahnya 81 dan suku pertamanya 27, hitunglah suku ketiganya!

Suatu deret geometri tak hingga jumlahnya 81 dan suku pertamanya 27, hitunglah suku ketiganya! $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku ketiga deret geometri adalah 12.

Pembahasan

Jumlah deret geometri tak hingga dapat dicari dengan rumus . Dari soal diketahui: Ditanya: ? Jawab: Perlu dicari rasio deret geometri terlebih dahulu. Didapat rasio deret geometri adalah . Suku ketiga deret: Jadi, suku ketiga deret geometri adalah 12.

Jumlah deret geometri tak hingga dapat dicari dengan rumus $begin mathsize 14px style S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end style$ .

Dari soal diketahui:

Ditanya: ?

Jawab:

Perlu dicari rasio deret geometri terlebih dahulu.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals 81 row cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell equals 81 row cell fraction numerator 27 over denominator 1 minus r end fraction end cell equals 81 row cell 1 minus r end cell equals cell 27 over 81 end cell row cell 1 minus r end cell equals cell 1 third end cell row r equals cell 1 minus 1 third end cell row r equals cell 2 over 3 end cell row blank blank blank end table end style$

Didapat rasio deret geometri adalah .

Suku ketiga deret:

Jadi, suku ketiga deret geometri adalah 12.